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Razonemos: Noticias engañosas

La Biblia dice que debemos examinar todo lo que escuchamos, vemos, o leemos; para no ser engañados por enseñanzas equivocadas. Eso vale especialmente para las noticias que aparecen en los medios de comunicación. Muchas veces, esas noticias son sesgadas para influenciarnos hacia una determinada ideología o política.

Imágenes engañosas

Mi primer encuentro con esa manipulación noticiosa sucedió hace muchos años. Entre amigos estábamos mirando noticias en la televisión. Hablaron acerca de cierto país africano donde, según dijeron, había una guerra civil, y uno de los partidos había cometido una matanza masiva. Mostraron imágenes de una plaza amplia en una ciudad, donde muchas personas estaban tiradas en el suelo.
Uno de mis amigos había estado en aquel mismo país, y había regresado hace poco. Él se enojó mucho cuando vio esas imágenes: «¡Qué engaño! Yo conozco esa plaza. Muchas veces he caminado por allí y he visto a la gente tirada allí. ¡Esos no son muertos! Solamente tienen la costumbre de dormir su siesta allí.»

Esa es una técnica de manipulación muy frecuente. Las imágenes nos impactan emocionalmente: pueden causar asombro, risa, o miedo. Nos pueden dar la impresión de que cierta noticia es especialmente «grande» o «impactante». Pero muchas veces, las imágenes que se muestran con las noticias, no tienen nada que ver con lo que dice la noticia. Si recibiéramos la noticia sin las imágenes, o con las imágenes auténticas, nuestra reacción sería diferente.

El periodista alemán Udo Ulfkotte causó gran revuelo cuando reveló cómo los periodistas de los medios importantes son habitualmente sobornados por gobiernos, empresas, y otros actores interesados. Eso concierne sobre todo a aquellos periodistas que reportan acerca de la política nacional e internacional.

En una exposición pública, Ulfkotte relató el siguiente ejemplo de lo que sucede diariamente en los medios noticiosos:

«Durante la primera guerra entre Irak e Irán (1980-1986) fui enviado por primera vez a Irak para hacer un reportaje de guerra. Sin ninguna preparación me metieron en un bus del ejército, junto con muchos reporteros de guerra experimentados, de medios de renombre como la BBC y otros.
Lo primero que vi, fue que todos ellos llevaban un bidón de gasolina. Tuve mala conciencia y pensé: Hombre, si el bus se queda sin gasolina en el camino, todos tendremos que aportar.
Avanzamos por horas por el desierto. Unos 20 a 30 kilómetros antes de la frontera, en un lugar donde no había nada – en particular, no había ninguna guerra -, vimos unos tanques de guerra quemados en el desierto. Allí bajamos del bus, y los periodistas echaron la gasolina de sus bidones sobre esos tanques. Nos acompañaban unos soldados irakíes con sus ametralladoras y en sus uniformes. Imagínese, ahora hacen arder esos tanques que se habían quemado ya hace tiempo, suben humaredas, y los periodistas arman allí sus cámaras.
Entonces – eso fue mi primera experiencia con los reportajes de los medios masivos – ellos todos empiezan a hablar en sus micrófonos, en muchos idiomas: «Estamos reportando aquí directamente del frente de guerra entre Irak e Irán …», etc, y en el fondo se ven las llamas de fuego y el humo, y los irakíes corrían continuamente con sus ametralladoras de un lado al otro, dentro del enfoque de las cámaras. (…) Un colega me explicó que después se iba a añadir el ruido de ametralladoras a las imágenes grabadas, para que el efecto fuera más realista.

(…) De regreso a Bagdad, en el hotel, intenté llamar por teléfono a alguien en Alemania. La única persona con quien logré contactarme fue mi madre. Iba a decirle que no sabía qué reportar a mi diario, que no había visto ninguna guerra, y que necesitaba un consejo; pero ella grita: «¡Hijo, estás vivo!» – Yo pienso, ¿por qué? – «Hijo, hemos pensado que tú …» – «Pero mamá, ¿qué pasa?» – «Lo hemos visto en la tele, alrededor de ti disparaban por todas partes …» – Las emisoras ya habían difundido unos reportajes sensacionalistas. Intenté explicar a mi mamá: «No, eso en realidad no era así.» – Pero ella pensaba que su hijo había perdido la razón por causa de la guerra. «¡Pero yo lo he visto en la tele!»

Ulfkotte relata también cómo los gobiernos, los servicios de inteligencia, y las grandes empresas ejercen influencia sobre los medios de comunicación, para que las noticias se publiquen de la manera como ellos quieren.

Al inicio del año 2020, por todo el mundo se difundieron videos de China donde unas personas repentinamente cayeron muertos en la calle, supuestamente por el «nuevo virus». Esos videos sirvieron para crear un pánico anticipado ante esa enfermedad, aun antes que se extendiera a otros países. Después se descubrió que esos videos no tenían nada que ver con esa enfermedad, que eso no sucede, y que eran sólo actuaciones. Pero aun sabiendo eso, era difícil borrar de la mente el impacto emocional que esas imágenes habían creado.

Omisión de noticias no deseadas

En el transcurso de los años 2021 y 2022 sucedió que efectivamente un número considerable de personas murieron repentinamente; entre ellos muchos jóvenes previamente sanos. En particular, muchos deportistas profesionales sufrieron ataques cardiacos; algunos colapsaron repentinamente durante su entrenamiento o incluso en pleno partido. Durante el año pasado se reportaron 317 de esos casos en deportistas profesionales; 178 murieron. Nunca antes se ha visto una tal acumulación de tales casos tan excepcionales. ¡Los jóvenes no suelen tener ataques al corazón! Los médicos no ofrecen ninguna explicación. El único factor que todas estas muertes tienen en común, y que no existía antes de 2021, es que esos deportistas se sometieron a cierta intervención médica que supuestamente los protegería del virus. Por tanto, la única explicación lógica es que se trata de los efectos no deseados de esa intervención.
Pero los medios de comunicación no muestran imágenes sensacionalistas de esos casos. Por lo general, ni siquiera reportan esta absoluta novedad. En el caso de estas noticias, se quiere evitar todo impacto emocional.

Esta es otra técnica de manipulación: Las noticias que contradicen la ideología dominante, simplemente se callan, se censuran, se omiten. Por eso no es suficiente, razonar acerca de lo que reportan los medios de comunicación. También es necesario buscar otros canales de información, donde podemos encontrar aquellos datos que los medios omiten.

Otro ejemplo: En 2020, el gobierno peruano comunicó que supuestamente algo como 180 niños habrían muerto por el nuevo virus. Pero revisando las noticias de aquel período, se encuentra que en el mismo período el diario «Perú 21» reportó una disminución de la neumonía en 59%, en niños menores de 5 años. Es conocido que en la sierra peruana, durante los meses de invierno, cada año mueren varios cientos de niños por neumonía. ¿Sería sensato creer que en 2020, como por arte de magia, la neumonía hubiera desaparecido repentinamente? ¿No es más razonable suponer que esos casos habituales de neumonía se renombraron ahora como «casos del nuevo virus»?

A veces, una noticia o su contexto permite entrever que se omitieron datos importantes. Por ejemplo, este año apareció una noticia acerca de un niño de 8 años, previamente sano, que murió repentinamente, poco después de entrar a su escuela. La noticia dijo que los familiares insisten en saber la causa de la muerte, y «están esperando los resultados de la autopsia». Sin embargo, nunca apareció una noticia de seguimiento que nos hubiera informado acerca de esos resultados. Aparentemente, no era políticamente oportuno mencionarlo; por tanto los medios de comunicación optaron por simplemente no darle seguimiento a ese caso.

