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Si no funciona, hay que hacer más de lo mismo

by educadordiferente

Eso ha sido la política oficial ya desde hace un buen tiempo. Lo hemos visto en el pasado, en cuanto a las horas de asistencia a las escuelas. Los niños pasaban cada día cinco horas en la escuela, y durante ese tiempo no aprendían casi nada. Las muchas horas de estudio, casi sin descanso, solamente los agotaban y los dejaban confundidos. Pero ¿qué dijeron los planificadores escolares? «Que tengan entonces seis horas de clases al día.» – Pero esa hora adicional, con los mismos métodos desconsiderados como antes, solamento produjo más estrés y más confusión. «Que tengan entonces ocho horas de clases.» – El resultado fue previsible.

A Albert Einstein se le atribuye el dicho: «La demencia consiste en intentar lo mismo vez tras vez, y esperar que se produzca un resultado diferente.»

Pero ahora, esa misma demencia ha alcanzado nuevos niveles sin precedentes, y eso al nivel mundial. Los gobiernos del mundo entero se esfuerzan por duplicar y triplicar los esfuerzos inservibles.

Nos dijeron que las mascarillas frenaban la transmisión de cierta enfermedad. Todo el mundo se ponía mascarillas, pero se enfermaban igual como la gente en los lugares donde no se usan mascarillas. «Que se pongan entonces dos mascarillas.» – «Que se cubran toda la cara.» – «Que se pongan tres mascarillas.» – Etc. Nada funcionaba. Pero igualmente, nos dijeron que había que hacer más de lo mismo.

Nos dijeron que cierta intervención médica iba a proteger a todos contra los contagios. Aunque esta vez, ni siquiera iban a esperar los resultados. Desde el inicio dijeron que había que hacerlo dos veces. No funcionó. Los países que tenían el mayor porcentaje de su población sometida a esas intervenciones, empezaron a tener las tasas más altas de contagios. Poco a poco, las autoridades empezaron a admitir que esa intervención – además de ser muy riesgosa – no impedía los contagios; solamente aliviaba los síntomas durante algún tiempo. Entonces, ¿acaso se llegó a la conclusión de que esa intervención no servía? – Por nada. Al contrario, ahora hay que hacerlo una tercera vez (y una cuarta, y quinta, y …)

Los gobiernos empezaron a repartir bonos en dinero, para aliviar la crisis económica. Pero puesto que muchas restricciones seguían en pie, la economía seguía sin producir nada. ¿Qué sucede cuando la cantidad de dinero aumenta, pero la cantidad de los bienes disponibles disminuye? No es necesario ser experto en economía para saber la respuesta: Todos los precios suben. La palabra «inflación» significa literalmente que se «infla» la cantidad del dinero; y eso es precisamente lo que se hizo.
Entonces, ¿se llegó a la conclusión de que eso de los bonos no sirve, y que sería mejor volver a permitir que la gente trabaje y produzca libremente? – No, se dijo: «La economía todavía no se ha recuperado; tenemos que dar más bonos.» Y la gente se alegró: «Tendremos más dinero». Pero no entendieron que el dinero no vale más de lo que se puede comprar con él; y que el dinero no se puede comer. Pregunte a los venezolanos; ellos lo saben por la experiencia de muchos años.

¿Será verdad que toda la gente detrás de esas decisiones estén dementes? Normalmente se necesita una inteligencia alta para llegar a una posición de influencia. Por eso, es más probable que ellos de alguna manera se benefician de esas políticas inservibles que nos hacen daño a todos los demás. Por ejemplo, las empresas más poderosas del mundo multiplicaron sus ganancias durante el año 2020, mientras que muchas empresas medianas y pequeñas se quebraron. ¿Pura casualidad?

Por el otro lado, parece que hay también una estrategia para que nosotros nos volvamos dementes, o por lo menos que dejemos de razonar. Así nadie hace preguntas críticas acerca de esas políticas, y nadie se queja de los daños hechos.

¿Qué hicieron los políticos, los medios de comunicación, y el sistema escolar, todo el tiempo durante los últimos 19 meses? – Sembraron el pánico. Y cuando uno está dominado por el pánico, deja de razonar. Por eso, la gente cree ahora cosas tan absurdas como: «Si te prometieron que serás protegido y resulta que igual te enfermas, entonces es por culpa de esa otra gente que hasta ahora no quiere hacerse proteger.» Eso es como decir que si tu techo nuevo tiene goteras, es por culpa de tus vecinos que no hicieron arreglar su techo.

