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El síndrome de Estocolmo y la educación peruana

by educadordiferente

Hace poco, la siguiente noticia me llamó la atención:

«Con pancartas en mano y arengas, un grupo de personas se reunió en la puerta del local de la Ugel Sur (autoridad local del sistema escolar peruano), en el distrito de José Luis Bustamante y Rivero en Arequipa, exigiendo “justicia” para el docente Ernesto Murillo Laura. Este último es investigado por la Fiscalía por golpear a sus estudiantes por no hacer la tarea.

Según contaron 18 alumnos de la institución educativa Santa María de la Paz, su profesor de matemática, Murillo Laura, los agredió con un palo, provocando que algunos de ellos terminen llorando o quejándose por el dolor.
De acuerdo a las investigaciones de la Fiscalía Provincial Civil y Familia de Paucarpata, los alumnos presentaban hematomas en los brazos y piernas, así como en la cabeza. Los exámenes médicos determinaron que un grupo de los estudiantes requeriría hasta tres días para sanar.

Enterados de las denuncias, la mañana de este viernes, un grupo integrado por padres de familia y exalumnos del colegio Santa María de la Paz, realizaron una manifestación exigiendo que el docente Ernesto Murillo sea repuesto en su trabajo. Esto debido a que las autoridades de la Gerencia Regional de Educación de Arequipa lo suspendieron hasta que culminen las investigaciones.

Una de las madres asistente defendió al profesor asegurando que ella inclusive autorizaba al docente para corregir a su hijo si no cumplía sus tareas o llegaba tarde a clases. «Si lo tiene que rajar, rájelo”, le había dicho la mujer a Ernesto Murillo.

En tanto, un grupo de exalumnos de la promoción 2017 de la I.E. Santa María de la Paz mostró su respaldo al docente asegurando que siempre les prestó apoyo cuando lo necesitaron y que incluso es un profesor ejemplo. Uno de los jóvenes, le dirigió unas palabras al maestro agradeciendo las reprimendas.»

(Diario «La República», Lima, 17 de mayo de 2019)

Maltrato inexcusable

Ahora, éste es un caso claro de maltrato; incluso bordea a tortura. Aun los más ardientes defensores de castigar físicamente a los niños, ¡no podrán sostener que eso implique infligirles «hematomas que demoran tres días en sanar»! Y si uno quisiera argumentar con la Biblia (como es apropiado en un blog sobre educación cristiana), es cierto que hay algunos pasajes que se podrían interpretar en el sentido de un castigo físico (¡aunque no hasta el punto del maltrato!). Pero ésos se refieren exclusivamente al trato de los padres con sus hijos; no dan derecho a nadie a castigar a los hijos de otra gente. Y se refieren únicamente a lo que la Biblia llama «necedad»; o sea la obstinación deliberada, cuando alguien permanece en una actitud claramente pecaminosa, negándose a escuchar y a cambiar. Además, en el entorno hebreo, la responsabilidad disciplinaria de los padres por sus hijos terminaba cuando éste celebraba su «Bar Mitzwa», o sea, a los trece años de edad.

Nada de eso se puede aplicar a la situación referida. No se trataba de una situación entre padres e hijos. Y no se trataba de una actitud obstinada de parte de los alumnos. A lo máximo se trataba de simples negligencias, tales como olvidar sus tareas. Y según los testimonios que escucho de los alumnos del sistema escolar, sé que muy a menudo son castigados por cosas que ni siquiera son culpa de ellos: por no entender un tema (y en consecuencia no poder hacer su tarea); por tener una nota baja en un examen (a pesar de sus mejores esfuerzos); o incluso por asistir a la escuela sin uniforme (aunque la ley dice que a nadie se le puede obligar a usar el uniforme escolar). Nada de eso es una «maldad» por parte del alumno, y por tanto no merece ningún castigo. Pero en el sistema peruano está todavía demasiado arraigada la idea de que toda dificultad académica sea la culpa del alumno; se le grita «¡¿Por qué no estudias?!»; y padres y profesores no se detienen para considerar que quizás le están imponiendo unas exigencias completamente irrazonables. Este sistema castiga al pez porque no logra trepar un árbol, y al mono porque no logra nadar.

Además, la noticia se refiere a alumnos de secundaria, o sea adolescentes, ya no niños. Todo buen pedagogo sabe que con alumnos de esa edad, un buen educador fundamenta sus decisiones, llega a conclusiones dialogando, y no aplica medidas de fuerza bruta. Lo cual es confirmado también por la sabiduría del pueblo hebreo con su institución de «Bar Mitzwa».

Lo que causa el síndrome de Estocolmo en las víctimas

¿Por qué entonces unos exalumnos y padres se ponen a defender a la persona que cometió tales maltratos, y que ahora tiene que sufrir las consecuencias justas de sus actos? ¿Significa eso que el maltrato no era tan malo; que no hizo daño a las personas afectadas? – Al contrario. El daño fue aun más grande de lo que ellos se imaginan. El maltrato no solamente dañó su cuerpo; además indujo en ellos un trastorno psicológico poco frecuente, que es conocido bajo el nombre de «Síndrome de Estocolmo».

Este síndrome fue investigado por primera vez en 1973, en la ciudad sueca de Estocolmo. Los asaltantes de un banco habían mantenido como rehenes a cuatro personas durante seis días, y los amenazaban de muerte. Cuando llegó la policía para liberarlos, los rehenes se pusieron del lado de los asaltantes, y los defendieron contra la policía. También en el juicio contra los asaltantes, los rehenes testificaron a favor de ellos.

Se llegaron a conocer otros casos, donde las víctimas de extrema violencia tomaron partido a favor de los agresores. El síndrome de Estocolmo se ha observado, entre otros, en víctimas de secuestros, prisioneros de guerra, miembros de sectas, y frecuentemente en víctimas de violencia doméstica.
Psicológicamente, se explica como un mecanismo de negación o de disociación cognitiva, para poder soportar una situación extremamente dolorosa que la víctima no puede controlar ni evitar. Trágicamente, este síndrome persiste aun después de que la situación de violencia ya pasó. Así lo demuestra el caso de los rehenes de Estocolmo, y también el caso de los exalumnos mencionados en la noticia arriba. Aun años después de los maltratos, los afectados por el síndrome de Estocolmo salen en defensa del agresor que los victimizó.

El fin no justifica los medios

Quizás alguien me dirá que no se puede comparar un profesor con un asaltante. «El profesor hace un bien a sus alumnos, porque les imparte educación.» – Pero el asaltante que toma rehenes, también les hace bien: por ejemplo, los alimenta, y les provee un lugar donde dormir. ¿Acaso justifica eso el mal que les hace? Igualmente tenemos que preguntar: ¿El «bien» de impartir educación, acaso justifica torturar a los alumnos? ¿Acaso no existen otras maneras de educar?

No conozco al profesor mencionado en la noticia, así que no puedo opinar acerca de su motivación. Pueden existir unos profesores tan mal orientados que sinceramente creen que al maltratar a sus alumnos les hacen un bien. Pero aun si eso fuera el caso: ¿acaso los golpes duelen menos cuando son «bien intencionados», o cuando proceden de ignorancia pedagógica? Y si los alumnos necesitan una corrección cuando no tienen sus tareas hechas, ¿acaso no necesita también un tal profesor una corrección, cuando maltrata a sus alumnos?

Y existen también profesores cuya motivación es menos buena. Algunos «imparten educación», no porque fueran personas buenas; lo hacen simplemente porque tienen que hacer algo para ganarse la vida. Otros lo hacen porque disfrutan de ejercer control sobre otros y dominar sobre ellos.

Y no hay que subestimar las rivalidades que existen entre profesores, y entre escuelas – a menudo incentivadas por un sistema de calificaciones que es tan injusto con los profesores, como lo es con los alumnos. De diversas maneras, profesores y escuelas son premiados cuando sus alumnos muestran un «rendimiento» alto, y son castigados cuando el «rendimiento» es bajo. Eso hace que muchos profesores se preocupen más por su propia reputación y la de su escuela, en vez del bienestar de sus alumnos. Los alumnos se convierten en esclavos que tienen que trabajar para que el profesor avance en su carrera.
Otra consecuencia triste es que muy pocos profesores se disponen voluntariamente a trabajar con alumnos que tienen dificultades de aprendizaje, porque el sistema no los premia por este esfuerzo. Así que justo aquellos alumnos que necesitarían el mayor apoyo, son aun más marginados y maltratados.

¿Hay que ser agradecido por el maltrato?

Un día mi esposa me preguntó: «¿Qué podemos responder a las personas que dicen que son agradecidas por el maltrato que sufrieron en su niñez, porque dicen que gracias a eso han tenido éxito en la vida, han llegado a ser profesionales, etc?» Parece que esos casos son bastante frecuente. Me contó también de otro caso, de una persona que había estudiado tres carreras, pero no concluyó ninguna y sigue hasta hoy sin profesión, y que dijo: «Si mis padres hubieran sido más duros conmigo, yo hubiera terminado mi carrera, y tendría una mejor vida ahora.»

Yo preguntaría a una persona así: «Qué piensas, ¿qué dice eso acerca de tu propio carácter?» – A la edad de abandonar una carrera, uno ya es adulto(a). Tiene una edad donde se espera que una persona sea capaz de gestionar su propia vida, y de responsabilizarse de sus propias decisiones y actos. Si alguien manifiesta que a esa edad necesita todavía un papá, una mamá, o un profesor corriendo tras ella con un palo para que cumpla sus deberes, esa persona testifica que tiene un carácter irresponsable, y que deliberadamente ha escogido seguir siendo irresponsable. Porque las personas responsables asumen ellas mismas la responsabilidad por sus decisiones; no buscan culpar a sus padres o a otras personas.

El maltrato no produce un carácter responsable. En algunos produce un carácter muy sumiso, dependiente, e inmaduro. En otros produce un carácter rebelde y vengativo. Pero no puede producir responsabilidad; porque el maltrato aniquila la voluntad propia, y sofoca la capacidad de hacer decisiones y de responsabilizarse de ellas.
Sin duda, ésa es una de las razones por qué el Perú tiene una cantidad tan grande de profesionales irresponsables. Ingenieros cuyas construcciones se derrumban; médicos que matan a sus pacientes; fiscales y jueces corruptos; profesores que no entienden los temas que deben enseñar … la lista es interminable. Muchos de esos profesionales no escogieron su profesión por voluntad propia: Fueron obligados a ella con golpes, y siguen ejerciéndola solamente porque en su subconsciente siguen sintiendo el palo de sus padres o de sus profesores a sus espaldas. Otros escogieron una carrera, no porque les interesara o les gustase, sino solamente como un medio fácil de ganar plata – y esa motivación también, a menudo es inducida por las presiones de padres o profesores. No sorprende que existan tantos profesionales sin verdadera vocación.

Y ahora, como demuestra la noticia citada al inicio, la gente irresponsable, producto de un sistema de maltrato, sale a las calles para exigir que se cometa otra irresponsabillidad: que un maltratador sea librado de las consecuencias justas de sus actos. Así es como una educación torcida prepara el camino para todo lo que viene después: la irresponsabilidad en el ejercicio de la profesión; las maniobras de encubrimiento para que los errores y defectos no salgan a la luz; el tráfico de influencias para que los menos aptos ocupen los puestos más importantes; la corrupción en el gobierno y el blindaje a los mafiosos. Todo eso está relacionado con esa mentalidad torcida que elogia a los agresores y culpa a las víctimas.

El sistema escolar y sus problemas Llamado a la reflexión

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Conciencia consumidora

by educadordiferente

He notado una marcada diferencia cultural entre el Perú, donde vivo, y los países que llamamos «desarrollados»: En los países «desarrollados» existe conciencia consumidora. La gente evalúa conscientemente la calidad de los productos que compra y consume. Si un producto no corresponde a sus expectativas, entonces la gente deja de comprarlo, o compran un producto similar de otra empresa que lo entrega con mejor calidad. O si conscientemente desean comprar un producto de baja calidad para ahorrar gastos, entonces exigen que el precio sea más bajo, en correspondencia a la calidad inferior.

La consecuencia es que en aquellos países, las empresas que venden productos de mala calidad no pueden sobrevivir por mucho tiempo. Pierden sus clientes, y entonces van a la bancarrota. Lo mismo con toda clase de servicios: Empresas de transporte; imprentas; oficinas de ingenieros y arquitectos; médicos; abogados; lo que sea: Si no atienden bien, pronto ya no tendrán a nadie a quien atender. Hay un lema en aquellos países que dice: «El cliente es el rey.»