Titulares engañosos

En septiembre de 2020, se podía leer en las noticias que «un niño de tres años que falleció en Kimbiri, tenía coronavirus». Pero algunos medios noticiosos informaron con más exactitud. Por ejemplo en el diario «La República» se podían leer las circunstancias verdaderas de esa muerte:

«Si bien el pequeño padecía el virus, no falleció por esta causa. De acuerdo al reporte de Diresa, su deceso fue causado por quemaduras.
“Este niño, como todos los pacientes que salen positivos para coronavirus, así fallezca con otra enfermedad, va a figurar como que falleció de COVID-19. Es un menor que se quemó y falleció básicamente por las quemaduras”, indicó el director regional de Salud, Juan Alberto Spelucín, en declaraciones a los medios locales.»

Esta noticia revela cómo se fabricaron las estadísticas infladas que crearon pánico en todo el mundo: Se contaron como «muertos por COVID» a todas las personas que en algún momento anterior a su muerte salieron «positivos» en una prueba de laboratorio; aun si murieron por una causa completamente diferente, y aun si ni siquiera se enfermaron por el virus.

Pero el lector superficial se queda con la impresión de que «un niño de tres años murió por el virus». Ya que la mayoría de la gente no se detiene para leer todos los detalles de una noticia, se quedan con la primera impresión que causa el titular. Por eso, esta forma de manipulación es muy eficaz.

Otro ejemplo, que apareció en varios medios noticiosos a inicios del año 2022: «Villa Panamericana – Casos de niños internados por COVID-19 se duplicaron», o también: «195 niños internados por COVID-19». Otro titular diseñado para sembrar pánico acerca de los niños, como si ellos estuvieran en gran peligro por esa enfermedad. Había que buscar bastante para encontrar la verdad. En un informe más completo se puede leer que los niños se encuentran allí «aislados con sus familias», y que «la mayoría de ellos llegan al establecimiento de salud porque sus padres dieron positivo a las pruebas de descarte de la COVID-19.» (Fuente) Entonces, la mayoría de los niños no estaban allí porque estuvieran enfermos. Estaban allí solamente porque sus padres estaban internados. Otro ejemplo de un titular que da una impresión completamente falsa, contraria al verdadero contenido de la noticia.

– Como «práctica», pueden ustedes revisar algunos artículos noticiosos. Investiguen si los titulares coinciden con lo que se detalla en el artículo, o no. Investiguen también si el contenido del artículo es coherente en sí, o si quizás ciertas partes contradicen a otras.

Noticias directamente falsas

A veces nos encontramos con «noticias» descaradamente falsas. En estos casos puede ser difícil detectarlo. Tenemos que contar con que siempre cierto porcentaje de las noticias que recibimos son falsas, y que a veces no estamos en la capacidad de detectarlo. Podemos verificar una noticia:
– si podemos comunicarnos con personas que fueron testigos de los hechos;
– o si tenemos acceso a una fuente independiente que presenta un punto de vista distinto;
– o si encontramos contradicciones internas dentro de la misma noticia (lo cual indicaría que es falsa).

Un ejemplo: Durante este año 2022, el gobierno peruano comunicó repetidamente que «el 90% de los hospitalizados» no se habrían sometido al tratamiento experimental que actualmente se propaga en todo el país. No encontré ningún medio de comunicación que hubiera cuestionado ese dato. Sin embargo, si uno dispone de unas herramientas de análisis de datos, puede verificarlo mediante los datos oficiales que el mismo gobierno publica en su sitio web. Y resulta que el dato es falso. El siguiente gráfico muestra las proporciones verdaderas:

Porcentaje de los hospitalizados por COVID-19 según estado de vacunación, evolución semanal desde agosto de 2021 al julio 2022. Fuente de los datos: https://www.datosabiertos.gob.pe/dataset/hospitalizados-vacunados-y-fallecidos-por-covid-19
Se nota que en julio de este año, aproximadamente la mitad de los hospitalizados (50%) tenían tres dosis o más. Solamente entre el 20 y 30% no tenían ninguna dosis.

Este análisis supone que los datos del sitio web del gobierno son verdaderos. No tenemos posibilidades para verificar si ese es realmente el caso o no. Si alguien quisiera indagar esta pregunta más a fondo, tendría que hacer una encuesta representativa entre los pacientes de los hospitales. Eso sería una tarea de periodismo investigativo independiente, y ya no está al alcance de la mayoría de nosotros, hacer esta clase de esfuerzo. Pero vemos en este ejemplo que existe una verdadera necesidad de personas que se dediquen a esta tarea, de investigar por su cuenta sin ser influenciados por los intereses y presiones de los gobiernos, de las grandes empresas, de las organizaciones internacionales, etc. Mientras que no se haga periodismo investigativo independiente, nuestras posibilidades de enterarnos de la verdad serán muy limitadas.

Podría ser un proyecto familiar interesante, hacer alguna investigación propia. Pero es recomendable que no empiecen con un tema demasiado ambicioso. Algo más sencillo sería, por ejemplo, hacer una encuesta entre los vecinos, preguntándoles cuántos de sus familiares murieron o fueron hospitalizados por causa del virus, y cuántos en consecuencia de una intervención médica.

Calificativos manipulativos

Nos dejamos manipular fácilmente por el uso de ciertos calificativos, a ver los hechos desde un ángulo determinado. El truco aquí consiste en mencionar hechos, pero describirlos con palabras que insinúan una valoración claramente positiva o negativa, para que los oyentes o lectores asuman inconscientemente el punto de vista del periodista. Por ejemplo, durante el año 2020 salieron piezas periodísticas similares a lo siguiente:

«Mientras nuestros médicos y enfermeras heoricos ponen diariamente sus vidas en juego para combatir la enfermedad, algunas personas irresponsables siguen saliendo a vender en los mercados y las calles, a pesar de la prohibición, poniendo así en riesgo la salud pública.»

El sesgo se hace obvio en los calificativos que se usan: Los médicos son «heroicos», mientras que los vendedores son «irresponsables». Podemos ver aun más claramente la manipulación, si consideramos que los mismos hechos podrían describirse también así:

«Mientras que los hospitales se están convirtiendo en focos de contagio, poniendo en riesgo la salud de los pacientes y del personal, algunas vendedoras heroicas ponen diariamente sus vidas en juego, saliendo a los mercados y a las calles a vender, para poder alimentar a sus familias.»

Otro ejemplo, ya de varios años atrás – lo cito de la memoría, porque ya no tengo la noticia original:

«¡Los niños tienen derechos! Desde ahora, con su DNI los niños tendrán el derecho de ser atendidos en los establecimientos estatales de salud. Por tanto, consiga hoy mismo el DNI para sus hijos.»

Este aviso lo hace parecer como si los niños tuvieran ahora más derechos. Lo que no se dice, es que los niños siempre fueron atendidos en los establecimientos estatales de salud – aun sin DNI. En realidad se trató de una restricción de los derechos: A partir de ese momento, los niños sin DNI ya no iban a recibir atención.

Este ejemplo es muy similar al que relata George Orwell en su novela «1984»: Un día, el gobierno anuncia por todo el país: «¡La ración permitida de chocolate se aumentó a 20 gramos!» No se dijo que anteriormente, la ración había sido de 30 gramos – o sea, en realidad, no había aumentado, había disminuida.
(La novela de Orwell describe un gobierno totalitario que controla a la población mediante vigilancia permanente y mediante una comunicación engañosa. Es muy instructiva respecto a los métodos de los gobiernos actuales.)

Como ejercicio, busquen algunos breves artículos periodísticos, y analicen:
– ¿Qué palabras descriptivas o calificativas se usan?
– Esas palabras, ¿en qué sentido influencian nuestra opinión o nuestro punto de vista?
– ¿Cómo se describirían los mismos hechos desde un punto de vista opuesto?

¿Cuál es el propósito?

Esta es otra buena pregunta que podemos hacer acerca de las noticias. ¿Para qué se difunde esta noticia? ¿Qué quieren lograr sus autores?

Por ejemplo, muchas noticias quieren inducir en nosotros una opinión específica acerca de algún asunto, como hemos visto en la sección anterior acerca de los calificativos. De la misma manera se puede lograr también un efecto emocional: hay noticias que son diseñadas para infundirnos miedo, odio, y otras emociones.