Por tanto, una tarea importante que tenemos por delante, es recuperar nuestra capacidad de razonar. Y aun más importante, hacer razonar a nuestros niños. Si ellos están bajo la influencia del sistema escolar, entonces creen ahora cosas aun más absurdas que nosotros. Si están educados en familia o en una escuela alternativa, entonces por lo menos podemos proveerles acceso a informaciones más confiables que las oficiales.

Durante el año pasado, las escuelas no solamente han cambiado su modalidad, enseñando ahora a distancia (y de paso desechando toda su propaganda anterior acerca de la «socialización»). Al mismo tiempo, introdujeron unos cambios masivos en los contenidos y en la perspectiva ideológica. Todo apunta ahora a que el estado es nuestro salvador, y que todos nuestros problemas se solucionan mediante las intervenciones del gobierno. (Sí, todas esas intervenciones que no funcionan, y que justo por eso necesitamos más de lo mismo…) En cambio, los conocimientos sólidos se han reducido drásticamente. Sobre todo en aquellos campos que requieren razonar: La matemática se enseña ahora de una manera aun más incoherente que antes, y casi únicamente en el contexto de temas de adoctrinación ideológica. Los cursos de química y física prácticamente han desaparecido, aun de los últimos años de la secundaria. La biología se limita ahora a enseñar unos pocos temas de conservación ambiental, y a promover la política oficial (que no funcionó) «contra los contagios». El resultado serán alumnos políticamente adoctrinados, pero ignorantes.

Razone entonces acerca de los temas mencionados más arriba, y haga razonar a sus niños. Reflexione acerca de preguntas como las siguientes:
¿Qué es lo que realmente nos protege contra las enfermedades? – La respuesta correcta es la que ya no se enseña en las escuelas, ni se menciona en los medios de comunicación: Nuestro sistema inmunológico. Todo lo demás – medicamentos, intervenciones médicas, cambios en el estilo de vida, etc. – ayudan solamente en la medida en que fortalecen el sistema inmunológico. Y algunas intervenciones médicas hacen daño al sistema inmunológico.
¿Cuál es el papel de un médico: aconsejarme y curarme según mis necesidades, o implementar las políticas del gobierno? (Vea «La salud es personal».)
¿Por qué Dios nos ha mandado trabajar? (Génesis 2:15, Efesios 4:28, 1 Tesalonicenses 4:11-12) – ¿El gobierno tiene el derecho de prohibir o restringir el trabajo? ¿Qué sucede cuando el gobierno hace eso?
¿Quién(es) financia(n) los medios de comunicación? ¿y qué hacen los medios de comunicación, para no perder su financiamiento?
¿De qué manera podrían los políticos, o los grandes empresarios, beneficiarse de una política que no funciona?
Si un determinado tratamiento me protege contra contagios, ¿por qué me dicen que estoy todavía en peligro de que otros me contagien? – y si el tratamiento no protege contra contagios, ¿por qué insisten tanto en que yo lo reciba?

– También puede ser muy instructivo, analizar cuál es el denominador común de todas esas políticas; inclusive el aumento de las horas escolares, y los cambios recientes en los contenidos que se enseñan. ¿Puede haber una meta común detrás de todo eso? Creo que nos acercamos a una respuesta, si analizamos qué forma de gobierno es favorecida por esas políticas: ¿Conducen a un sistema más democrático, o a uno más dictatorial? ¿Son compatibles con un estado de derecho, o con un gobierno que da órdenes arbitrarias? ¿Conducen a una economía libre, o a una economía de planificación central? ¿Se benefició la gente común, o se beneficiaron las grandes empresas (de internet; farmacéuticas; etc)?
Un análisis detenido de las últimas dos preguntas puede resultar bastante desafiante. Si observamos los resultados de esas políticas, vemos que condujeron a una economía planificada – donde el gobierno decide quiénes pueden trabajar y quiénes no, y bajo qué condiciones -, y que beneficiaron a las grandes empresas. Según los esquemas tradicionales, la idea de una economía planificada suele asociarse con el comunismo; mientras que una economía que beneficia a las grandes empresas suele asociarse con el capitalismo. O sea, aquí parece haber una contradicción, si examinamos la situación bajo los esquemas tradicionales. Eso indica que esos esquemas (de «capitalismo contra comunismo», o «derecha contra izquierda») ya no sirven para describir adecuadamente la nueva forma de gobierno que está surgiendo. Entonces, ¿cuál sería una forma adecuada de describirlo? ¿Por qué se beneficia esa forma de gobierno con repetir políticas que no funcionan? ¿Y qué consecuencias tiene eso para la vida de todos nosotros?