Esta es una razón importante por qué aquellos países han logrado por mucho tiempo mantener estándares elevados en los productos y servicios que producen: La gente lo exige. Por tanto, entregar calidad es una cuestión de sobrevivencia económica.
No así en el Perú (y en muchos otros países): Aguantamos diariamente que nos vendan alimentos malogrados, que se nieguen a cambiar una pieza defectuosa de un artefacto, que se pierdan encomiendas, que se caigan casas y puentes, que los tratamientos médicos nos enfermen más en vez de sanarnos… y es por eso que las cosas quedan como están. En un tal ambiente es lógico que florezcan aquellas empresas y servicios que estafan a sus clientes; y son las empresas honestas quienes van a la bancarrota.

Hace unos meses escuché por primera vez en mi vida en una radio peruana un llamado a boicotear a una empresa. Se había llegado a saber que esa empresa vendía «leche en polvo» que no era leche. Así que un periodista se acordó de esa medida que en países con conciencia consumidora es muy eficaz para llamar la atención a una empresa: Si una empresa estafa a sus clientes, o destruye el medio ambiente, o financia causas inmorales, entonces un número considerable de clientes dejan de comprar sus productos, y así la empresa se ve obligada a cambiar sus prácticas o a desaparecer.

Aquí en el Perú, se suele exigir «más control» de parte del gobierno para solucionar tales problemas. Eso es más cómodo para el ciudadano común: no necesita informarse, no necesita tomar acción, no necesita renunciar a sus bienes de consumo. Pero el control gubernamental no resuelve nada. Al gobierno se le puede evadir, se le puede sobornar, se le puede chantajear… mientras con una multitud de consumidores conscientes no se puede hacer nada de eso. Un país «desarrollado» es un país donde el pueblo mismo – o sea, usted y yo – asume la responsabilidad de controlar a sus empresas e instituciones; y por eso no tiene necesidad de tanto control gubernamental. Los problemas no se resuelven desde el gobierno; se resuelven partiendo de cada uno de nosotros.

Hay una multitud de asuntos que podrían reformarse con una mayor consciencia consumidora. Mencionaré solamente unos cuantos como ejemplos:

Los servicios de comunicación por internet, tales como e-mail, redes sociales, etc. Muchos de estos servicios son gratuitos. ¿Quién no aceptará si le ofrecen algo gratis? Pero ¿usted alguna vez se preguntó cómo se financian las empresas que manejan estos servicios? – Algunas lo hacen alojando avisos comerciales de otras empresas. Eso es todavía una manera transparente de financiarse. Pero varias otras lo hacen exigiéndole algo a cambio sin que usted se dé cuenta: ¡sus datos personales! La comercialización de los datos y direcciones de potenciales clientes es un negocio muy lucrativo entre las empresas involucradas en internet. Un consumidor consciente se informa primero para saber qué sucederá con los datos que entrega a cambio de contratar un servicio «gratuito», y lo pensará conscientemente para decidir cuáles datos entregar. ¿Realmente será prudente, entregar mi número de teléfono o mi dirección de domicilio a una empresa que después vende estos datos a no sé quiénes?
Desde lejos la peor empresa en este respecto es Facebook. Esta empresa comercializa no solamente los datos personales de usted: comercializa también todo lo que puede enterarse de usted mediante lo que usted y sus amigos postean: sus circunstancias de vida, sus gustos y preferencias personales, sus amistades, sus opiniones políticas y religiosas… En un futuro cercano, tales datos en las manos de un gobierno totalitario pueden llevar a persecuciones políticas y religiosas nunca antes vistas. Expertos en espionaje y privacidad de datos, como Julian Assange y Edward Snowden, ya advirtieron que empresas como «Facebook» son la agencia de espionaje más gigantesca de todos los tiempos. A pensar que con tan solo un poco de conciencia consumidora se podría parar eso…

Los servicios de salud. Ya que en los tiempos presentes, los gobiernos financian y administran una gran parte de los servicios de salud, mucha gente ha llegado a pensar que los trabajadores de salud son algo como «autoridades» o «funcionarios del gobierno», a quienes habría que obedecer sin cuestionar nada. ¡Eso no es así! Si usted solicita una atención médica, entonces usted es cliente y tiene el derecho de exigir una atención adecuada. También tiene el derecho de comparar las ofertas de varios proveedores, y de elegir al que considera mejor. En Estados Unidos por ejemplo se aconseja a los pacientes no conformarse con un diagnóstico médico que reciben, sino que siempre busquen una segunda opinión de otro médico.
Solamente por la actitud (demasiado) sumisa de la gente ante el personal médico, se pueden dar casos como las esterilizaciones forzadas en los tiempos de Fujimori, o los experimentos con vacunas y medicamentos en estado de prueba y con posibles efectos dañinos, que se realizan constantemente en escuelas y en establecimientos estatales de salud, sin informar al público acerca del carácter experimental de esos productos.
Tenemos aquí el problema adicional de que se trata de servicios subvencionados por el gobierno, y por tanto puede ser difícil encontrar otro proveedor. Esa es una razón por qué en estas áreas el gobierno no debería tener tanto poder como tiene: Los servicios estatales se convierten en monopolios privilegiados, y por eso son mucho más difíciles de boicotear que las empresas privadas. El control del pueblo sobre las empresas, que funciona bastante bien en los países «desarrollados» y podría funcionar aquí también, no funciona igualmente con las entidades estatales. Cuando el gobierno asume un servicio, se institucionaliza la mala calidad.

La educación. Necesariamente tengo que mencionar esto en un blog sobre educación. Al igual como los trabajadores de salud, también los profesores y directores de escuelas no son «autoridades», no son «gobernadores» a quienes usted tuviera que someterse. Son proveedores de servicios, y usted y sus hijos son sus clientes. Entonces usted tiene el derecho de comparar las ofertas de diferentes proveedores y de elegir la que les convence.
En la mayoría de los estados modernos, el gobierno está obligado por ley a proveer servicios educativos. Pero eso no implica que usted esté obligado a hacer uso de esos servicios estatales, si usted tiene la posibilidad de brindar a sus hijos una mejor educación en otra parte. Tampoco implica que las escuelas privadas deban funcionar según el mismo modelo como las estatales. (Especialmente en un país como el Perú, donde el gobierno es incapaz de ofrecer un servicio educativo de calidad, no tiene sentido que el gobierno imponga su modelo sobre las escuelas privadas.)
Si las familias tuvieran más conciencia consumidora, las escuelas mejorarían más rápidamente que con todas las intervenciones gubernamentales. Pero la mayoría de las familias se conforman con que ni siquiera se les permite saber cómo trata la escuela a sus hijos. Según la ley, a los padres corresponde «informarse sobre la calidad del servicio educativo y velar por ella» (Ley General de Educación del Perú, Art.54). Pero en la mayoría de las escuelas, a los padres ni siquiera se les permite el acceso a las aulas donde estudian sus hijos. ¡Yo nunca enviaría a mis hijos a una escuela que mantiene tal práctica ilegal e irrespetuosa hacia las familias! – En nuestros programas vacacionales y de refuerzo escolar siempre hemos tenido las puertas abiertas para los padres, incluso los invitamos explícitamente; pero hemos notado que la gran mayoría de ellos ni siquiera tenían interés en saber cómo estaban sus hijos.
En lugar de verse como clientes de las escuelas, en muchas familias todavía prevalece la noción equivocada de que «al profesor se respeta», tan solamente por el hecho de ser profesor. Pero el respeto verdadero se gana, no se exige. Un profesor gana respeto por sus conocimientos, por su habilidad de hacer entender a los niños, por su amor y comprensión hacia los niños, por actuar de manera justa y honesta, … pero no por el mero hecho de tener un título de profesor. Hay todavía demasiados profesores que ni siquiera dominan los contenidos que deberían enseñar a los niños, mucho menos saben explicarlos de una manera entendible para los niños; y otros que dan mal ejemplo con su persona, son corruptos, o son orgullosos y tiránicos y maltratan a los niños. Tales profesores no merecen respeto ni merecen su sueldo; deberían buscarse otra ocupación que saben hacer mejor, para que no sigan haciendo daño a la niñez. Pero por la falta de conciencia consumidora en la población, tales profesores permanecen en sus posiciones y quitan los puestos a los profesores buenos. La conciencia consumidora es un factor esencial para resolver la miseria del sistema escolar; pero es algo que no se puede decretar desde el gobierno. Cada familia individual necesita desarrollarla.

El sistema escolar y sus problemas Llamado a la reflexión

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¿Se puede remplazar a cada profesor por una computadora y una abuela?

by educadordiferente

Sugata Mitra es un ingeniero de software y profesor en la India. En algunos de los barrios más pobres y en pueblos alejados, él llevó a cabo un experimento educativo muy interesante. El quiso descubrir cuánto pueden aprender los niños por sí mismos, solamente teniendo acceso a una computadora con contenidos preparados. Dicho de manera simplificada, su experimento demostró que la combinación de una computadora y una abuela produce logros educativos mayores que la enseñanza por un profesor.

Sugata Mitra, «Build a School in the Cloud» (en inglés, con subtítulos en español.)

El experimento de Mitra deshace de manera eficaz el gran mito que muchos profesores asumen como base de su profesión: el mito de que el aprendizaje sea el producto de la enseñanza de un profesor. Ahora queda demostrado que una computadora y una abuela pueden producir un aprendizaje mucho mayor.

De hecho, los educadores alternativos ya saben esto desde hace mucho tiempo. Los niños son aprendedores por naturaleza, y el motor más fuerte del aprendizaje es su propia curiosidad innata. Si tienen a su disposición suficientes materiales interesantes para investigar y manipular, y la libertad de seguir los temas que a ellos mismos les interesan, entonces ellos crean la mayor parte del aprendizaje por sí mismos. Esta ha sido la experiencia de María Montessori, de John Holt, de Raymond Moore, de Rebeca Wild, y de muchos otros pioneros de modelos educativos alternativos – aun antes de que existieran las computadoras personales y la internet.

Ahora, me gusta mucho la manera como Mitra completa el cuadro con la abuela que anima a los niños a seguir adelante, y que se interesa genuinamente por las actividades de ellos – pidiendo explicaciones de parte de los niños, en vez de querer explicar a ellos «como se hace». A diferencia de un profesor, la abuela ni siquiera necesita saber cómo usar una computadora. Lo esencial para el éxito educativo es su interés personal, sus palabras de ánimo y sus preguntas

En un punto estoy en desacuerdo con Mitra: Pienso que la abuela tiene que estar realmente allí mismo con los niños. Cuando se la sustituye por una «abuela virtual» que vive a miles de kilómetros de distancia, existe el peligro de que la tecnología desplace las relaciones humanas cercanas, especialmente entre niños y adultos, que son tan importantes para el desarrollo sano de un niño. – Por supuesto que no tiene que ser necesariamente una abuela. Aun mejor es cuando los mismos padres asumen este rol, como sucede en los modelos exitosos de educación en casa.

Me imagino que este será un tema difícil de digerir para muchos profesores, porque inmediatamente se levantarán dos fantasmas horribles: el de perder el control, y el de perder el trabajo.

Respecto al perder el control: Durante mis años como padre y educador hice una experiencia muy liberadora. No necesito mantener el control sobre el aprendizaje de mis hijos y alumnos. Para que el aprendizaje suceda, no hay necesidad de cumplir con programas y planes de enseñanza prescritos, ni es necesario que todos los niños tengan que estar al mismo tiempo en el mismo lugar, haciendo lo mismo. Al contrario, los niños pueden lograr avances espectaculares en su aprendizaje cuando se les permite que ellos mismos decidan dónde, cuándo, qué, y de qué manera quieren aprender. Esta es exactamente la gran oportunidad que nos brinda la gran cantidad de información que ahora está disponible en la internet: que ahora existe la posibilidad de un aprendizaje independiente y muy personalizado.

No quiero decir con eso que permitamos a los niños el mal comportamiento, la violencia, la deshonestidad, etc. (De hecho, esa clase de comportamiento es incentivado indirectamente por el sistema escolar.) Respecto a lo que es bueno o malo, los niños necesitan una orientación clara y aun más, nuestro ejemplo. Pero en cuanto a los temas, el nivel y la forma de su aprendizaje podemos darles mucha libertad a los niños, y veremos el éxito.

Y respecto al perder el trabajo: Es bien probable que en consecuencia de una tal revolución educativa, haya mucho menos necesidad de profesores en el futuro. Como ha demostrado Sugata Mitra, en muchos casos se puede efectivamente sustituir a un profesor por una computadora y una abuela. Y los profesores que desean ser parte de esta revolución educativa, tendrán que reinventar su trabajo de manera radical. Es que los conocimientos ya no dependen del profesor; son ahora accesibles libremente para cualquiera que tiene acceso a internet. Los profesores ya no serán los «transmisores del conocimiento», ni serán pequeños reyes que dirigen y controlan su clase. En cambio, su trabajo consistirá en:

– Facilitar a los niños un aprendizaje en libertad, eliminando los planes de lecciones, las tareas obligatorias, y aun la asistencia obligatoria a una escuela. En su lugar, los profesores tendrán que asumir el papel de la abuela que anima a seguir adelante.