Algunas noticias son propaganda directa a favor de ciertas instituciones. En esta categoría caen todas las noticias que resaltan los logros del gobierno en cuanto al desarrollo social, la educación, la salud, etc: «Gobierno invierte 12 milliones en mejorar la infraestructura educativa», etc. Se quiere que digamos: «¡Cuán generoso y eficiente es nuestro gobierno!» (Respecto a la generosidad: por supuesto que esas noticias no nos hacen pensar de dónde tiene el gobierno ese dinero: la verdad es que lo sacó de los bolsillos de nosotros todos.) – Se quiere hacernos creer que sin las intervenciones del gobierno no podríamos sostener a los necesitados, ni educarnos a nosotros y a nuestros hijos, ni cuidar nuestra salud. En breve, la meta final es endiosar al gobierno.
De manera similar hay noticias que son propaganda a favor de ciertas ONGs y organizaciones internacionales, a favor de ciertas grandes empresas, etc.

Y por el lado opuesto, hay noticias que son diseñadas para difamar a ciertas personas o grupos de personas, y para que sintamos odio hacia ellos. Eso es más notorio en los reportajes de guerra. Sabemos que en toda guerra se cometen actos horribles, y que mucha gente sufre. Pero a menudo los medios de comunicación resaltan las atrocidades de uno de los partidos de la guerra, y los sufrimientos del otro partido. El propósito es obviamente, representar a uno de los bandos como «los malos» y al otro bando como «los buenos». Eso raramente corresponde a la realidad.

Otras noticias quieren inducirnos a ciertas acciones o comportamientos. Por ejemplo, ¿qué harías si encontraras la siguiente noticia (y la tomaras en serio)? «Investigación científica encuentra que las personas que hablan a sus amigos por teléfono, tienen una expectativa de vida 9 años mayor que los que se encuentran con sus amigos en persona.» – Obvio: dejarías de visitar a tus amigos y les hablarías solamente por teléfono. La intención de tal noticia es clara: quiere incentivar el uso del teléfono y así beneficiar a las empresas de telefonía.
Así también es clara la intención de la mayoría de las noticias recientes sobre salud y enfermedad: quieren aumentar las ventas de cierto producto farmacéutico, incentivando su uso, y así aumentando las ganancias de sus productores.

Esta es otra pregunta que nos puede guiar en el análisis de los mensajes de los medios de comunicación. Analicen algunas noticias de la prensa, de la radio o de la tele según este criterio:
– ¿Con qué propósito se difunde esta noticia?
– ¿En qué sentido quiere el autor influenciar mi opinión acerca de los asuntos?
– ¿Qué desea el autor que yo haga, en consecuencia de su noticia?
– ¿Quiénes se benefician, si yo actúo en el sentido de esta noticia?
– ¿Qué otros datos puedo averiguar, que podrían dirigir mi opinión y mis acciones en un sentido diferente?

Conclusión

En los tiempos actuales, el papel de los medios de comunicación consiste más en manipular que informar. Tenemos que estar al tanto de eso, y no creer ciegamente lo que nos dicen. Enseñemos también a nuestros hijos, a analizar críticamente lo que ven, escuchan y leen.

Recapitularé algunas de las pautas y preguntas que nos ayudarán en esos análisis.

– Lean y escuchen detenidamente, razonen y cuestionen: ¿Es verdad lo que dice el periodista (o el político)? ¿Por qué debo creer lo que dice? ¿En qué fuentes se basa? ¿Cuán confiables son esas fuentes?

– Si el artículo contiene imágenes, o se trata de un video o un programa televisivo:
¿Están las imágenes relacionadas con el contenido de la noticia, o no? ¿Qué reacción emocional provocan en mí? ¿Tuviera yo la misma reacción, si la noticia no tuviera imágenes? ¿Qué datos adicionales estoy asumiendo a base de las imágenes, sin que esos datos aparezcan en la noticia misma? ¿Qué otra imagen podríamos asociar con esta noticia, para que cause una impresión distinta?

– Y para todas las noticias:
¿Qué datos adicionales deberíamos saber, que no se mencionan en la noticia, pero que serían necesarios para verla en su contexto? ¿Dónde puedo encontrar esos datos adicionales?

Fuentes de información alternativas:

No existen muchos medios de comunicación realmente independientes en el idioma español. Abajo enumeraré a algunos que pueden ayudarnos a equilibrar la perspectiva.

OJO: Eso no significa que esos medios siempre digan la verdad. Tienen también sus sesgos y sus inclinaciones particulares. Pero esas inclinaciones son distintas de los medios convencionales (los que son financiados por los gobiernos y por las grandes empresas, y por tanto reportan según el dictado de sus financiadores). Leer reportajes con inclinaciones distintas, nos ayuda a neutralizar las impresiones falsas que nos dejan los medios convencionales.

Fuente 1

Fuente 2

Fuente 3

Fuente 4

Fuente 5

Fuente 6 (buscar dónde se puede cambiar el idioma a español)

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Razonemos … acerca de la economía

Para entender lo que sucede en el mundo, hay que entender también algo de economía. Eso se considera generalmente un campo complejo. Pero existen algunos principios fundamentales que aun los niños pueden entender. Por eso propongo seguir los siguientes razonamientos, que darán una perspectiva adicional acerca de la situación actual. Converse también con sus niños acerca de aquellos aspectos que ellos ya pueden entender, y hágalos razonar. Es muy importante en estos tiempos, recuperar nuestra capacidad de razonar.


¿Cuánto vale el dinero?

Estamos acostumbrados a decir que el dinero representa un «valor». Pero mira un billete, por ejemplo de 100 dólares: Es sólo papel y tinta, y quizás unos otros ingredientes. El papel, la tinta, y el proceso de impresión, juntos valen solamente unos pocos centavos. ¿Por qué entonces decimos que el billete tiene «valor»?

– Es solamente porque con el dinero puedo comprar bienes: alimentos, herramientas, máquinas, etc. ¿Y por qué puedo hacer esas compras? – Es que hay otras personas que atribuyen valor al dinero, y lo reciben como un medio de pago.

En otras palabras, este sistema de hacer compras con dinero funciona a base de un acuerdo generalizado entre las personas de aceptar el dinero como pago. Una vez que este acuerdo se quebranta, el dinero pierde su valor. El dinero no tiene valor en sí. Solamente vale lo que puedes comprar con él.

Originalmente se usaban monedas de oro, de plata y de cobre. Esos metales representan un valor real.
Cuando se introdujo el dinero de papel, se hizo primero en forma de «notas bancarias», donde el banco se comprometía a pagar al portador de la nota un monto determinado de oro o de plata. Por tanto, los bancos no podían emitir más «notas» que el monto total de oro y plata que almacenaban. Así, las «notas» representaban un valor en metales preciosos que realmente existía. Y por tanto, por ejemplo, «un dólar de oro» era siempre la misma cantidad de oro.
Pero más tarde, se permitió a los bancos emitir la cantidad de dinero que querían, independientemente de la cantidad de oro que tenían o no tenían. Desde entonces, el dinero ya no representa ningún valor real. Por eso, el dinero que usamos actualmente es «volátil»: En tiempos de crisis puede perder su valor muy rápidamente.

Para seguir pensando:
– Si el dinero es un valor tan inseguro, ¿por qué seguimos usándolo?
– ¿Conoces ejemplos del pasado o presente donde la moneda de un país efectivamente perdió su valor?
– ¿Quién(es) se beneficia(n) de una economía con dinero «volátil»?
– ¿Por qué dijo Jesús que no nos hagamos tesoros en la tierra (Mateo 6:19-21)?
– ¿Por qué dijo Pablo que el amor al dinero es una raíz de todos los males (1 Timoteo 6:8-10 y 17-19)?
– ¿Qué otras formas de intercambiar bienes y servicios puedes imaginarte, que no requieren usar dinero?