– Asesorar a los niños en sus propios proyectos de aprendizaje, y ayudarles a encontrar la información y los materiales que necesitan para ello. Conociendo los intereses y talentos de un niño, y su estilo particular de aprendizaje, un educador entendido puede ayudarle a encontrar los materiales y los métodos de estudio que se adaptan mejor a sus necesidades personales.

– Responder preguntas, ayudar en problemas, y sugerir nuevas ideas, según la demanda de los niños. Esto requerirá una gran flexibilidad, y una buena comprensión de la manera de ser de un niño.

– Crear contenidos informativos que facilitan el aprendizaje; o ayudar a los especialistas en las diversas áreas de conocimiento a crear tales contenidos. Estos contenidos y materiales estarán entonces a disposición de los niños, a manera de ofertas entre las que pueden escoger, no a manera de asignaturas obligatorias. Esto permitirá también evaluar en la práctica si los materiales son adecuados para las necesidades de los niños: Al tener libertad de elección, los niños elegirán con más frecuencia aquellos materiales que son apropiados para sus necesidades, y un mayor porcentaje alcanzará los objetivos de dichos materiales.

Todo esto requerirá una gran capacidad de innovación, originalidad y creatividad. Temo que para eso, la mayoría de los profesores son los menos preparados, porque la formación actual de profesores pone el mayor énfasis en la conformidad con el sistema tradicional, y en el cumplimiento estricto de reglamentos burocráticos. Cuando la educación se mueva en la dirección indicada por Sugata Mitra, el reto principal a los profesores consistirá en superar las limitaciones que su propia formación profesional les impuso.

Siempre hay cierto porcentaje de profesores que hacen su trabajo solamente para ganarse la vida, sin tener una verdadera vocación para ello. Pienso que ellos brindarían un gran servicio a la sociedad si se retiraran voluntariamente de sus puestos y dieran lugar a los que son educadores de verdad. Esto puede sonar duro; pero esta clase de profesores raras veces son felices en su trabajo, entonces se harían incluso un servicio a sí mismos si cambiaran de profesión. (Y entonces, incluso harían algo más productivo.)

Por el otro lado, un profesor que ejerce su trabajo por verdadera vocación, será capaz de realizar estos cambios, mayormente porque tiene un amor genuino a los niños, y por tanto estará dispuesto a explorar caminos nuevos, por el bien de ellos.

Artículos traducidos de otros autores Datos de investigación Educación en el hogar Escuela activa - Pedagogía de acuerdo a las características del niño Experiencias y testimonios

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Iglesias y escuelas: Los problemas creados al remplazar la familia por instituciones (Parte 3)

by educadordiferente

Esta es la continuación de un artículo que describe las paralelas entre iglesias institucionales y escuelas, y los problemas que resultan en estas instituciones.

Procedimientos prescritos desplazan el cumplimiento de la tarea verdadera.

Varias veces me llamó la atención el hecho de que los profesores profesionales raras veces están interesados en saber cómo aprenden los niños en realidad. Claro que hay excepciones. Pero por lo general, encontré que son exactamente los profesores quienes tienen mayores dificultades en aceptar y asimilar datos acerca de los procesos de aprendizaje en los niños, y acerca de los ambientes más propicios al aprendizaje. Ellos están tan llenos de procedimientos, currículos y métodos prescritos por el estado, que ya no preguntan si estos procedimientos y métodos sirven efectivamente para su supuesto propósito, de que los niños aprendan algo. – En cambio, encontré que exactamente aquellas personas que demostraban tener un talento natural para la enseñanza, eran los menos interesados en estudiar la carrera de «educación».
Los directores de escuelas, funcionarios escolares del estado, etc, se encuentran aun más alejados de la realidad pedagógica. Muchos de ellos se limitan a seguir ciegamente las órdenes del estado, sin preguntar si algo de esto es realmente bueno para los niños.

Mis propios hijos han adquirido la mayor parte de sus conocimientos en las actividades menos «escolares»: Descubriendo juntos cómo se puede programar un juego de computadora. Buscando imágenes y descripciones de animales y plantas en la internet. Viajando a otra región del país. Leyendo espontáneamente un libro que les interesaba, sin tener que dar un examen sobre ello.

Algo muy parecido observo en las iglesias institucionales. Las iglesias y los pastores se interesen raras veces en saber cómo crece un cristiano en su fe, cómo obra Dios en una conversión verdadera, o si los miembros de sus iglesias realmente nacieron de nuevo. En cambio, están llenos de estrategias evangelísticas y tradiciones eclesiásticas que copiaron de otras personas. Estas estrategias y tradiciones producen miembros adaptados y conformistas; pero ¿producen también verdaderos creyentes en Jesucristo? Los pastores raras veces se hacen esta pregunta. Mayormente se contentan con que alguien haya sido «alcanzado» por la estrategia de moda (evangelización masiva, prédica al aire libre, célula, evangelización personal, o lo que sea), y que haya pasado por los pasos prescritos («oración de entrega», bautismo, curso bíblico, etc.). Se da más importancia a la ejecución correcta de los procedimientos y rituales, que a la pregunta si existe todavía alguna realidad espiritual detrás de estos rituales.

Los tiempos de oración más intensa, y el interés más vivo en cuestiones de la fe, los encontré normalmente en ambientes muy alejados de las «iglesias»: en reuniones y viajes misioneros juveniles «inoficiales» que no estaban bajo la «cobertura» de ninguna iglesia institucional.

Este principio se aplica tanto a la escuela como a la iglesia: Cuanto más institucionalizada es, menos cumple su tarea verdadera.

Toda institución tiende a producir una cantidad excesiva de reglamentos, formularios, organigramas, etc. Pero todo eso sirve solamente para la apariencia exterior, para satisfacer el deseo de los líderes y burócratas de sentirse importantes, y para impresionar a los miembros y observadores. El exceso de reglamentos no contribuye en nada para alcanzar los objetivos que oficialmente se declaran. Solamente sirve para establecer procedimientos protocolarios que nadie puede cumplir al pie de la letra. Por tanto, hay una manera fácil de acusar y eliminar a cualquier miembro cuya presencia incomoda a los líderes: Puesto que nadie puede evitar romper alguna vez uno de los infinitos reglamentos y procedimientos, se rebuscan sus fallas formales que cometió, y éstas sirven como una razón cómoda para expulsarlo y para encubrir los verdaderos motivos de su expulsión. Los gobiernos políticos demuestran diariamente cómo se hace eso. Pero las escuelas y las iglesias no son mejores.

Se institucionalizan las relaciones personales.

Tanto las escuelas como las iglesias institucionales nos engañan en cuanto a la calidad de las relaciones personales. La escuela dice ser necesaria para la «socialización» de la próxima generación. En discusiones acerca de la educación en casa se pregunta a menudo: «¿Cómo aprenderán los niños a integrarse en un grupo, si no van a la escuela?» – «¿Cómo aprenderán a tratar bien a los que tienen opiniones distintas?» – etc. – Y de manera muy parecida dicen los representantes de las iglesias institucionales que un cristiano necesita estas instituciones para aprender y practicar la comunión cristiana.

Pero su práctica es muy distinta. En la realidad, ambas instituciones priorizan sus metas institucionales. Las relaciones personales tienen que servir estas metas, y así se distorsionan. En vez de juntar a las personas, las instituciones los enajenan unos de los otros. Conozco solamente dos lugares en el mundo donde las personas están durante horas sentados juntos en la misma banca sin tener la oportunidad de intercambiar una sola palabra: en la escuela y en la iglesia. (Bien, existe un tercer lugar con la misma característica: un concierto clásico. Pero nadie pretende que la asistencia a conciertos clásicos sea necesaria para tener comunión unos con otros.)

¿Qué clase de relaciones personales existen entre los alumnos de una escuela? No llegan a conocerse entre sí como humanos, solamente como competidores. Establecen un «orden de picoteo» donde decide la ley del más fuerte. No se practican virtudes como la ayuda mutua, la sinceridad o la compasión. Como dijo John Taylor Gatto después de treinta años de experiencia como profesor:

«Los niños que yo enseño, son crueles entre ellos. No tienen compasión con el desafortunado, se ríen de la debilidad, y desprecian a sus prójimos necesitados de ayuda. – Los niños que yo enseño, se sienten incómodos frente a la intimidad personal y la honestidad. Ellos se parecen a muchos niños adoptados que conocí: no pueden manejar la intimidad personal, porque se han acostumbrado a mantener su verdadero yo en secreto, escondido detrás de una personalidad exterior artificial…»
(John Taylor Gatto en «Por qué las escuelas no educan».)

¿Y qué del buen trato con los que tienen opiniones distintas? El alumno que no piensa igual como el profesor, no tiene oportunidad de pronunciarse. Y donde el profesor no tiene ninguna opinión, la clase establece prontamente su «opinión oficial», basada en el «orden de picoteo». El que no apoya la opinión oficial, será marginado – aun si se trata de asuntos tan triviales como la opinión acerca de la mejor telenovela, el mejor deportista o el mejor grupo musical.

Y en cuanto a las relaciones entre profesor y alumnos: éstas no pueden ser honestas y verdaderamente humanas, mientras el profesor con su poder sobre las notas mantiene un control absoluto sobre la posición social y el futuro profesional de sus alumnos. Aun si el profesor realmente valora a sus alumnos y se esfuerza por comprenderlos – el sistema lo obliga a descalificar a aquellos que «rinden» menos.

¡Cuán diferente era esto en los tiempos cuando la enseñanza y el aprendizaje eran todavía libres! Un futuro artesano o estudiante universitario podía personalmente escoger a su maestro. Averiguaba acerca de la personalidad y las cualidades del maestro, y decidía estudiar con uno que le convencía. Ninguna institución le obligaba a estudiar con un determinado maestro, o según un método determinado. Tampoco hubo calificaciones mediante notas.
Un antiguo filósofo griego con sus alumnos, un profeta o rabino israelí con sus discípulos, un maestro medieval con sus aprendices – seguramente se relacionaban con más confianza y sinceridad que un profesor actual con sus alumnos, o un pastor actual con los miembros de su iglesia. Es que antiguamente, las relaciones entre maestro y discípulo se basaban en una elección voluntaria. Pero a medida que la institucionalización avanzó, las relaciones personales se deterioraron.

Miremos lo que sucede en las iglesias institucionalizadas. En sus reuniones sucede muy poca «comunión». No es comunión, estar sentados en la misma banca, cantar las mismas canciones y escuchar la misma prédica. – Muchas iglesias hoy en día tienen «células». Esto es un paso en la dirección correcta. Pero demasiado a menudo, estas células son programadas y controladas de manera centralizada. Entonces tienen que cumplir con un programa prescrito, el cual impide una comunión realmente transparente. O se encuentran bajo una presión de ganar a nuevos miembros, y entonces hacen esfuerzos enérgicos para parecer «atractivas» – lo que normalmente tiene el efecto contrario. – Iglesias en casa, independientes, tienen más libertad en este respecto. Pero ¿realmente harán uso de esta libertad?

En el libro «¿Asi que ya no quieres ir a la iglesia?», un visitante de una iglesia en casa desafía a los participantes con los siguientes comentarios y preguntas:

«En vez de intentar levantar una iglesia en casa, aprendan a amarse unos a otros, y a compartir el viaje unos de los otros. ¿A quién quiere Jesús que acompañes ahora mismo, y cómo puedes animar a esa persona? Entonces, sí, experimenten con la comunión juntos. Aprenderán mucho. Solo eviten el deseo de hacerlo artificial, exclusivo o permanente. Las relaciones no funcionan de esta manera.
La iglesia es el pueblo de Dios que aprende a compartir su vida juntos. Es Marvin allá y Diana aquí. Cuando pregunté a Ben acerca de vuestra vida juntos, me contó mucho acerca de vuestras reuniones, pero nada acerca de vuestras relaciones. Esto me indicó algo. ¿Conoces siquiera la esperanza más grande de Roary, o la lucha actual de Jacob? Estas cosas raras veces salen a la luz en reuniones. Salen en relaciones naturales que suceden durante la semana.»

En las relaciones entre pastores y miembros de iglesias observamos los mismos problemas como en las relaciones entre profesores y alumnos. Aunque un pastor no tiene poder sobre el futuro profesional de los miembros (con excepción de los colaboradores de la iglesia a tiempo completo); pero tiene – supuestamente – poder sobre el futuro eterno. Esto coloca una presión insoportable sobre los miembros, especialmente sobre los más entregados y sensibles. Y demasiados pastores se aprovechan de ello sin vergüenza, para manipular a los miembros a su antojo.