Cómo se devalúa el dinero

Representemos la entera economía de un país «en miniatura». En la siguiente imagen, las monedas significan todo el dinero que existe en el país, y los panes significan todos los bienes que existen en el país.

5 monedas, 5 panes

Hay un total de cinco monedas, y cinco panes. Haciendo una correspondencia sencilla, lo más lógico es que un pan vale una moneda; o sea con una moneda se puede comprar un pan.

Los dos años pasados hemos vivido una situación donde se restringía la producción. Muchas áreas de la economía no podían trabajar como normal. En parte, esas restricciones todavía continúan. ¿Cuál fue el resultado? – Obviamente, la cantidad total de los bienes disponibles disminuye.

Al mismo tiempo aumentó la cantidad de dinero. Los gobiernos han dado ayudas financieras a muchos negocios y personas individuales. La gente recibió esas ayudas con alegría: «¡El gobierno nos está regalando dinero!»
Detengámonos unos momentos para reflexionar: ¿Cuánto dinero tiene el gobierno? ¿De dónde lo tiene? ¿Cómo lo gana?

Si lo pensamos bien, en realidad el gobierno no tiene dinero. El gobierno no produce ni vende nada; por tanto no recibe dinero por ventas ni por trabajos hechos. Básicamente hay sólo dos formas cómo el gobierno puede conseguir dinero:
– Cobrando impuestos; o sea, nos quita una parte de lo que todos nosotros hemos producido.
– Prestándose dinero de los grandes bancos. Eso significa que el gobierno incentiva a los bancos a «crear» más dinero, y el gobierno recibe ese dinero en calidad de préstamo. Para devolver el préstamo, el gobierno nuevamente tendrá que cobrar impuestos; y además tiene que pagar intereses.

Entonces, si el gobierno regala dinero de los impuestos, eso significa que una parte de la población tiene que empobrecerse para enriquecer a otros.
Si el gobierno regala dinero que crearon los bancos, eso significa que la cantidad total de dinero es ahora mayor que antes. Entonces, la situación se ve más o menos así:

8 monedas, 4 panes

Tenemos ahora más dinero, pero menos bienes. ¿Cuánto vale ahora un pan? – En la imagen hay un total de 8 monedas, y hay 4 panes. Entonces, para poder comprar un pan, necesitamos ahora dos monedas.

¿Nos damos cuenta de lo que sucedió? Mucha gente tiene ahora más dinero; pero lo que pueden comprar con él, es menos que antes. Al fin de cuentas, nadie se ha vuelto «más rico»; al contrario. El dinero se ha devaluado.

Eso es lo que se llama inflación. La cantidad del dinero se «infla», o sea aumenta, pero sin que aumenten los bienes disponibles. En consecuencia, todo cuesta más.

Para seguir pensando:
– Si el gobierno regala dinero, ¿eso ayuda a recuperar la economía? ¿Por qué sí, o por qué no? ¿Puedes pensar en una forma más eficaz de recuperar la economía?
– ¿La inflación es algo como un desastre natural, que sucede sin que alguien pudiera preverlo? ¿o es el resultado de las acciones deliberadas de ciertas personas e instituciones?
– Si el gobierno aumenta el monto del sueldo mínimo, ¿qué consecuencias tiene eso para la inflación? ¿y para la situación económica en general?
– En tiempos de inflación, ¿es mejor ahorrar dinero, o ahorrar bienes, o no ahorrar nada en absoluto?
– ¿Quiénes sufren más de la inflación?
– ¿Quiénes se benefician de la inflación?


Inversión y producción

Hemos visto que en una crisis económica, el problema normalmente no es la escasez de dinero. El problema es la escasez de bienes. Lo mismo aplica a las situaciones de pobreza. Por tanto, la solución no consiste en aumentar la cantidad de dinero. El dinero no se puede comer. Lo único que ayudará a largo plazo, es crear condiciones donde se pueden producir e intercambiar más bienes.

La única manera de combatir la pobreza consiste en producir bienes.

Algunos modelos de educación activa, por ejemplo la Fórmula Moore, recomiendan que los niños creen y administren un pequeño negocio propio: que produzcan algún producto que pueden vender a sus vecinos y conocidos; que ofrezcan algún servicio pagado; etc. Y que en vez de darles propinas, los niños puedan disfrutar de las ganancias de su negocio.
Esta es la mejor educación económica para principiantes: Los niños aprenden por experiencia propia acerca de una buena administración y el valor del trabajo; acerca de las inversiones y el rendimiento; acerca de oferta y demanda; y aprenden a hacer un presupuesto y a llevar una contabilidad sencilla.
Eso se puede complementar con la experiencia de un negocio «adulto», si los niños tienen la oportunidad de ayudar en el negocio de sus padres o de unos parientes o conocidos, y al mismo tiempo enterarse de cómo funciona ese negocio.
Si los niños tienen esta base de experiencia propia, también entenderán mejor los razonamientos que siguen.

Para producir algo, tenemos que pagar lo que necesitamos para la producción. Eso es la inversión:
– Los materiales o ingredientes necesarios;
– Dependiendo de las circunstancias, podemos necesitar también: electricidad; herramientas o máquinas; un ambiente adecuado (p.ej. taller); etc.
– Si otras personas trabajan por nosotros, tenemos que pagar sus sueldos.
– ¿Qué otras cosas podríamos necesitar para producir algo? Piensa en unos ejemplos concretos: hornear pan; construir una casa; diseñar e imprimir una revista; etc.
– ¿Y qué necesitamos para dar a conocer y vender nuestro producto?

Cuando vendemos nuestro producto o realizamos un servicio, recibimos ingresos. La diferencia entre los ingresos y la inversión es la ganancia.

Pensemos además en la inversión de tiempo: Tenemos solamente una cantidad limitada de horas que podemos trabajar cada día. El tiempo también es valioso.
Calcula la ganancia que obtienes de tu negocio, y divídela entre el número de horas que tienes que invertir para producir y vender tu producto o servicio. El resultado te dice cuánto vale una hora de tu trabajo en tu negocio. (En el caso de un empleado, se haría el mismo cálculo usando su sueldo en vez de la ganancia.)

Si toda la inversión sirve para producir, tenemos condiciones óptimas para la producción. Se puede entonces producir la mayor cantidad de bienes con un mínimo de inversión en dinero y tiempo.

Pero en nuestros tiempos actuales, eso no es así. Averigua con una persona que tiene un negocio formal:
– ¿Qué cantidad de sus ganancias tiene que pagar en impuestos? ¿Qué porcentaje de las ganancias es eso?
– ¿Cuánto dinero y tiempo tiene que invertir en los trámites burocráticos para que el gobierno permita a su negocio seguir funcionando?
– ¿Qué otros gastos tiene su negocio (en dinero y en tiempo), que no son relacionados ni con la producción ni con la venta?

Todo lo mencionado son gastos improductivos: No contribuyen a aumentar la cantidad de bienes disponibles. Si, por ejemplo, el 40% de los gastos de un negocio son gastos improductivos, entonces se producen 40% menos bienes de lo que se podría producir en condiciones óptimas. Por tanto, al fin de cuentas, esos son gastos que aumentan la pobreza general.

No olvidemos que el tiempo que invertimos, también es un gasto. Pongamos como ejemplo a un padre de familia que tiene un negocio pequeño, y su hora de trabajo vale 4 dólares. Para renovar el permiso de funcionamiento de su negocio, ese padre tiene que pasar dos veces cinco horas en una oficina – haciendo cola, llenando formularios, discutiendo con los funcionarios … Eso significa una pérdida de 40 dólares, además del dinero que le cobran por el trámite.

En la actualidad, a los gastos improductivos se ha añadido todo lo que el gobierno exigió respecto a la «bioseguridad», incluso obligando a muchos negocios a realizar toda clase de controles a sus clientes. (Consideremos, además, que hasta hoy no existe evidencia científica de que alguna de esas medidas haya efectivamente mejorado la salud de la población en general. La experiencia peruana del año 2020 sugiere mas bien lo contrario.) No extraña entonces que con todo eso la pobreza haya aumentado.