En general: Cuanto más institucionalización, menos comunión auténtica. En un tal ambiente institucionalizado mueren las amistades sinceras. En cambio, la gente establece supuestas «amistades», solamente para alcanzar determinadas metas. Las personas no se valoran entre ellos como personas en sí; se valoran solamente a medida que contribuyen a las metas institucionales. Superficialmente muestran comprensión, ayuda mutua y amor al prójmo – pero solamente mientras el prójimo se deja institucionalizar también. Tan pronto como ya no tienen metas institucionales comunes, revienta la burbuja de la supuesta «amistad».

Esta institucionalización de las relaciones personales tiene consecuencias fatales en el caso de conflictos: Estos se inflan para convertirlos en «casos disciplinarios institucionales». En casos extremos, un tal conflicto institucional puede arruinar todo el futuro profesional y personal de los afectados. En cambio, en un entorno no-institucionalizado, los conflictos personales se pueden tratar en el nivel personal, y así son mucho más fáciles de solucionar. Lo ilustraremos con un ejemplo del Nuevo Testamento:

Pablo y Bernabé eran colaboradores y amigos en su primer viaje misionero. Uno de sus acompañantes era Juan Marcos; pero él los dejó en medio camino por razones desconocidas. Al alistarse para el segundo viaje misionero, Bernabé quiso llevar otra vez a Juan Marcos; pero Pablo no estaba de acuerdo. El desacuerdo entre ellos era tan fuerte que se separaron. Entonces Bernabé emprendió su propio viaje con Juan Marcos a Chipre, mientras Pablo buscó a otro acompañante y se fue a Asia. (Vea Hechos 15:36-40).

Según el relato bíblico, se trataba de un asunto personal entre ellos, y no hubo mayores consecuencias. Su desacuerdo no era acerca de cuestiones esenciales de la fe, y por tanto no había razón para ocuparse más del asunto. Supongo que la relación entre Bernabé y Pablo quedó afectada por un buen tiempo. Pero ninguno de ellos fue dañado en cuanto a su ministerio espiritual. Muchos años más tarde leemos que aun Pablo reconoció otra vez la utilidad de Juan Marcos (2 Timoteo 4:11). No fue para poco: se trata del autor del Evangelio según Marcos.

¿Cómo hubiera terminado esta historia en una iglesia o sociedad misionera actual? – Puesto que tengo mis experiencias al respecto, me lo puedo imaginar vivamente. El conflicto personal se hubiera llevado al nivel institucional: Puesto que Pablo era el líder de la «empresa misionera», él hubiera emitido una declaración oficial de que Juan Marcos era incapaz para el trabajo misionero. Esta decisión se hubiera comunicado inmediatamente a los líderes más importantes. Bernabé, aunque originalmente fue el líder principal de la misión, hubiera perdido su «cobertura espiritual» al separarse de Pablo. Posiblemente lo hubieran acusado de «rebeldía» y de «dividir la iglesia». Tanto Bernabé como Juan Marcos se hubieran visto impedidos de seguir colaborando con las iglesias fundadas por Pablo. Hubieran dejado el ministerio, o hubieran fundado una nueva denominación. – ¡Qué bueno que Pablo no actuó como un líder institucional!

Podríamos fácilmente encontrar ejemplos parecidos del entorno escolar.

Los conflictos personales deben solucionarse al nivel personal. Pero un entorno institucionalizado no permite eso. Los implicados no pueden simplemente enfrentarse como personas humanas. Su comunicación está constantemente afectada por sus rangos respectivos en la jerarquía institucional. Un solo líder, o un pequeño grupo de líderes, institucionaliza su opinión personal y la promulga como verdad absoluta. El conflicto personal se convierte en una demostración de poder de parte del líder. O se provoca una lucha por el poder entre los líderes.

Conclusión

Tanto las iglesias como las escuelas se han institucionalizado de maneras similares. Esto causa problemas muy similares en ambas instituciones.

En consecuencia, durante las últimas décadas se han formado movimientos contrarios en ambos ámbitos: El movimiento de la educación en casa como alternativa a la escolarización; y el movimiento de las iglesias en casa, «iglesias sencillas», etc, como alternativa a las iglesias institucionalizadas. (Aunque algunos grupos de iglesias en casa son igual de institucionalizados como las iglesias tradicionales; éstas no serían una alternativa verdadera.)

En esta serie de artículos intenté mostrar las paralelas entre iglesia y escuela. Quise demostrar que los dos «movimientos no-institucionalizados» – en cuanto agrupan a cristianos – tienen la misma esencia y pueden aprender el uno del otro. «Iglesia en casa» y «educación en casa» tienen mucho en común. Ambos – si se entienden de la manera correcta – colocan la familia nuevamente en el centro de la vida diaria. Ambos trabajan por una restauración de las relaciones interpersonales que fueron distorsionadas por la institucionalización. Y yo creo que ambos están más cerca del cristianismo original que cualquier otro movimiento del presente.

El sistema escolar y sus problemas Perspectiva cristiana

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Iglesias y escuelas: Los problemas creados al remplazar la familia por instituciones (Parte 1)

by educadordiferente

Observo en mi entorno que a la palabra «institucionalizar» se le atribuye generalmente un significado positivo. En el pensamiento popular, «institucionalización» se asocia con «orden», «legalidad» y «calidad». Poco se considera la otra cara de la moneda: «Institucionalizar» significa destruir un orden natural, para establecer un orden artificial. Y el orden artificial trae consigo la burocratización de la vida, la corrupción, y la destrucción de los lazos humanos y afectivos.

El teólogo y primer ministro holandés Abraham Kuyper entendió bien esta distinción entre el orden natural y el orden artificial. El fue un líder político profundamente comprometido con el orden constitucional de su país. Sin embargo dijo:

«… Es sumamente importante tener en mente la diferencia entre la vida orgánica (natural) de la sociedad y el carácter mecánico del gobierno. Cualquier cosa entre los hombres que se origina directamente de la Creación, contiene todos los datos para su desarrollo en la naturaleza humana como tal. Uds. pueden ver esto en la familia y en la conexión de los lazos sanguíneos. De la dualidad de hombre y mujer surge el matrimonio. De la existencia original de un solo hombre y una sola mujer, surge la monogamia. Los niños existen a causa del poder innato de reproducción. Naturalmente, los niños están conectados entre ellos como hermanos y hermanas. Y cuando estos hijos, con el tiempo, se casan también, todas estas conexiones surgen de la relación de sangre y otros lazos que dominan la entera vida familiar. En todo esto no hay nada mecánico. El desarrollo es espontáneo, como el del tronco y las ramas de una planta.

De hecho, sin el pecado no hubiera habido ni un gobierno ni un orden de estado; sino la vida política entera se hubiera evolucionada de forma patriarcal, desde la vida de la familia. Ni jueces ni policía, ni ejército ni marina, son concebibles en un mundo sin pecado; y por tanto toda regla y ordenanza y ley desaparecería, así como todo control y poder del magistrado, si la vida se desarrollara de manera normal y sin obstáculo desde su impulso orgánico. ¿Quién venda, donde nada es fracturado? ¿Quién usa muletas, cuando sus miembros están sanos?

Por tanto, toda formación de Estado, todo poder del gobierno, todo medio mecánico de forzar un orden y de garantizar un rumbo sano de la vida es siempre algo poco natural, algo contra lo cual las aspiraciones más profundas de nuestra naturaleza se rebelan; y que en este mismo momento podría convertirse en la fuente de un terrible abuso de poder por parte de aquellos que lo ejercen, y de una revolución continua de parte de las multitudes.

(…) Aunque podemos admitir que aun sin el pecado, hubiera sido necesario combinar las muchas familias en una unidad superior, esta unidad hubiera sido internamente envuelta en el Reino de Dios, quien hubiera gobernado directa y armoniosamente en los corazones de todos los hombres. Entonces no hubieran existido estados, sino un solo imperio mundial orgánico, con Dios como su Rey; exactamente lo que es profetizado para el futuro que nos espera, cuando todo pecado haya desaparecido.

Pero es exactamente esto lo que el pecado ahora ha eliminado de la vida humana. Esta unidad ya no existe. Este gobierno de Dios ya no prevalece. Un imperio mundial no puede ni debe establecerse. Este mismo deseo contumaz llevó a la construcción de la torre de Babel. Así surgieron pueblos y naciones. Estos pueblos formaron estados. Y sobre estos estados, Dios puso gobiernos. Y así, si me permiten la expresión, no es una cabeza natural que haya crecido orgánicamente desde el cuerpo de los pueblos, sino una cabeza mecánica, que desde afuera fue puesta sobre el tronco de la nación. Solo un remedio para una condición equivocada. Un palo puesto al lado de la planta para mantenerla parada, porque sin este palo caería al suelo por su debilidad.»

(Abraham Kuyper, «El calvinismo y la política»)

Ahora, existen dos órdenes de la sociedad que hasta hoy debían desarrollarse de forma natural, según la voluntad de Dios: la familia y la comunidad de los cristianos. (De hecho, la estructura de la comunidad cristiana debería ser la misma como la estructura de la familia, como describí en «La iglesia cristiana se centra en las familias».) Dios nunca quiso que las familias o las comunidades cristianas sean «institucionalizadas» de la misma manera como los gobiernos estatales. Las familias y la comunidad de los cristianos son estructuras basadas en la relación con Dios, el amor, la ayuda mutua, la comprensión humana, y todo lo que da valor a las relaciones interpersonales. En estos ambientes no debería haber lugar para reglamentos y trámites burocráticos, ni para el trato frío que caracteriza las relaciones de funcionarios gubernamentales con sus súbditos.

Sin embargo, la sociedad actual ha institucionalizado y despersonalizado aun estos ámbitos sagrados. La familia – y especialmente su propósito central, la educación de los niños – ha sido remplazada por la escuela. Y la comunidad de los cristianos ha sido remplazada por la iglesia institucional. No nos extraña, entonces, que ambas instituciones – las escuelas y las iglesias institucionales – estén causando la misma clase de problemas en las vidas de quienes las integran. Efectivamente hay un gran paralelismo entre las formas como ambas instituciones destruyen las relaciones interpersonales, y el orden divino acerca de la convivencia humana. En consecuencia, ambas instituciones atentan aun contra sus propios propósitos declarados. Demostraré algunas de estas paralelas.

Ambas instituciones atentan contra la familia.

Como padres deseamos brindar a nuestros hijos una vida familiar sana. Esto implica en primer lugar pasar mucho tiempo juntos con ellos. Hemos experimentado que tanto la escuela como la iglesia institucional impiden alcanzar esta meta.

La mayoría de las iglesias cristianas, en la mayoría de sus eventos y reuniones, separan a los niños de sus padres. Conocí a muchas iglesias donde las reuniones de los niños se llevan a cabo no solamente en ambientes distintos, sino también en horarios distintos de las reuniones de adultos. De esta manera, las familias ni siquiera pueden «ir a la iglesia» juntas. Una familia que es miembro de una tal iglesia, ya no puede pasar tiempo juntos en los días de reunión.

Investigaciones en los Estados Unidos descubrieron que la tasa de divorcios entre cristianos evangélicos es la misma, o aun más alta, que en el resto de la población. Obviamente, las iglesias no contribuyen en nada a fortalecer las familias.

En la mayoría de las iglesias, sus reuniones de niños se llaman «Escuela dominical». Con esto expresan claramente que fueron inspiradas por el sistema escolar secular, y no por algún orden de Dios.

De hecho, esta administración de los miembros de iglesias por edades contradice la palabra de Dios. En la iglesia original, la familia era el centro de la comunidad cristiana, y todo lo demás giraba alrededor de la familia. Pero las iglesias institucionales actuales separaron su «vida eclesiástica» de la vida familiar, y trasladaron sus reuniones a un edificio impersonal dedicado a eventos al estilo de una escuela.

En los últimos años se fundaron «iglesias en casa» en distintos lugares, con la meta de acercarse más al modelo original del Nuevo Testamento. Tales «iglesias en casa» tienen la gran oportunidad de redescubrir la familia como núcleo de la comunidad cristiana, y de deshacerse de las formas institucionales y «escolares». La gran pregunta es, si de verdad harán uso de esta oportunidad. (Puesto que todavía no pude conocer a ninguna iglesia en casa en mi país, no conozco la respuesta a esta pregunta.)

Ahora, si hablamos de la escuela, allí la separación y destrucción de las familias es aun más obvia. Los niños son separados de sus padres por cada vez más horas al día, y a una edad cada vez más temprana. Hace cien años, los niños entraron a la escuela alrededor de los ocho años de edad, y asistieron solamente por unas pocas horas al día. Pero hoy en día, en muchos países se obliga a los pequeños de tres años a que vayan a la escuela, y en la primaria las clases ya pueden durar hasta siete horas al día. Y aun cuando están en casa, no están realmente libres. Tienen que hacer tareas, en algunos casos hasta las altas horas de la noche, y a menudo en grupos, de manera que aun este tiempo no lo puede pasar con sus familias. ¿Qué tiempo queda todavía para cultivar una vida familiar?