Para seguir pensando:
– ¿Qué se podría hacer para disminuir los gastos improductivos?
– ¿Existen también maneras de disminuir los gastos necesarios para la producción?
– Algunas personas no pueden mantenerse a sí mismos mediante un trabajo productivo: niños, ancianos, enfermos, discapacitados, … Piensen en unas posibilidades de cómo ayudar y mantener a esas personas, sin que eso cause gastos improductivos a todos los demás. Consideren también lo que dice la Biblia al respecto.


El trabajo improductivo aumenta la pobreza.

En el apartado anterior hemos considerado el tema de la productividad, desde la perspectiva del productor. Hemos visto que diversas políticas del estado causan gastos improductivos. Pero eso todavía no es todo: El gobierno también tiene que pagar a los funcionarios que implementan esas políticas. Esas personas no producen nada. Y el gobierno tiene que construir y mantener las oficinas donde trabajan esos funcionarios. Así que también el gobierno tiene muchos gastos improductivos. Aumentar los puestos de trabajo improductivos, también aumenta la pobreza.

Para pensar:
– ¿Es «improductivo» todo trabajo que no resulta en un producto o servicio material? Por ejemplo, ¿son «improductivos» los músicos, los profesores, los predicadores del evangelio, los psicólogos?
– ¿Es «productivo» todo trabajo que resulta en un producto material? Por ejemplo, ¿son «productivos» los productores de drogas dañinas, de películas pornográficas, de armas de guerra, de juguetes de mala calidad que se rompen en el primer uso?
– ¿Cómo podríamos definir más claramente lo que es un trabajo «productivo», en el sentido de que contribuye al bienestar general?
– ¿Qué tendría que pasar para que haya menos necesidad de policías y agentes de seguridad; de abogados y jueces; de funcionarios del gobierno; de profesores; … ? ¿Qué otros trabajos serían menos necesarios, si hubiera ciertos cambios en la sociedad y en la forma de gobierno?
– ¿Cuáles productos alimenticios implican más gastos improductivos: los productos procesados que se venden en los supermercados, o los productos agrícolas que vienen directamente del productor?
– ¿Necesito que el estado controle la salubridad de los restaurantes? ¿O puedo yo mismo, si como en un restaurante, darme cuenta de que es insalubre, y en este caso decidir ya no comer allí?
– Como padre de familia, ¿necesito que el estado decida cuáles escuelas o servicios educativos pueden funcionar y cuáles no? ¿o puedo yo mismo darme cuenta si mis hijos no reciben una buena educación, y en este caso buscar una alternativa?
– Tomando en cuenta que muchos funcionarios del estado son corruptos, ¿puedo confiar en que el estado me protegerá de productos y servicios de mala calidad? ¿o es preferible ejercer mi juicio propio y decidir de quién comprar?

(Vea también: «Conciencia consumidora«.)


La economía es interconectada.

¿Conoces el juego «Yengha»? (Quizás en otros lugares se conoce con otro nombre.) Consiste en unas piezas de madera que se ponen unos sobre otros para formar una torre alta. Después, sucesivamente, se sacan piezas de abajo y se colocan encima de la torre … hasta que la torre pierde el equilibrio y cae.

Podemos comparar la economía con una torre de yengha. Cada pieza se apoya sobre otras piezas, y ésas a su vez sobre otras piezas, y así sucesivamente. Cada productor depende de ciertos insumos, herramientas, medios de transporte, etc; y ésos a su vez dependen de otros productores; y así sucesivamente.

Imagínate ahora que tenemos una torre de yengha como en la imagen, con piezas de diferentes colores. Alguien decide arbitrariamente que, por ejemplo, las piezas rojas y anaranjadas se consideran «no esenciales», y deben quitarse. ¿Qué va a pasar?

Lo más probable es que la torre entera se vendrá abajo. En un juego de yengha siempre vamos a notar que son relativamente pocas piezas que podemos quitar sin que la torre se caiga.Y hay que probar cuidadosamente cada pieza, para saber si se puede quitar con seguridad o no. No podemos quitar arbitrariamente todas las piezas de un color determinado.

Así también en la economía, no se pueden arbitrariamente cerrar ciertas ramas, y pensar que lo demás seguiría funcionando como antes. Toda interferencia estatal causa un desequilibrio que al fin de cuentas afecta a la economía entera. No se puede hacer una distinción arbitraria entre negocios «esenciales» y «no esenciales». O como dijo alguien: «Todo trabajo es esencial para la persona que gana su vida con él.»

Por ejemplo, en el año 2020 diversos gobiernos decidieron que los hospitales eran «esenciales», pero que las ferreterías eran «no esenciales». Entonces, ¿qué pasa si en un hospital se rompe un tubo de agua y se inunda un piso entero? Hay que llamar a un gasfitero, pero el gasfitero no tiene permiso para trabajar, porque su trabajo se considera «no esencial». Supongamos que con mucha perseverancia y suerte, el gasfitero consigue un permiso especial para trabajar, ya que es para un hospital. Pero no puede conseguir un tubo de repuesto, porque las ferreterías están cerradas. Entonces el hospital ya no puede funcionar normalmente porque no hay ferreterías.
O ¿qué pasa si un camión que transporta medicamentos se malogra en el camino, y no hay mecánico para arreglarlo, porque el gobierno prohibió a los mecánicos trabajar? Al hospital le faltarán medicamentos, y quizás hasta mueren pacientes por eso.

Lo mismo sucede ahora, que varios gobiernos prohíben trabajar a ciertos grupos de personas, por ejemplo a los que no están dispuestos a participar en cierto experimento médico riesgoso. Eso tiene las mismas consecuencias: se desestabiliza la economía entera. (Por no mencionar que por supuesto, todas esas medidas son violaciones flagrantes de los derechos humanos.) No se pueden quitar arbitrariamente a ciertas «piezas» del juego, solamente por no cumplir con ciertos criterios, o por no estar de acuerdo con la política del gobierno. Eso hace caer al sistema entero.

Hay innumerables interdependencias entre las diferentes ramas de la economía, algunas muy complejas. Algunas de las restricciones que se impusieron hace dos años, empiezan recién ahora a mostrar sus consecuencias, en forma de interrupciones de la cadena de suministros. Cuanto más complejo es un producto, más insumos diferentes necesita para su fabricación. Si uno solo de esos insumos no puede llegar a la fábrica, la producción ya no puede continuar.

Para seguir pensando:
– ¿Qué partes se necesitan para fabricar un automóvil? ¿De dónde vienen esas diferentes partes? ¿Cómo llegan esas partes a la fábrica de autos?
– Si se dejan de fabricar automóviles y camiones, ¿qué consecuencias tendrá eso para el transporte de todos los otros bienes?
– Si se dejan de fabricar fertilizantes, ¿qué ramas de la economía se afectan? ¿Con qué consecuencias?
– Muchos dicen que «por causa de la pandemia» se cerraron fábricas, entraron empresas en quiebra, etc. ¿De verdad tiene un virus el poder de cerrar una fábrica? ¿o quiénes fueron en realidad los que cerraron las empresas? – ¿Y cuán alto era realmente el riesgo de los obreros a quienes se les prohibió trabajar, de morir por el virus? (Toma en cuenta que ese riesgo es mucho mayor para personas ancianas que para personas en edad de trabajar; y que es mucho mayor para personas que ya están enfermas, que para personas sanas. Toma en cuenta también que muchos de los que murieron, eran personas que se quedaron en casa, y eso aparentemente no los protegió.)
– Busca unos ejemplos históricos y actuales de gobiernos que intentaron controlar y planificar la economía de sus países a lo máximo. Busca ejemplos de gobiernos que dieron mayor libertad. Compara lo que sucedió en los unos y en los otros.

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Si no funciona, hay que hacer más de lo mismo

Eso ha sido la política oficial ya desde hace un buen tiempo. Lo hemos visto en el pasado, en cuanto a las horas de asistencia a las escuelas. Los niños pasaban cada día cinco horas en la escuela, y durante ese tiempo no aprendían casi nada. Las muchas horas de estudio, casi sin descanso, solamente los agotaban y los dejaban confundidos. Pero ¿qué dijeron los planificadores escolares? «Que tengan entonces seis horas de clases al día.» – Pero esa hora adicional, con los mismos métodos desconsiderados como antes, solamento produjo más estrés y más confusión. «Que tengan entonces ocho horas de clases.» – El resultado fue previsible.

A Albert Einstein se le atribuye el dicho: «La demencia consiste en intentar lo mismo vez tras vez, y esperar que se produzca un resultado diferente.»

Pero ahora, esa misma demencia ha alcanzado nuevos niveles sin precedentes, y eso al nivel mundial. Los gobiernos del mundo entero se esfuerzan por duplicar y triplicar los esfuerzos inservibles.

Nos dijeron que las mascarillas frenaban la transmisión de cierta enfermedad. Todo el mundo se ponía mascarillas, pero se enfermaban igual como la gente en los lugares donde no se usan mascarillas. «Que se pongan entonces dos mascarillas.» – «Que se cubran toda la cara.» – «Que se pongan tres mascarillas.» – Etc. Nada funcionaba. Pero igualmente, nos dijeron que había que hacer más de lo mismo.

Nos dijeron que cierta intervención médica iba a proteger a todos contra los contagios. Aunque esta vez, ni siquiera iban a esperar los resultados. Desde el inicio dijeron que había que hacerlo dos veces. No funcionó. Los países que tenían el mayor porcentaje de su población sometida a esas intervenciones, empezaron a tener las tasas más altas de contagios. Poco a poco, las autoridades empezaron a admitir que esa intervención – además de ser muy riesgosa – no impedía los contagios; solamente aliviaba los síntomas durante algún tiempo. Entonces, ¿acaso se llegó a la conclusión de que esa intervención no servía? – Por nada. Al contrario, ahora hay que hacerlo una tercera vez (y una cuarta, y quinta, y …)

Los gobiernos empezaron a repartir bonos en dinero, para aliviar la crisis económica. Pero puesto que muchas restricciones seguían en pie, la economía seguía sin producir nada. ¿Qué sucede cuando la cantidad de dinero aumenta, pero la cantidad de los bienes disponibles disminuye? No es necesario ser experto en economía para saber la respuesta: Todos los precios suben. La palabra «inflación» significa literalmente que se «infla» la cantidad del dinero; y eso es precisamente lo que se hizo.
Entonces, ¿se llegó a la conclusión de que eso de los bonos no sirve, y que sería mejor volver a permitir que la gente trabaje y produzca libremente? – No, se dijo: «La economía todavía no se ha recuperado; tenemos que dar más bonos.» Y la gente se alegró: «Tendremos más dinero». Pero no entendieron que el dinero no vale más de lo que se puede comprar con él; y que el dinero no se puede comer. Pregunte a los venezolanos; ellos lo saben por la experiencia de muchos años.

¿Será verdad que toda la gente detrás de esas decisiones estén dementes? Normalmente se necesita una inteligencia alta para llegar a una posición de influencia. Por eso, es más probable que ellos de alguna manera se benefician de esas políticas inservibles que nos hacen daño a todos los demás. Por ejemplo, las empresas más poderosas del mundo multiplicaron sus ganancias durante el año 2020, mientras que muchas empresas medianas y pequeñas se quebraron. ¿Pura casualidad?

Por el otro lado, parece que hay también una estrategia para que nosotros nos volvamos dementes, o por lo menos que dejemos de razonar. Así nadie hace preguntas críticas acerca de esas políticas, y nadie se queja de los daños hechos.

¿Qué hicieron los políticos, los medios de comunicación, y el sistema escolar, todo el tiempo durante los últimos 19 meses? – Sembraron el pánico. Y cuando uno está dominado por el pánico, deja de razonar. Por eso, la gente cree ahora cosas tan absurdas como: «Si te prometieron que serás protegido y resulta que igual te enfermas, entonces es por culpa de esa otra gente que hasta ahora no quiere hacerse proteger.» Eso es como decir que si tu techo nuevo tiene goteras, es por culpa de tus vecinos que no hicieron arreglar su techo.

Por tanto, una tarea importante que tenemos por delante, es recuperar nuestra capacidad de razonar. Y aun más importante, hacer razonar a nuestros niños. Si ellos están bajo la influencia del sistema escolar, entonces creen ahora cosas aun más absurdas que nosotros. Si están educados en familia o en una escuela alternativa, entonces por lo menos podemos proveerles acceso a informaciones más confiables que las oficiales.

Durante el año pasado, las escuelas no solamente han cambiado su modalidad, enseñando ahora a distancia (y de paso desechando toda su propaganda anterior acerca de la «socialización»). Al mismo tiempo, introdujeron unos cambios masivos en los contenidos y en la perspectiva ideológica. Todo apunta ahora a que el estado es nuestro salvador, y que todos nuestros problemas se solucionan mediante las intervenciones del gobierno. (Sí, todas esas intervenciones que no funcionan, y que justo por eso necesitamos más de lo mismo…) En cambio, los conocimientos sólidos se han reducido drásticamente. Sobre todo en aquellos campos que requieren razonar: La matemática se enseña ahora de una manera aun más incoherente que antes, y casi únicamente en el contexto de temas de adoctrinación ideológica. Los cursos de química y física prácticamente han desaparecido, aun de los últimos años de la secundaria. La biología se limita ahora a enseñar unos pocos temas de conservación ambiental, y a promover la política oficial (que no funcionó) «contra los contagios». El resultado serán alumnos políticamente adoctrinados, pero ignorantes.

Razone entonces acerca de los temas mencionados más arriba, y haga razonar a sus niños. Reflexione acerca de preguntas como las siguientes:
¿Qué es lo que realmente nos protege contra las enfermedades? – La respuesta correcta es la que ya no se enseña en las escuelas, ni se menciona en los medios de comunicación: Nuestro sistema inmunológico. Todo lo demás – medicamentos, intervenciones médicas, cambios en el estilo de vida, etc. – ayudan solamente en la medida en que fortalecen el sistema inmunológico. Y algunas intervenciones médicas hacen daño al sistema inmunológico.
¿Cuál es el papel de un médico: aconsejarme y curarme según mis necesidades, o implementar las políticas del gobierno? (Vea «La salud es personal».)
¿Por qué Dios nos ha mandado trabajar? (Génesis 2:15, Efesios 4:28, 1 Tesalonicenses 4:11-12) – ¿El gobierno tiene el derecho de prohibir o restringir el trabajo? ¿Qué sucede cuando el gobierno hace eso?
¿Quién(es) financia(n) los medios de comunicación? ¿y qué hacen los medios de comunicación, para no perder su financiamiento?
¿De qué manera podrían los políticos, o los grandes empresarios, beneficiarse de una política que no funciona?
Si un determinado tratamiento me protege contra contagios, ¿por qué me dicen que estoy todavía en peligro de que otros me contagien? – y si el tratamiento no protege contra contagios, ¿por qué insisten tanto en que yo lo reciba?