Pero según la voluntad de ciertos políticos, la vida familiar debería desaparecer por completo. Así se pronunció por ejemplo el Consejo Educativo de Alemania, ya hace treinta años:

“El Consejo Educativo Alemán recomienda como objetivo del quehacer pedagógico en la educación elemental, ‘minimizar la dependencia de los niños de sus personas de referencia’ – ¡esto se refiere en primer lugar a los padres! (Según estos políticos), los niños pertenecen a la sociedad, la cual generosamente reparte ciertas tareas educativas entre padres e instituciones estatales.»
(Eberhard Muhlan, “Kinder in der Zerreissprobe”, 1985)

Desde entonces, este objetivo se ha cumplido. Hoy en día es casi imposible encontrar a alguna familia funcional. Esta es la consecuencia de la extrema escolarización e institucionalización de nuestra sociedad. Y esto a su vez tiene como consecuencia, que aumentan constantemente los problemas de la juventud: desorientación, delincuencia, alcoholismo y drogadicción, relaciones sexuales prematuras y perversiones sexuales, suicidios.

(Continuará)

El sistema escolar y sus problemas Perspectiva cristiana

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John Taylor Gatto: El principio de la pulga atrapada

by educadordiferente

Extracto de: «Weapons of Mass Instruction» (2009)

¿A qué se debe la extraña, inhumana pasividad de los niños escolares, especialmente hacia asuntos que el mundo adulto siempre consideró importantes? ¿Y la indiferencia aun más extraña de los niños pobres hacia su futuro ominoso que se acerca rápidamente?

Yo tuve varias teorías sobre esto mientras trabajé como profesor, pero ninguna de ellas era convincente, hasta que un día me explicó un niño inmigrante taiwanés de once años, Andrew Hsu, como se quebranta el espíritu de las pulgas para domarlas. Su explicación fue publicada en una breve autobiografía que él escribió para una ceremonia donde él y yo recibimos el mismo premio; pero mucho más importante que este reconocimiento fue para mí lo que aprendí de Andrew en aquel día.

El acababa de ganar la feria de ciencia e ingeniería del estado de Washington, por haber descifrado un gen que el hombre tiene en común con el ratón: COL201A. A sus once años, Andrew era un campeón en natación y había ganado muchos trofeos. El hablaba perfectamente chino, francés e inglés. En su tiempo libre trabajaba como asistente para películas documentales profesionales. Y nunca había asistido a una escuela; sus padres lo habían educado en casa.

Cuando le pidieron describir la lección más importante de su vida, la que más influenciaba sus decisiones, él dijo que era algo que su padre le contó acerca de los métodos para entrenar pulgas, para que columpiasen en trapecios, jalasen pequeños cochecitos, y todas esas cosas que antiguamente se enseñaban a las pulgas para divertir a los reyes y sus cortes.
La historia que le contó su padre fue así:
Si pones a unas pulgas en un contenedor bajo, se escapan saltando. Pero si pones una tapa sobre el contenedor por un tiempo corto, las pulgas se chocan con la tapa cuando intentan escapar, y pronto aprenden a ya no saltar tan alto. Ellas abandonan su búsqueda de la libertad. Si después quitas la tapa, las pulgas quedan prisioneros de las restricciones impuestas por ellas mismas. Así es también nuestra vida. Muchos de nosotros permitimos que nuestros propios temores, o las imposiciones de los demás, nos mantengan presos en un mundo de expectativas bajas.

Cuando leí esto, mi entera vida de profesor pasó por delante de mis ojos. Yo había sido contratado para ser la tapa encima de la placa de Petri, contra la cual los niños iban a chocar sus cabezas en sus intentos de seguir su camino, hasta que algún día estarían agotados y abandonarían sus intentos. Y en este punto serían súbditos aptos para ser domados.

Artículo relacionado: «¿La libertad no les interesa?»

Artículos traducidos de otros autores El sistema escolar y sus problemas Experiencias y testimonios

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¿Aprenden profesores cómo aprenden alumnos, o solamente aprenden a enseñar? (Parte 2)

by educadordiferente

En la primera parte de este artículo vimos que la mitad de los alumnos no aprenden casi nada en la escuela. Esto es confirmado tanto por las estadísticas como también por nuestras observaciones de casos particulares. Además vimos que en la formación profesional de profesores, no se dedica mucho tiempo ni interés a la pregunta cómo aprenden los niños. Se asume simplemente que los niños aprenderán automáticamente cuando los profesores enseñan «según el reglamento» – pero hemos demostrado que este no es el caso.

¿Cómo entonces aprenden los niños? – A continuación algunos puntos que encontré, y que parecen ser desconocidos para la mayoría de los profesores:

– La capacidad de pensar de manera abstracta se desarrolla normalmente recién en la adolescencia. Por tanto, para alumnos de primaria no tiene sentido hacer ejercicios abstractos que no están vinculados con objetos concretos o con acciones concretas, y que no permiten que el alumno asocie experiencias concretas con ellos. Tales ejercicios abstractos son por ejemplo: Copiar definiciones de un diccionario; buscar sinónimos de palabras escogidas al azar y fuera de su contexto; determinar los miembros de una oración; calcular con números tan grandes que el alumno no puede hacerse una idea concreta de ellos; memorizar fórmulas y definiciones matemáticas; calcular con expresiones algebraicas; aprender conceptos científicos que están más allá de la experiencia propia del niño; etc. – De tales ejercicios, un alumno normal de primaria no aprende nada.
En cambio, el niño en edad de primaria necesita ilustraciones, objetos, experiencias y acciones concretos para aprender algo. (Vea también «Cuando el cerebro no tiene manos»). Así por ejemplo es mejor visitar un charco con sapos o criar renacuajos, que escribir un texto sobre sapos. Es mejor realizar operaciones matemáticas con objetos concretos (habas, regletas de madera, monedas, …) que solamente escribir números en el cuaderno. Es mejor medir toda clase de objetos, en vez de llenar muchas páginas con conversiones de metros a centímetros y viceversa. (Tuve unos alumnos que habían hecho tales conversiones por años, pero todavía no tenían ninguna idea de qué tamaño es realmente un metro.) Para ensanchar el vocabulario de un niño, es mejor leer cuentos y representarlos en forma de juego o drama, o aun mejor hacer trabajos normales de la vida diaria juntos y conversar juntos acerca de ellos, en vez de memorizar definiciones de palabras desconocidas.
Este punto lo deberían saber los profesores – aun aquí en el Perú, ellos normalmente saben por lo menos que Jean Piaget observó en el desarrollo del niño una «etapa de las operaciones concretas». Pero parece que no saben sacar las consecuencias de esta observación – o el sistema escolar no se lo permite. Los profesores se ven obligados a obligar a sus alumnos a que completen varios libros de trabajo de más de quinientas páginas cada uno, durante el año escolar. Además son controlados estrictamente para que en el día X hayan alcanzado el tema Y del currículo oficial. Así ya no queda tiempo para actividades realmente educativas como las que acabamos de mencionar.
En otras palabras: se considera como buen profesor a aquel que sabe complacer a los funcionarios estatales; pero no a aquel que se esfuerza por proveer a sus alumnos un ambiente donde realmente aprenderían algo.

– La enseñanza formal, tal como se da en la escuela, generalmente no produce mucho aprendizaje en niños en edad de primaria. Los niños de esta edad aprenden mayormente de manera «informal», por ejemplo haciendo algo juntos y reflexionando y conversando acerca de ello. Sea preparar una torta, o sembrar y regar plantas en el jardín, o planear y realizar un viaje, o hacer un trabajo de carpintería, vidriería, mecánica, de tejido, etc. – todo esto es sumamente educativo y produce impresiones duraderas en los niños, cuando el padre o profesor incentiva la reflexión y conversación acerca de estas actividades. El «motor» de aprendizaje más importante es la propia actividad de los niños. Pero la escuela tradicional apaga exactamente este «motor», exigiendo que los niños estén sentados en silencio y escuchen pasivamente casi todo el tiempo. (Aun resolver ejercicios prescritos por el profesor es todavía algo bastante pasivo.)

– El ambiente emocional tiene una influencia dominante sobre la capacidad de un niño de aprender. Si un niño tiene miedo ante un examen o si está tranquilo y confiado, esto tiene más influencia en el resultado que los conocimientos efectivos del niño. El niño recordará mucho mejor lo que hace con gozo y entusiasmo, que lo que va unido al rechazo o al aburrimiento. Aprenderá mucho más de un profesor con quien tiene una buena relación personal, que de uno que lo rechaza, lo maltrata, o es muy distante y frío.
En el pasado ayudamos a varios alumnos que tenían grandes problemas personales o familiares. Les ayudamos y aconsejamos para enfrentarse con estos problemas y para buscar la ayuda de Dios al respecto. Después de mejorar estas situaciones personales, familiares y emocionales, también disminuyeron mucho los problemas escolares de estos alumnos. (Una de ellos, por ejemplo, recuperó dentro de tres semanas toda la matemática del último año de secundaria.)
A veces vienen alumnos nuevos que parecen no entender nada. Pero después de unas semanas ya no dan esta impresión, y vemos que tienen una inteligencia normal. Pero durante las primeras semanas no estaban capaces de responder a ninguna pregunta, porque todavía no tenían confianza en nosotros. Tan pronto como creció la confianza, ellos podían también comprender nuestras explicaciones y responder a nuestras preguntas.
En situaciones donde niños deben aprender de adultos, es necesario que tengan una relación personal cercana con una persona adulta de confianza. La enseñanza escolar y el ambiente de un salón de clase no pueden brindar una tal relación personal cercana. Un poco mejor sería una escuela alternativa con clases pequeñas – si es que los profesores realmente están interesados en entrar en una relación personal con sus alumnos. Pero aun mejor es la institución educativa originalmente instituida por Dios: la familia.

– Relacionado con esto es lo que motiva a los niños a aprender: La mejor motivación no son las notas o las recompensas y los castigos. Una fuerza motivadora mucho mayor es el propio interés del niño, su entusiasmo y su curiosidad. Esto lo pude observar desde muy cerca en mis propios hijos. Por ejemplo, a ellos les gusta mucho leer. Cuando tenían nueve o diez años, ya habían leído todos los libros en nuestra casa que estaban medianamente aptos para niños; y yo tuve que conseguir urgentemente nuevos libros para ellos. Nunca los habíamos obligado a leer; pero ellos se entusiasman por historias y cuentos interesantes, y pronto descubrieron que la mejor manera era leerlos ellos mismos. En cambio, los niños escolares que vienen a nuestra casa, muy raramente se interesan por algún libro. Es que ellos fueron obligados a leer solamente porque habían alcanzado la edad normada, y por eso no tuvieron la oportunidad de desarrollar un interés propio por la lectura.
Durante su edad de primaria, mis hijos tenían conocimientos promedios de matemática. Pero uno de ellos era aficionado a los modelos recortables de cartulina, y comenzó a diseñar modelos propios. Para sus modelos de aviones y cohetes, a menudo necesitaba construir conos rectos e inclinados. Los primeros construí yo para él, pero con el tiempo él mismo aprendió a dibujar y construir conos y secciones cónicas – un tema que en la escuela se trata solamente en grados bastante avanzados. Su interés le motivó a estudiar este tema avanzado hasta dominarlo.
Otro de mis hijos durante mucho tiempo no tenía ningún interés en conocimientos históricos, y por eso no aprendió casi nada de historia. Después alguien le regaló el juego de computadora «Age of Empires», y le gustó. Entonces comenzó a leer con entusiasmo acerca de los antiguos griegos y romanos, los mayas y los aztecas, etc., y dentro de poco tiempo adquirió enormes conocimientos de la historia universal.