– También puede ser muy instructivo, analizar cuál es el denominador común de todas esas políticas; inclusive el aumento de las horas escolares, y los cambios recientes en los contenidos que se enseñan. ¿Puede haber una meta común detrás de todo eso? Creo que nos acercamos a una respuesta, si analizamos qué forma de gobierno es favorecida por esas políticas: ¿Conducen a un sistema más democrático, o a uno más dictatorial? ¿Son compatibles con un estado de derecho, o con un gobierno que da órdenes arbitrarias? ¿Conducen a una economía libre, o a una economía de planificación central? ¿Se benefició la gente común, o se beneficiaron las grandes empresas (de internet; farmacéuticas; etc)?
Un análisis detenido de las últimas dos preguntas puede resultar bastante desafiante. Si observamos los resultados de esas políticas, vemos que condujeron a una economía planificada – donde el gobierno decide quiénes pueden trabajar y quiénes no, y bajo qué condiciones -, y que beneficiaron a las grandes empresas. Según los esquemas tradicionales, la idea de una economía planificada suele asociarse con el comunismo; mientras que una economía que beneficia a las grandes empresas suele asociarse con el capitalismo. O sea, aquí parece haber una contradicción, si examinamos la situación bajo los esquemas tradicionales. Eso indica que esos esquemas (de «capitalismo contra comunismo», o «derecha contra izquierda») ya no sirven para describir adecuadamente la nueva forma de gobierno que está surgiendo. Entonces, ¿cuál sería una forma adecuada de describirlo? ¿Por qué se beneficia esa forma de gobierno con repetir políticas que no funcionan? ¿Y qué consecuencias tiene eso para la vida de todos nosotros?

Y así hay muchos otros aspectos que se deberían analizar, razonando.

Y trate de conseguir informaciones más allá de lo que se publica en los medios de comunicación. Muchas cosas importantes ni siquiera se mencionan allí; y otras se presentan de una manera muy distorsionada. Analicemos lo que nos dicen, no lo creamos así no más.

También puede ser muy instructivo en este contexto, leer la novela «1984» por George Orwell. Contiene varios pasajes que no son aptos para niños; pero todo adulto debería leerla.

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Matemática en la vida diaria: Primeros pasos

Vea también:Libros de Matemática Activa

para un aprendizaje sistemático según los principios expuestos en este artículo.


La educación en casa permite que los niños aprendan matemática de la manera más natural: en su vida diaria y en los sucesos normales de su entorno familiar. Esto es algo que una escuela no puede brindar, aun si quisiera hacerlo.
Pero antes de mencionar sugerencias prácticas, trataré de dibujar «el cuadro grande».

Un poco de trasfondo

Los niños escolares y sus profesores conocen generalmente una sola manera de aprender matemática: memorizando fórmulas, procedimientos y definiciones abstractas, y resolviendo una cantidad sumamente exagerada de ejercicios que exigen la aplicación mecánica de estos procedimientos. Pero aquellos matemáticos profesionales que se ocupan de cuestiones educativas – por lo menos en las universidades prestigiosas de los Estados Unidos -, en su mayoría están sumamente descontentos con esta manera de enseñar y aprender matemática. Se quejan de que los alumnos no aprenden a pensar matemáticamente, no se les da suficiente tiempo para procesar mentalmente los principios fundamentales, y se les transmite una noción muy equivocada de lo que «es» la matemática. Aparte de ser burocrático, el método escolar desconecta la matemática de la vida diaria, y así la hace incomprensible e inaplicable para el alumno. Charlotte Iserbyt documenta que esto puede haberse hecho intencionalmente:

«Según el ‘Educador Nacional’, Julio de 1979:
(Testimonio del educador jubilado, O.A.Nelson)
(…) Un cierto Dr.Ziegler me pidió asistir a una reunión educativa especial. (…) Fuimos 13 personas. Dos cosas habían causado que el Dr.Ziegler me invitase: Mi charla acerca de la enseñanza de física funcional en las escuelas secundarias, y el hecho de que yo era miembro de un grupo conocido como los ‘Educadores progresivos de América’. Yo pensaba que la palabra ‘progresivo’ significaba un progreso para escuelas mejores, pero (más tarde me enteré de que) no era otra cosa que un frente comunista. Once de los presentes eran líderes en la educación. Los doctores John Dewey y Edward Thorndike de la Universidad de Columbia estaban allí, y los demás eran de igual influencia. Más tarde averigüé y descubrí que TODOS ellos eran miembros pagados del Partido Comunista ruso. Yo también era clasificado como un miembro del partido, aunque en aquel entonces yo no lo sabía.
¡El único trabajo de ese grupo consistía en destruir nuestras escuelas! Pasamos una hora y cuarenta y cinco minutos hablando acerca de la ‘Matemática Moderna’. En un punto yo les contradije porque su propuesta contenía demasiada memorización; y dije que la matemática es razonar, no memorizar. El Dr.Ziegler se volvió hacia mí y dijo: ‘Nelson, ¡despierta! Eso es lo que queremos … ¡una matemática que los alumnos no podrán aplicar a ninguna situación de la vida después de terminar la escuela!‘ – Esta matemática se introdujo en las escuelas solamente muchísimos años más tarde, porque en aquel entonces pensaban que iba a ser un cambio demasiado radical. (…) Entonces, si los alumnos terminan la secundaria sin saber nada de matemática, no los culpen por ello. Estos resultados son planeados.»
(Charlotte Iserbyt, «The Deliberate Dumbing Down of America», http://www.deliberatedumbingdown.com)

Así es como la enseñanza escolar de la matemática sigue funcionando hasta hoy – también aquí en el Perú, y supongo que en muchos otros países más. Hace mucho tiempo ya, educadores como María Montessori y Jean Piaget han demostrado que los niños de primaria necesitan experimentar situaciones concretas y manipular materiales concretos para poder razonar correctamente; y que el pensamiento abstracto, en la mayoría de los niños, no despierta hasta la edad de la secundaria. Sin embargo, el sistema escolar obliga a los pequeños a memorizar definiciones abstractas como por ejemplo: «La sustracción es la operación matemática en la cual se sustrae el sustraendo del minuendo, para dar como resultado la diferencia.» – Después tienen que «aplicar» estos términos en ejercicios como: «Si en una sustracción, el minuendo es 76 y la diferencia es 39, ¿cuánto es el sustraendo?» – Con este método, el 99% de los alumnos nunca comprenderán lo que es una sustracción, por más que resuelvan cientos de estos ejercicios. Esto simplemente no corresponde a la manera de pensar de un niño de diez años. Además, con toda probabilidad nunca más va a tener que resolver tales ejercicios en su vida adulta, ni va a tener que usar las palabras «minuendo» y «sustraendo» – excepto si se decide ser profesor(a) de primaria y así perpetuar esta tortura con la siguiente generación de alumnos.

Nota aparte: Tan pronto como la comprensión matemática avanza un poco más, ya no es necesario usar los conceptos de «minuendo» y «sustraendo», porque ambos son implicados en el concepto de «sumando» – tomando en cuenta que un sumando puede ser tanto positivo como negativo. Esto corresponde a la esencia de la matemática que consiste en generalizar y simplificar, no diversificar y complicar. La buena matemática consiste en expresar todo de la forma más sencilla posible.

Un niño comprenderá mucho mejor lo que es una sustracción, si lo experimenta en diversas situaciones concretas de su vida diaria. Por ejemplo, jugando a los tiros, experimentará que de vez en cuando pierde algunos de sus tiros. O teniendo cierta cantidad de dinero, va a hacer compras y experimenta que su dinero disminuye. O en la cocina hay cierto número de manzanas, y la familia come cinco manzanas, entonces quedan menos manzanas en la cocina. Así puede formarse en la mente del niño el concepto de que «sustraer (o restar) es quitar». Más tarde se puede formalizar este concepto, usando materiales específicos para la matemática (p.ej. un ábaco, o las regletas Cuisenaire), y haciendo dibujos correspondientes (p.ej. dibujar 12 círculos que representan 12 manzanas, después tachar 5 de ellos para representar que se comieron 5 manzanas). Como último paso, se puede enseñar al niño cómo anotar una sustracción con números. Este es el camino que corresponde a la mente del niño: comenzando con la experiencia concreta (¡una multitud de experiencias!), uno lo puede guiar poco a poco hacia conceptos más abstractos (el principio general de que «restar es quitar», y su notación matemática). Pero mientras un niño no ha hecho suficientes experiencias concretas, no va a comprender realmente el concepto abstracto.