– Cada niño aprende de una manera diferente. Cada niño tiene su propio «itinerario del desarrollo», y su propio estilo de aprendizaje. Algunos niños alcanzan con cuatro años la madurez necesaria para aprender a leer; otros demoran hasta los ocho o nueve años. Cuando uno espera con paciencia hasta que el niño alcance esta madurez, entonces aprenderá mucho mejor y con mucho menos estrés. Casi todos los problemas de lectura en los niños se originan en que el niño fue obligado a leer a una edad demasiado temprana, solamente porque alcanzó la edad prescrita por el currículo oficial. (Vea «Mejor tarde que temprano» y «Esas neuronas mal conectadas…».) Al otro extremo se encuentran los niños muy dotados o precoces en su desarrollo. La escuela frena a estos niños en su desarrollo y los aburre, porque los obliga a adaptarse al paso lento y meticuloso de sus compañeros.
Algunos niños son aprendedores «secuenciales», o sea, ellos necesitan los contenidos y razonamientos en una secuencia clara y ordenada, punto 1, punto 2, punto 3 … Solamente así pueden reproducir el razonamiento y recordar los contenidos. – Otros niños saltan con sus pensamientos de una cosa a otra, resuelven tareas en un orden aleatorio, y continuamente descubren asociaciones sorprendentes. Con su manera de ser comprueban el dicho: «La gente normal tiene que mantener orden, pero el genio domina el caos.» Sin duda, el sistema escolar favorece a los aprendedores secuenciales – y pierde a los genios.
Algunos niños se fijan en cada detalle pequeño; otros se fijan en el cuadro grande y en los principios generales. Algunos niños tienen una fuerte inclinación hacia el lenguaje, otros hacia la matemática y la técnica, otros hacia las relaciones interpersonales. Algunos niños aprenden mejor a solas, otros mejor en un grupo. Ninguna de estas particularidades es «mejor» o «peor» que otra. Lo importante es que se permita al niño a aprender de acuerdo a su propio estilo. Entonces progresará mucho más rápido que si es sometido a un currículo normado donde todos tienen que hacer al mismo tiempo las mismas cosas y de la misma manera.
Algunos niños asimilan informaciones sobre todo de manera visual y gráfica; otros mediante la conversación personal; y otros por medio de sus manos y del movimiento de su cuerpo entero. (Sí, se ha encontrado que algunos niños no pueden escuchar atentamente si son obligados a estar sentados sin moverse – ¡ellos necesitan manipular algún objeto con sus manos o moverse de alguna otra manera para que puedan prestar atención!) Es obvio que estos niños «cinestéticos» sufren de grandes desventajas en la escuela. Son etiquetados como «alborotadores», «desobedientes» o «hiperactivos». La enseñanza escolar no provee alimento para su manera particular de aprender, y así no tienen la oportunidad de aprender con éxito. Por eso, estos niños a menudo sacan malas notas y así se desaniman aun más. Ellos podrían aprender mucho mejor (y estar más felices) en una «escuela activa» alternativa o en un programa flexible, adaptado a sus necesidades, de educación en el hogar.

Estos fueron algunos de los temas del curso «Como aprenden los niños». Este curso no existe de manera formal y oficial; lo estudiamos de manera autodidacta mediante nuestras propias experiencias y observaciones, y mediante literatura pertinente que encontramos en el camino. Pero cada profesor debería completar un tal curso – y aun más, debería aplicarlo en la práctica. Entonces podría descubrir que el aprendizaje de los alumnos no depende tanto de la enseñanza del profesor; y que el «enseñar correctamente» como aprendió en su formación profesional, en realidad no es la llave para el aprendizaje de los niños.

Datos de investigación El sistema escolar y sus problemas Escuela activa - Pedagogía de acuerdo a las características del niño

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¿Aprenden profesores cómo aprenden alumnos, o solamente aprenden a enseñar? (Parte 1)

by educadordiferente

Durante los últimos años tuve la oportunidad de observar a docenas de alumnos que no aprenden casi nada en sus escuelas. Estos no son alumnos excepcionalmente «bajos»; son alumnos de inteligencia normal, e incluso algunos de ellos están entre los mejores de su sección. Tampoco es solamente mi impresión subjetiva; esto ha sido comprobado estadísticamente:

«En México, la OCDE – Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico – dió a conocer hace unas semanas que el 66% de los jóvenes de 15 años tienen competencias insuficientes en matemáticas, y el 52% las tienen para leer textos. La Tarea, revista de educación y cultura, publicó el siguiente reportaje: «En torno a la educación primaria, se cita la cifra de 31.1% de niños con rendimiento nulo o mínimo aprobatorio, se da aquí una relación inversa entre el grado y el nivel de aprovechamiento que se explica porque el niño avanza grado a grado con enormes carencias que se complican conforme avanza. En evaluaciones posteriores se encontró que en sexto año se encuentran los niveles más bajos de toda la primaria…»
(Kathleen McCurdy, «Las neuronas que el colegio olvidó», 2006)

O sea: Un tercio de los alumnos de primaria, y más de la mitad de los alumnos de secundaria, no aprendieron prácticamente nada. Y esto a pesar de que completaron toda la carrera escolar. (¿O podemos decir: a causa de la escuela?)

¿Por qué sucede esto? La estadística no nos lo dice. Pero quizás nos ayudará la observación de algunos casos particulares.

Un alumno de cuarto grado viene con una lista de diez palabras en su cuaderno. Tiene como tarea, buscar en el diccionario las definiciones de estas palabras y copiarlas en su cuaderno. (Una tarea frecuente y rutinaria en las escuelas primarias.) Le pregunto si sabe lo que significan las palabras. No, solamente tiene una idea borrosa de una o dos de ellas; las otras le son completamente desconocidas. La primera palabra es «fenómeno». En el diccionario dice: «Toda manifestación de la materia o de la energía. – Cosa extraordinaria o sorprendente.» – El alumno, obedientemente, copia esta definición. Después le pregunto: «¿Puedes ahora decirme qué es un fenómeno?» – «Mm… algo como un fantasma.» – Obviamente, el alumno no comprendió la definición que acaba de copiar. Esto no me extraña, pues la definición contiene por lo menos tres palabras que mi alumno tampoco conoce. Intento explicarle lo que significa, pero el alumno no tiene paciencia conmigo: «Continuemos rápido, quiero terminar esta tarea, después tengo todavía una tarea de matemática.»

Así gasta el alumno una tarde entera en tareas que no le ayudan a aprender nada en absoluto. Podría igualmente copiar unos signos chinos. El pensamiento de los niños en edad de primaria se enfoca todavía completamente en lo concreto. Ellos no pueden aprender palabras nuevas por medio de definiciones abstractas. Tienen que familiarizarse con ellas en el contexto de una experiencia concreta, o de un relato que está al nivel de comprensión de ellos. Me pregunto ¿si la profesora sabe esto?

Muchos alumnos de primaria relatan que su profesora los pega cuando no tienen las tareas hechas, o cuando sacan una mala nota en un examen. (Aquí en la sierra peruana, esto se considera todavía normal. No sé cómo es en otras regiones o países; todavía no recibí ninguna reacción a mi artículo correspondiente. Pero aun donde los profesores no pegan a sus alumnos, con seguridad conocen otros métodos de humillarlos.) No extraña entonces, que los alumnos tienen miedo ante cada examen – o incluso ante cada mañana escolar. Pero un alumno con miedo rinde aun menos de lo que podría. ¿A algún profesor le preocupa esto?

La jornada escolar aumenta continuamente. Ya son cinco a seis horas cada mañana – casi sin interrupción, excepto un recreo de media hora. Y este año las escuelas empezaron a hacer regresar a los alumnos también en las tardes por dos o tres horas – y a esto se añaden todavía dos a cuatro horas de tareas en casa. Los alumnos que dificultan con algún tema, necesitan aun más tiempo. (Vea «Más cárcel para los niños».)
Y esto con que ya se sabe que el cerebro humano – aun en estudiantes adultos – después de cuatro horas de estudio ya no es capaz de asimilar más, y entonces necesita una pausa prolongada. Aun sin investigaciones científicas, el sentido común debería decirnos que un niño no es una máquina de aprendizaje que podríamos forzar continuamente. Un niño necesita también tiempos de descanso, de movimiento físico, de trabajo práctico y de juego. Si les quitamos estos tiempos (con la suposición errónea de que así aprendería más), entonces logramos lo contrario: los niños quedan agotados y aprenden menos. ¿Alguna vez alguien dijo esto a los profesores y a los planificadores escolares?

Después de hacer muchas observaciones parecidas a estas, se impone la pregunta que hice en el título: ¿Escuchan los profesores en su formación profesional alguna vez cómo aprenden los niños? ¿O se les enseña solamente cómo deben enseñar según los reglamentos de los planificadores escolares estatales?

He preguntado a algunos profesores: «¿Cuánto tiempo se invirtió durante su formación profesional en estudiar cómo aprenden los niños?» – En su mayor parte ni siquiera entendieron la pregunta. Ellos aprendieron mucho acerca de la planificación de la enseñanza, preparación de lecciones, didáctica, métodos de enseñanza, y cómo llenar todos los formularios y trámites burocráticos. Todas estas son cosas que hace el profesor y que se exige que un profesor las haga. Pero no aprendieron casi nada acerca de lo que pasa en los niños: cómo funciona el proceso de aprendizaje de parte del niño; qué ambientes son propicios al desarrollo de la inteligencia infantil; qué formas o estilos de aprendizaje existen; etc. El profesor promedio – por lo menos aquí en el Perú – es prácticamente ignorante acerca de cómo aprenden los niños. (No sé como es en otros países; estoy escribiendo desde la perspectiva de mi propio entorno.) Y probablemente tampoco le interesa, porque nadie lo controla en eso ni le toma examen sobre eso. Lo que se controla, es si el profesor enseña «correctamente» (según las directivas estatales).

En todo esto se presupone que al enseñar «correctamente», los alumnos aprenderían automáticamente. O como dijo Iván Illich – él lo dijo más o menos así: «El entero sistema escolar se basa en la suposición errónea de que el aprendizaje es el resultado de enseñanza.» – Las estadísticas arriba mencionadas son suficientes para refutar esta suposición: Aproximadamente la mitad de los alumnos expuestos a tal enseñanza, no aprenden casi nada. (Y si investigamos más profundamente, encontramos que aquellos que realmente aprenden algo, no lo aprenden en la escuela. Los alumnos que realmente aprenden, adquieren sus conocimientos mayormente de sus padres o por medio del estudio individual independiente.)
Además ya existen miles de contraejemplos, gracias al movimiento de la educación en casa en Estados Unidos y algunos otros países: Niños que aprenden más que los alumnos escolares (vea esta investigación), aunque (¡¿o porque?!) raras veces reciben «enseñanza» al estilo escolar. (Un buen porcentaje de las familias educadoras no utilizan currículos fijos ni libros de texto escolares, sino que usan un programa flexible y práctico, el cual es motivado principalmente por los propios intereses de los niños. Vea «La Fórmula Moore».)

¿Cómo entonces aprenden los niños? – De esta pregunta nos ocuparemos en una segunda parte.

Datos de investigación El sistema escolar y sus problemas Escuela activa - Pedagogía de acuerdo a las características del niño

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Paul Lockhart: Matemática en la escuela (Continuación)

by educadordiferente

Extractos traducidos de «A Mathematician’s Lament», por Paul Lockhart. (Vea la introducción a la primera parte)

¿Cómo entonces debemos enseñar matemática a nuestros alumnos? – Hay que encontrar problemas naturales que los entusiasman, y que corresponden a su gusto, su personalidad y su nivel de experiencia. Hay que darles tiempo para hacer descubrimientos y formular hipótesis. Hay que ayudarles a refinar sus argumentos, y hay que crear un ambiente de una crítica matemática sana. Hay que ser flexibles y abiertos a cambiar repentinamente de dirección, según la curiosidad de los alumnos. En breve, tenemos que establecer una relación intelectual honesta con nuestros alumnos y con nuestra asignatura.

Por supuesto, existen algunas razones por qué esto es imposible. Primeramente, los exámenes estandarizados ya no dejan al profesor casi ninguna libertad. También dudo de que la mayoría de los profesores siquiera deseen entrar en una relación tan intensa con sus alumnos. Esto significaría hacerse demasiado vulnerable y asumir demasiada responsabilidad – o sea, ¡es demasiado trabajo!

(…)

Pero la matemática es de hecho un trabajo creativo duro, igual como la pintura o la poesía. Por eso es muy difícil enseñarla. La matemática es un proceso lento y contemplativo. Crear una obra de arte requiere mucho tiempo; y solamente un profesor experimentado puede reconocer una tal obra de arte. Es más fácil establecer una lista de reglas, que asesorar a niños que aspiran a ser artistas.
La matemática es un arte, y el arte debe ser enseñado por artistas activos. O por lo menos por personas que valoran esta forma de arte y pueden reconocerla cuando la ven. ¿Aceptaría usted como profesor de música a alguien que no sabe tocar un instrumento, y que nunca escuchó una pieza de música? ¿O aceptaría usted como profesor de arte a alguien que nunca entró en un museo, ni agarró un pincel? ¿Por qué entonces aceptamos a profesores de matemática que nunca en su vida produjeron alguna pieza original de matemática, que no saben nada acerca de la historia y la filosofía de su asignatura, nada acerca de los últimos desarrollos, nada que va más allá de lo que tienen que presentar a sus alumnos infelices? ¿Qué clase de profesor es este? ¿Cómo puede alguien enseñar lo que no practica?

(…) Enseñar no tiene que ver con información. Enseñar significa entrar en una relación intelectual honesta con los alumnos. No requiere ningún método, ningún material, ningún entrenamiento. Solamente la capacidad de ser auténtico. Y si usted no puede ser auténtico, entonces usted no tiene ningún derecho de imponerse a unos niños inocentes.