Los términos técnicos necesarios se pueden introducir de manera natural, conversando juntos en el transcurso de la experiencia práctica. Por ejemplo, tenemos 3 tazas rojas y 5 tazas azules, juntas son 8 tazas – mientras el niño hace esta experiencia, podemos decir: «Entonces la suma de las tazas rojas y azules es ocho.» – O en la tienda venden seis naranjas por un sol; entonces podemos decir (si el niño ya tiene suficiente madurez para entenderlo): «La proporción de naranjas a soles es de seis a uno.»

Iniciar a los niños en la matemática

Los primeros conceptos del pensamiento matemático pueden formarse a una edad temprana, de manera natural, en el transcurso de la vida cotidiana. Cuando papá o mamá realizan los quehaceres de la casa juntos con sus hijos, juegan juntos, o simplemente conversan juntos en el transcurso del día, se presentan numerosas «oportunidades educativas» que incluyen conceptos matemáticos básicos. He aquí unos ejemplos:

El concepto del orden

Dios ha creado un universo ordenado, y de la misma manera nos conviene a nosotros mantener orden en el pequeño «universo» de nuestro hogar. El orden es un elemento importante en la matemática. El niño pequeño que aprende a guardar sus juguetes en la caja de juguetes, está al mismo tiempo aprendiendo un concepto matemático: Aprende a clasificar los objetos en su alrededor según un criterio definido. ¿Pertenece a la caja de juguetes o no? (Varios años más tarde expresará esta relación en los términos de la teoría de los conjuntos.)
Esta misma actividad del «clasificar y ordenar» es esencial en otros trabajos de la vida diaria: al poner la mesa; al guardar los cubiertos y servicios después de lavarlos; al guardar la ropa limpia en el lugar apropiado; al escoger verduras para cocinar; etc. – Más adelante, el niño puede aprender a clasificar objetos según diversos otros criterios: juguetes de madera y de plástico; papas grandes y pequeñas; manzanas verdes, amarillas y rojas; etc.
Igualmente se pueden ordenar objetos según a quién pertenecen: «Este es el pantalón de papá, esta es la media de Rut, esta es la falda de mamá …» – «¿A quíén pertenece este carrito? ¿A quién pertenece este pañuelo?» – Esto a la vez enseña al niño a cuidar sus pertenencias, y a respetar la propiedad ajena.
Al «orden» pertenece también el concepto de la relación entre dos o más objetos. Por ejemplo, existe una relación entre una herramienta y los objetos con los cuales se usa: El martillo se usa para los clavos, el serrucho para la madera, la plancha para la ropa, la aguja con el hilo, etc. – Relaciones similares existen entre objetos que se complementan o se usan juntos: la olla se relaciona con su tapa, el fósforo con su cajita, la llave con la cerradura. Al usar tales objetos en la vida diaria, se puede conversar con el niño acerca de la relación que existe entre estos objetos. Más adelante se le puede mostrar por ejemplo la tapa de una olla y preguntar: ¿A qué pertenece esto?, o mostrar una aguja y preguntar: ¿Con qué se usa esto? Aun un paso más allá consistiría en expresar la pregunta de manera puramente verbal, sin mostrar el objeto: ¿Con qué se usa la llave? – ¿Con qué se usa el pasador? – Esto se puede hacer fácilmente durante las conversaciones entre padres e hijos a lo largo del día.
Otro aspecto del orden es la comparación – por ejemplo del tamaño: ¿Cuál manzana es más grande? – ¿Quién es más alto, papá o mamá? – Se pueden comparar también otras cualidades como el peso, el matiz del color (claro-oscuro), etc. – Los niños pequeños normalmente no pueden comparar más de dos objetos entre sí. Solamente cuando entran a la etapa de las «operaciones concretas» (según Piaget), pueden realizar «seriaciones», o sea, ordenar una serie de tres, cuatro o más objetos según tamaño, peso, color, etc.

El concepto del espacio

La matemática (particularmente la geometría) tiene que ver también con el ubicarse en el espacio y describir relaciones espaciales: «encima de», «al lado de», «delante de», «dentro de», etc. Los quehaceres diarios brindan muchas oportunidades para practicar descripciones que hacen uso de estas relaciones espaciales:
– Tráeme la escoba; está detrás de la puerta.
– Por favor, ponme este florero encima de la mesa.
– ¿Dónde está el cucharón? – En el cajón de arriba.
La ubicación en el espacio se facilita también jugando juegos que requieren un desplazamiento en el espacio (juegos de pelota; manejar tríciclo o bicicleta; hasta trepar árboles …), y ubicándose en las calles del vecindario.
La relación «izquierda – derecha» normalmente presenta mayores dificultades. Esto puede ser debido a que la integración entre los hemisferios izquierdo y derecho del cerebro se completa recién entre los siete y los nueve años de edad, en la mayoría de los niños. Por tanto, puede ser que tengamos que conceder a los niños más tiempo para desarrollar su capacidad de distinguir entre «izquierda» y «derecha». Particularmente difícil es para aquellos niños que usan ambas manos con la misma destreza (o sea, que no desarrollan una preferencia para el uso de la mano derecha, pero tampoco son zurdos), porque ellos no disponen de ninguna manera práctica para distinguir entre sus dos manos. Una vez que se sienten seguros con la lectura y escritura, uno puede ayudarles explicándoles que el lado de la página donde comenzamos con leer o escribir, es siempre el lado izquierdo.
Una dificultad particular ocurre cuando la relación «izquierda – derecha» implica un cambio de la perspectiva: Cuando estamos frente a una cómoda o un escritorio, llamamos «cajón derecho» al cajón que está a mi mano derecha. Sin embargo, cuando estamos frente a una persona, su mano derecha está donde está mi mano izquierda. Esto parece paradójico a muchos niños, y necesitan bastante tiempo (¡y experiencias concretas!) para comprenderlo. Nuevamente, este aprendizaje sucede de la manera más natural en la vida cotidiana, mediante situaciones que involucran esta relación de «izquierda – derecha».

El concepto del número

En la vida diaria hay muchas oportunidades para contar objetos: Frutas (p.ej. una para cada miembro de la familia), juguetes (tengo uno, dos, tres, cuatro tiros), platos (¿cuántos tenemos que poner en la mesa?), etc. Si aprovechamos estas oportunidades para contar objetos con nuestros hijos, pronto entenderán el concepto del número y aprenderán a contar ellos mismos. (El concepto del número lo entienden cuando se dan cuenta de que «uno», «dos», «tres» no son nombres de determinados objetos, sino que se usan para señalar la misma cantidad de objetos cualesquieras.) Entonces no hay necesidad de hacer repetir a los niños como loros: «Uno, dos, tres, cuatro, cinco…» – así los niños pensarán que se trata solamente de palabras y sonidos sin sentido. Debemos darles la experiencia de que los números se asocian a cantidades de objetos reales y concretos – sean papas, nuestros dedos, o aun los cuadrados en el diseño del mantel de la mesa.
Normalmente, el niño aprende a contar y a entender números, mucho antes de que aprende a leer y escribir números. Lo último es un acto bastante abstracto y vendrá varios años más tarde, si permitimos al niño desarrollarse de manera natural.

El concepto de medir

Muchas veces en nuestro quehacer diario necesitamos medir longitudes, pesos, tiempos, etc. Cada vez que realizamos una medición, hacemos matemática. – El concepto de «medida» es bastante más avanzado que el contar, y los niños normalmente no lo entienden hasta que son capaces también de escribir y leer números. Por tanto, trataremos de este tema en la parte siguiente.
Al tratar con niños pequeños, debemos tener en cuenta que ellos todavía no pueden imaginarse nada concreto cuando hablamos de «un metro», «un litro» o «una hora». Tenemos que encontrar maneras más concretas de describir medidas para niños pequeños: «desde aquí hasta allí» (señalando con la mano); «tanto tiempo como necesitas para caminar hasta el mercado»; «esta botella llena»; etc.

(Continuará)


Vea también:Libros de Matemática Activa

para un aprendizaje sistemático según los principios expuestos en este artículo.

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