Y en particular, no se puede enseñar a enseñar. La formación académica de profesores es un completo sinsentido. Oh, usted puede estudiar cursos acerca de desarrollo del niño y acerca del uso «eficaz» de una pizarra y acerca de cómo establecer un «plan de lecciones» ordenado (y esto asegura que sus lecciónes serán «planeadas», y por tanto falsas). Pero usted nunca será un profesor verdadero mientras usted no esté dispuesto a ser una persona auténtica. Enseñar significa ser transparente y honesto. Significa compartir entusiasmo, y un amor al aprendizaje. Si usted no tiene eso, todos los títulos académicos del mundo no le servirán de nada. Pero si usted tiene esas cosas, entonces no tiene necesidad de ningún título en educación.

SIMPLICIO: Bien, yo entiendo que la matemática tiene algo que ver con el arte, y que no la estamos enseñando bien. ¿Pero no estás pidiendo demasiado de nuestro sistema escolar? No queremos formar filósofos; solamente queremos que la gente aprenda las técnicas matemáticas básicas que necesitan en nuestra sociedad.

SALVIATI: ¡Pero eso no es verdad! La matemática escolar se ocupa de muchas cosas que no tienen nada que ver con la capacidad de vivir en la sociedad – como por ejemplo álgebra o trigonometría. Estos son completamente irrelevantes para la vida diaria. Yo simplemente sugiero, si queremos introducir tales temas, que lo hagamos de una manera orgánica y natural. (…) Nosotros aprendemos cosas porque nos interesan ahora, no porque podrían ser útiles más adelante. Pero de los niños exigimos que aprendan conceptos matemáticos, solamente porque «en algún momento en el futuro» podrían ser útiles.

SIMPLICIO: ¿Pero no deberían saber calcular los niños de tercer grado?

SALVIATI: ¿Por qué? ¿Quieres entrenarlos para que sepan sumar 427 + 389? Esta no es la clase de preguntas que hacen los niños de ocho años normalmente. Aun muchos adultos no comprenden realmente el valor posicional en el sistema decimal. ¿Y tú esperas de los niños de ocho años que tengan un concepto claro de eso? ¿O no te importa si lo comprenden o no? Es simplemente demasiado temprano para esta clase de entrenamiento técnico. Uno puede hacerlo; pero al fin de cuentas hace más daño que provecho a los niños. Sería mucho mejor esperar hasta que despierte su propia curiosidad natural acerca de los números.

SIMPLICIO: ¿Qué debemos entonces hacer con los niños pequeños en las clases de matemática?

SALVIATI: ¡Déjenlos jugar! Enséñenles ajedrez y go, hex y chaquete, nim, o cualquier otro. Inventen sus juegos propios. Resuelvan rompecabezas y adivinanzas. Confróntenlos con situaciones donde tienen que razonar de manera deductiva. No se preocupen por las técnicas y notaciones. Ayúdenles a convertirse en pensadores matemáticos activos y creativos.

SIMPLICIO: Esto me parece un riesgo terrible. Si después nuestros alumnos ni siquiera saben sumar y restar, ¿entonces qué?

SALVIATI: Pienso que es un riesgo mucho más grande, eliminar toda expresión creativa de las escuelas, y solamente dejar que los alumnos memoricen datos, fórmulas y listas de palabras. (…)

SIMPLICIO: Pero cada persona educada debería por lo menos tener ciertos conocimientos matemáticos básicos.

SALVIATI: Sí, ¡y el más importante de estos conocimientos es saber que la matemática es una forma de arte, que la gente practica para su propia diversión! Sí, es bueno que la gente sepa algo acerca de los números y las formas. Pero esto no viene con la memorización mecánica. Las cosas se aprenden haciéndolas; y tú retienes en tu mente lo que es importante para ti. Millones de adultos tienen fórmulas matemáticas en sus cabezas, pero no tienen ninguna idea de lo que significan. Nunca tuvieron una oportunidad de descubrir o inventar tales cosas por sí mismos. (…) Ni siquiera tuvieron la oportunidad de sentir curiosidad por una pregunta, porque recibieron la respuesta antes de hacer la pregunta.

SIMPLICIO: ¡Pero no tenemos tanto tiempo para que cada alumno pudiera inventar toda la matemática por sí mismo! La humanidad demoró siglos para descubrir el teorema de Pitágoras. ¿Cómo podría un niño escolar promedio lograr esto?

SALVIATI: No estoy exigiendo esto. Entiéndeme bien. Yo me quejo de que el arte y el invento, la historia y la filosofía, los contextos y las perspectivas no tienen ningún lugar en el plan de enseñanza de la matemática. No digo que las notaciones, las técnicas y los conocimientos no importen. Por supuesto que son importantes. Necesitamos ambos. (…) Pero la gente aprende mejor cuando están ellos mismos involucrados en el proceso que produce los resultados.(…)

El currículo de matemática

(…) Lo más llamativo en el currículo de matemática es su rigidez. En todo lugar se hacen y se dicen exactamente las mismas cosas, de exactamente la misma manera y en exactamente el mismo orden. Esto tiene que ver con el «mito de la escalera»: la idea de que la matemática se pueda ordenar en forma de una única secuencia de temas, cada uno un poco más «avanzado» o «superior» que el anterior. Así la matemática escolar se convierte en una carrera – algunos alumnos están «más adelantados», y los padres de otros temen que su hijo podría «quedarse atrás». ¿Pero adónde exactamente lleva esta carrera? ¿En qué consiste su meta? Es una carrera triste hacia ningún lugar. Al final te quedas privado de una educación matemática, y ni siquiera lo sabes.
La verdadera matemática no se entrega en conservas. Los problemas te llevan adonde tú les sigues. El arte no es ninguna carrera. (…)

En lugar de viajes de investigación, tenemos reglas y reglamentos. Nunca escuchamos a un alumno decir: «Tuve curiosidad de saber qué sucede si se eleva un número a una potencia negativa; y descubrí que hace sentido cuando uno lo entiende como el valor recíproco.» – En lugar de esto, los profesores y los libros escolares presentan la «regla para exponentes negativos» como un hecho consumado, y no dicen nada acerca de la estética de esta decisión, o como uno puede llegar a esta idea.

(…)

Los alumnos no reciben problemas en un contexto natural, donde ellos mismos podrían decidir qué quieren decir con sus palabras, y qué significados desean transmitir. En lugar de esto, son sometidos a una secuencia interminable de «definiciones» a priori; definiciones que no son fundamentadas de ninguna manera razonable. El currículo está obsesionado con términos técnicos y nomenclatura, aparentemente con el único propósito de proveer preguntas para los exámenes. Ningún matemático del mundo se preocuparía por hacer una distinción sin sentido como esta: 2 ¹/2 es un «número mixto», mientras ⁵/2 es una «fracción impropia». ¡Los dos números son sencillamente iguales! Es exactamente el mismo número con exactamente las mismas propiedades. ¿Quién, excepto un profesor de cuarto grado, usa palabras como estas?
Claro que es más fácil tomar un examen acerca de definiciones sin sentido, que inspirar a los alumnos a crear algo hermoso y encontrar ellos mismos el significado de su creación. Aunque estamos de acuerdo con que un vocabulario básico matemático común es importante; pero esto no lo es. ¡Qué triste es, que los alumnos de quinto grado son obligados a decir «cuadrilátero» en vez de «figura con cuatro lados», pero que nunca reciben una oportunidad de usar palabras como «conjetura» o «contraejemplo»!

Nota del traductor: He aquí un ejemplo aun más exótico: ¿Sabe usted qué es un «número codificado»? ¿No? Si usted no es por casualidad un(a) autor(a) de libros escolares, usted está disculpado, pues nadie más usa esta palabra. Estos autores entienden con «número codificado» un número escrito con sus siglas para «unidades», «decenas», «centenas», etc, como este: «3418 = 3UM 4C 1D 8U».
¿Y qué es entonces un «número decodificado»? Según el sentido común, uno pensaría que sería el número escrito normalmente, o sea, «3418». Pero no, según los autores escolares, un «número decodificado» es un «número codificado» donde en vez de las siglas se escriben los valores efectivos de las cifras: «3418 = 3000 + 400 + 10 + 8».
¿Para qué tienen que aprender los niños tales términos absurdos que nunca nadie usa, como si fuera un concepto matemático sumamente importante? (Por cierto, los matemáticos verdaderos no usan estos términos.) Sospecho que tales palabras fueron inventadas con el propósito específico de justificar el aumento irrazonable de las horas académicas para los niños. (Vea «Más cárcel para los niños».)
Pongamos las cosas en su perspectiva: Estas palabras arbitrariamente inventadas se meten a la fuerza en la cabeza de niños de diez años que todavía no saben los nombres de los animales y plantas más comunes de su región; ni saben los nombres de los útiles de cocina ni de otros objetos de uso común en el hogar. Y probablemente no llegarán a saber todo eso hasta que sean adultos, porque el sistema actual los mantiene tan ocupados con clases y tareas que no tienen tiempo para ayudar a sus padres en casa, ni para salir al campo y conocer la naturaleza. Y su cerebro está demasiado ocupado con retener palabras y definiciones inútiles. Saber lo que es un «número codificado», les es más importante que saber lo que es un colador o un alicate, y saber para qué se usan.

(…) Nuestras clases de matemática son atestadas con nomenclatura sin sentido. En la práctica, el plan de enseñanza ni siquiera es una secuencia de temas o ideas; es una secuencia de notaciones. Da la impresión de que la matemática es una lista secreta de símbolos místicos, y de reglas para su manipulación. A los niños pequeños les dan ‘+’ y »÷’. Cuando son más grandes, se les puede encomendar ‘√’, y después ‘x‘ y ‘y‘ y toda la alquimia de los paréntesis. Finalmente son adoctrinados en el uso de ‘sin’, ‘log’, ‘f(x)’; y si son considerados dignos, ‘d’ y ‘∫’. Todo sin haber tenido una sola experiencia matemática significativa.

(…) Los profesores de idiomas saben que la ortografía y la pronunciación se aprenden mejor en el contexto de la lectura y escritura. Los profesores de historia saben que los nombres y las fechas no son interesantes si uno no conoce el trasfondo de los eventos. ¿Por qué la enseñanza de la matemática se queda atascada en el siglo XIX? Compare su experiencia al aprender álgebra con este recuerdo de Bertrand Russell:

«Tuve que aprender de memoria: ‘El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de sus cuadrados más dos veces su producto.’ No tuve ni la idea más remota de lo que significaba esto, y cuando no pude recordar las palabras, mi profesor me tiró el libro a la cabeza. Esto no estimuló mi intelecto de ninguna manera.»

¿Acaso las cosas son diferentes hoy en día?

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Paul Lockhart: Matemática en la escuela

by educadordiferente

Extractos traducidos de «A Mathematician’s Lament», por Paul Lockhart.

La manera más segura de destruir el entusiasmo y el interés por un tema, consiste en hacer de ello una asignatura escolar obligatoria. Si además lo incluimos como parte principal de los exámenes de rendimiento estandarizados, la burocracia escolar lo matará por completo. Las autoridades escolares no comprenden lo que es la matemática. Tampoco lo comprenden los expertos en pedagogía, los autores y editores de libros escolares – y tristemente, la mayoría de los profesores de matemática tampoco lo comprenden. El problema es tan enorme que no sé donde empezar a tratarlo.

Empezaremos con el desastre de las reformas escolares. (…) Todas estas disputas acerca del currículo, cuáles «temas» se deberían enseñar en qué orden, si se debe usar esta o aquella forma de notación, o qué modelos de calculadoras se deben usar – esto es como arreglar de otra manera las sillas en la cubierta del «Titánic». La matemática es la música de la mente. Hacer matemática significa participar en una aventura de descubrimientos y conjeturas, intuición e inspiración; entrar en confusión – no porque no hace sentido, pero porque usted le dio un sentido, y aun así no entiende lo que hace su criatura; tener una idea genial; ser frustrado como artista; ser abrumado por una belleza casi dolorosa; ser vivo. Si usted quita todo esto de la matemática, entonces puede hacer tantas conferencias como quiere, no arreglará nada. Doctores, operen tanto como quieren: vuestro paciente ya está muerto.

Lo más triste en estas «reformas» son los intentos de «hacer que la matemática sea interesante» y «significativa para la vida de los niños». No hay necesidad de hacer que la matemática sea interesante – ¡ya es más interesante de lo que podemos soportar! Y su gloria consiste en que no tiene ningún significado para nuestra vida. ¡Por eso es divertida!

Estos intentos de hacer que la matemática sea relevante para la vida diaria, siempre salen forzados y artificiales: «Miren, niños, si ustedes saben álgebra, entonces pueden descubrir cuántos años tiene María, si sabemos que tiene dos años más que lo doble de su edad hace siete años.» (Como si alguien alguna vez tuviera acceso a una información tan ridícula, en vez de saber la edad de María.) – El álgebra no trata de la vida diaria; trata de números y de simetrías – y esta es una ocupación valiosa por sí misma.

«Supongamos que conozco la suma y la diferencia de dos números. ¿Cómo puedo descubrir estos números?»

Esta es una pregunta sencilla y elegante, y no hay necesidad de esfuerzos adicionales para hacer que parezca interesante. Los antiguos babilonios se deleitaban en reflexionar sobre problemas como este, y nuestros alumnos también. (¡Y espero que también a usted le guste pensar acerca de ello!) No necesitamos hacer malabares para que la matemática sea «significativa». Ella ya es tan significativa como cualquier otro arte: como una experiencia humana que tiene sentido.

Nota del traductor: Lockhart tiene mucha razón cuando dice que los problemas en los libros de matemática tienen solamente una apariencia de ser «significativos». ¿Para qué debo resolver problemas acerca de una granja o una tienda, mientras en realidad estoy sentado delante de una pizarra en un aula escolar estéril? – Pero la cosa se ve diferente si el niño puede realmente vivir en una granja por algún tiempo, o ayudar a vender en una tienda. Será inevitable que su entorno real le planteará unos problemas matemáticos concretos: ¿De qué tamaño tiene que ser un balde, para que sea suficiente para ordeñar dos vacas? – ¿Cuánto de vuelto tengo que dar? – etc.
Yo veo en Lockhart el problema de que él sigue pensando solamente en el entorno estéril de la escuela. Como dice Raymond Moore, este entorno puede proveer solamente una imagen «bidimensional», «plana», de la vida verdadera, tridimensional. En cambio, la educación en el hogar provee una gran variedad de oportunidades para realizar actividades de la vida real (como por ejemplo ayudar en una granja o en una tienda). Si se hace un uso adecuado de estas actividades, siempre proveerán oportunidades para entrenar el pensamiento matemático. El entendimiento matemático no debe limitarse a abstracciones. Igualmente importante es la capacidad de «traducir» conceptos matemáticos a las situaciones de la vida práctica, y viceversa.

Sigue un ejemplo auténtico que demuestra como los problemas prácticos y la abstracción matemática se complementan y se enriquecen mutuamente:
Una vecina nuestra había comprado un terreno, pero sospechaba que la habían engañado en cuanto a su área. Por tanto hizo medir los lados y las diagonales (era un cuadrilátero irregular), y después vino a mi hijo mayor con las medidas y le pidió que calculase el área. El se dio cuenta inmediatamente de que una diagonal divide el terreno en dos triángulos, y que los lados de estos triángulos eran conocidos. Pero él no sabía como se podía calcular el área a partir de estos datos. «¡Si tan solamente supiéramos la altura del triángulo!» – «Pero quizás la podemos calcular. Vamos a dibujarla, y vamos a anotar todos los datos que sabemos.»

– Mediante el teorema de Pitágoras y tres ecuaciones, llegamos entonces a una fórmula para calcular la altura, y por tanto el área. Nuestro resultado era así:

y por tanto:

Después buscamos en un libro de fórmulas matemáticas, si podíamos encontrar algo parecido. Quisimos comprobar si habíamos calculado correctamente, y además, simplemente estábamos curiosos por saber qué habían encontrado los matemáticos. Encontramos la fórmula de Herón, que es así:

– donde p significa la mitad del perímetro del triángulo. A primera vista, esta fórmula es mucho más bella y elegante que la nuestra. En particular, es simétrica respecto a los tres lados a, b y c (lo que era de esperar). Pero no se puede ver a primera vista si esta fórmula es realmente equivalente a la nuestra. Por tanto, surgió la pregunta si se puede comprobar que las dos fórmulas son realmente iguales. Ahora, esta es una pregunta abstracta que ya no tiene nada que ver con el problema práctico del terreno. Encontramos que en nuestra fórmula se puede factorizar la expresión debajo de la raíz. (Esto era algo que mi hijo estaba practicando justo en ese tiempo.) Y después de algunas transformaciones llegamos efectivamente a la forma como estaba escrita en el libro.
Así mi hijo llegó a deducir la fórmula de una manera casi independiente, y con relación a un problema práctico. De esta manera, el aprendizaje fue mucho más intensivo que en una clase escolar de matemática. Sin haberlo planeado, habíamos efectivamente «tratado» todos los siguientes temas:
– Geometría elemental del triángulo y del cuadrilátero
– Teorema de Pitágoras
– Resolución de un sistema de ecuaciones con varias incógnitas
– Factorización de una expresión algebraica, inclusive el uso de la fórmula binómica para (a+b)²
– Fórmula de Herón para el área de un triángulo.

Y nuestra vecina estuvo contenta porque ahora conocía el área de su terreno.

Un comentario más: Este problema contiene todavía un asunto adicional para investigar. Los antiguos griegos no conocían el álgebra. Ellos hicieron casi todas sus conclusiones y demostraciones matemáticas de manera gráfica y geométrica. Por tanto, Herón no puede haber encontrado su fórmula de la manera como nosotros lo hicimos. ¿Cómo se puede deducir esta fórmula de una manera puramente geométrica?

¿Piensa usted que los niños realmente desean algo que es relevante para su vida diaria? ¿Piensa usted que ellos se entusiasmarán por algo tan práctico como el interés compuesto? – Mas bien, ellos se deleitan en la imaginación, y esto es exactamente lo que la matemática puede proveer – un descanso de la vida diaria, un antídoto contra el mundo del trabajo.

Nota del traductor: Aquí se nota que Lockhart es un seguidor de G.H.Hardy – un matemático que dijo que la verdadera matemática no tiene ninguna aplicación práctica y no tiene nada que ver con el mundo físico real; y que tan pronto como se le da una aplicación práctica, la matemática deja de ser matemática. Con esto, él evita la pregunta por qué la matemática concuerda tan exactamente con las leyes del universo físico. Esto no se esperaría de una construcción mental completamente «imaginaria». (Solamente de vez en cuando Lockhart menciona al margen, que a veces los conceptos matemáticos encuentran posteriormente «por casualidad» (¿?) una aplicación práctica.)
Algunos intentan explicar este fenómeno, diciendo que la matemática surgió de la observación del mundo físico, y en respuesta a necesidades prácticas. Pero esta explicación tampoco convence: Muchos conceptos matemáticos fueron inventados mucho antes de descubrir su aplicación al mundo físico y su correspondencia con las leyes de la física. Por ejemplo, los antiguos griegos ya investigaban las propiedades de las secciones cónicas; pero pasaron muchos siglos hasta que Kepler descubrió que unas secciones cónicas describen exactamente las órbitas de los planetas y de otros cuerpos celestiales.
Para mí, la explicación más satisfactoria es la cristiana: El mismo Dios que creó el universo, creó también las estructuras de la mente humana. Por tanto, hay necesariamente una correspondencia entre ambos.
Pero entonces es de esperar que la matemática tenga aplicaciones prácticas. Y también, que el pensamiento matemático puede surgir a menudo de los problemas prácticos de la vida diaria. Esto no hace que la matemática sea menos matemática. Solamente que esto no es su significado más profundo (en esto concuerdo con Lockhart).

Un problema parecido surge cuando los profesores o los libros escolares quieren ser «infantiles», o intentan ser «amables» para liberar a los niños de su «fobia a la matemática» (una enfermedad que efectivamente es causada por las escuelas). Para ayudar a los alumnos a aprender las fórmulas para el perímetro y el área de un círculo, inventan por ejemplo un cuento acerca de un «señor P» que corre alrededor de la «señorita A» y le dice «cuan bonitos son sus dos pies» (P=2pr) y que «los pies de ella son cuadrados» (A=pr²), u otras tonterías parecidas.
¿Y qué de la historia verdadera? La historia acerca de la lucha de la humanidad con la medición de curvas; de Eudoxo y Arquimedes y su método de agotamiento; de la transcendencia del número Pi? Qué es más interesante: ¿calcular el perímetro de círculos con una fórmula memorizada sin recibir más explicaciones acerca de ella, o escuchar la historia de uno de los problemas más hermosos y más fascinantes en toda la historia universal? ¡Nosotros hoy en día matamos el interés de los hombres por los círculos! ¿Cuál otra asignatura escolar se enseña de esta manera, no mencionando nunca su historia, su filosofía, su desarrollo temático, sus criterios estéticos, y su situación actual? ¿Cuál otra asignatura escolar menosprecia sus fuentes primarias – magníficas obras de arte creados por algunos de los pensadores más creativos de la historia -, y en su lugar usa imitaciones de tercera categoría como se encuentran en los libros escolares?

El problema más grande en la matemática escolar es que ya no existen problemas en ella. – Sí, yo sé que los profesores llaman «problemas» a estos «ejercicios» insípidos: «Este es un ejemplo de un problema. Aquí dice como se resuelve. Sí, esto viene en el examen. Resuelvan los ejercicios 1 a 35 en casa.» – Qué manera más triste de aprender matemática: como un chimpancé domesticado.

Pero un problema verdadero, una honesta pregunta auténtica, natural y humana – eso es otra cosa. ¿Cuánto mide la diagonal de un cubo? ¿Nunca terminan los números primos? ¿Es «infinito» un número? ¿De cuántas maneras puedo cubrir un área simétricamente con baldosas? – La historia de la matemática es la historia de la ocupación humana con preguntas como estas. No con la repetición ciega de fórmulas y algoritmos.

Un buen problema se caracteriza por que no sabes como se puede solucionar. Por eso es una buena oportunidad; puede servir como un trampolín para alcanzar otras preguntas interesantes: Un triángulo ocupa la mitad de una caja. ¿Y qué de una pirámide en una caja tridimensional? ¿Podemos resolver este problema de una manera parecida?

Yo entiendo el concepto de hacer que los alumnos practiquen ciertas técnicas. Yo también hago eso. Pero no como un fin en sí mismo. Como en cada arte, las técnicas deben aprenderse dentro de su contexto: los grandes problemas, su historia, el proceso creativo. Dé a sus alumnos un buen problema, y déjelos luchar con él y frustrarse. Mire qué ideas ellos producen. Espere hasta que ellos clamen desesperadamente por una idea, y entonces deles una técnica. Pero no más de lo necesario.

Deje entonces a un lado sus currículos y lecciones preparadas, sus proyectores multimedia, sus abominaciones de libros escolares a todo color, y todo este circo itinerante de la educación contemporánea. ¡Simplemente haga matemática con sus alumnos! – Los profesores de arte tampoco pierden su tiempo con libros escolares y con un entrenamiento rutinario de técnicas. Ellos permiten a los niños dibujar, van de alumno a alumno, hacen sugerencias y dan consejos:

«He pensado acerca de nuestro problema con el triángulo, y he notado algo. Si el triángulo está muy inclinado, ¡entonces no ocupa la mitad de la caja! Mire, aquí:»

«¡Una observación excelente! Nuestra explicación con la línea adicional presupone que la punta del triángulo está por encima de su base. Ahora necesitamos una nueva idea.»
«¿Debo intentar dibujarlo de otra manera?»
» Ciertamente. Intenta todo lo que puedes. ¡Hazme saber lo que descubres!»

Nota del traductor: Aquí, Lockhart toca un punto importante: La imaginación y curiosidad del niño pueden ser una motivación fuerte para la matemática. Puedo confirmarlo desde mi propia experiencia. Tuve la suerte de ser un «niño precoz» en cuanto a la matemática (y además crecí en un tiempo cuando los niños todavía no tuvieron que entrar a la escuela a una edad tan temprana como hoy). Así tuve la oportunidad de hacer matemática antes de ir a la escuela, libre de todos los currículos y métodos escolares. Todavía recuerdo como a la edad de unos seis años investigué a manera de juego las propiedades de los «números triángulos» (sin todavía encontrar una fórmula algebraica), y como llené un cuadernito con tablas de multiplicación desde 1×1 hasta 20×30 o más, por pura curiosidad de ver qué números saldrían.
Por el otro lado deseo añadir que la mente del niño todavía no piensa en abstracciones. La imaginación infantil se enciende en objetos y sucesos concretos de su entorno, y normalmente se expresa en dibujos y acciones concretas. (Un ejemplo clásico es el juego libre con objetos cualesquieras, donde un bloque de madera puede servir de casa, y una rama de un árbol puede representar un caballito.) Así p.ej. el concepto de los «números triángulos» surgió de figuras formadas con piedritas y otros objetos, y de su representación gráfica en dibujos. Los niños normalmente no pueden comprender algo que no se puede mostrar y «ver» o «hacer» de manera concreta.
Por tanto me parece que Lockhart esta idealizando demasiado cuando compara los descubrimientos matemáticos de los niños directamente con las investigaciones de un matemático adulto. Las estructuras mentales involucradas no son las mismas. – En otro lugar (vea la continuación) Lockhart sugiere que las clases de matemática en los grados inferiores deberían consistir mayormente en juegos (sobre todo juegos que requieren razonar). Opino que esta sugerencia está más cerca de la realidad pedagógica: así el niño puede hacer sus descubrimientos mediante acciones concretas.

(Continuará)

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