Y así hay muchos otros aspectos que se deberían analizar, razonando.

Y trate de conseguir informaciones más allá de lo que se publica en los medios de comunicación. Muchas cosas importantes ni siquiera se mencionan allí; y otras se presentan de una manera muy distorsionada. Analicemos lo que nos dicen, no lo creamos así no más.

También puede ser muy instructivo en este contexto, leer la novela «1984» por George Orwell. Contiene varios pasajes que no son aptos para niños; pero todo adulto debería leerla.

Llamado a la reflexión

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Gerald Hüther: La domesticación disminuye el tamaño del cerebro

by educadordiferente

Gerald Hüther: La domesticación disminuye el tamaño del cerebro

Hace poco, el conocido neurólogo Gerald Hüther publicó una carta a todos los interesados en sus investigaciones. Un pequeño resumen:

– El volumen de nuestros cerebros disminuye. Eso se debe, aparentemente, a nuestra vida cada vez más «domesticada», con más comodidades, pero también más restringida. Y una educación severa, causante de miedo, que limita a los niños a espacios y oportunidades muy reducidos, y así los hace perder su curiosidad y creatividad innatas.

– Lo mismo sucede con las funciones de nuestro sistema inmunológico, en un ambiente donde somos artificialmente aislados de los patógenos, mediante innumerables protocolos sanitarios.

– Ante esta situación y ante la mucha manipulación y seducción a la que estamos expuestos, Hüther propone recuperar nuestra dignidad humana, libertad, y capacidad de amar. Además propone formar alianzas entre ciudadanos y profesores, con la meta de cambiar las escuelas para que los niños ya no pierdan su alegría de aprender y de vivir.

A continuación una traducción de la carta de Hüther:

Queridos interesados y acompañantes críticos, amigos y apoyantes de todo género,

estamos ante las elecciones (en Alemania), la siguiente ola de COVID-19 se vislumbra, las divisiones y polarizaciones de la sociedad aumentan, tenemos problemas imposibles de solucionar. Nunca antes he visto tanta inseguridad, tanto temor, impotencia y resignación, desorientación, tantas acusaciones ocultas y abiertas.

Obviamente estamos viviendo un cambio epocal. Todos entienden que las cosas no pueden continuar así. Muchos hacen buenas sugerencias; pero mientras que no estamos capaces y dispuestos a poneras en práctica, no saldremos de los problemas que hemos causado nosotros mismos.

Hace poco leí que el volumen del cerebro humano disminuyó constantemente durante los últimos diez mil años. La causa parece ser la «autodomesticación» cada vez más fuerte de nuestros antepasados. Lo mismo se puede observar en animales domésticos. Por ejemplo, el volumen del cerebro de asnos que viven en libertad, es aproximadamente en un tercio mayor que el de los asnos domésticos.

Eso coincide con el siguiente hallazgo que fue publicado recientemente en el «Journal of Development and Psychopathology»:

Una educación severa, y los miedos causados por ella, hace que disminuya el volumen cerebral de los niños. A veces pregunto a los participantes de mis conferencias si pueden recordar cuándo perdieron su curiosidad y creatividad innatas. Yo hubiera pensado que fue en la escuela. Pero aproximadamente dos tercios dicen que eso ya pasó en su infancia, en su familia de origen.

Todo eso es preocupante. Pero es también un argumento científico para incentivarnos a cambiar radicalmente nuestra idea de lo que es importante en la vida, nuestro estilo de vida, y la educación de nuestros niños.

De otro modo, nos espera un destino similar al de las tenias. Sus antepasados eran unos seres bien vivos que vivían en la tierra, y tenían un cerebro bien funcional. Algunos de esos gusanos fueron especialmente listos, y comenzaron a buscarse un hábitat donde siempre hay comida, donde el clima siempre es agradable, y donde ningún enemigo amenaza su vida: los intestinos de los mamíferos. (…)

Si miras dentro de la cabeza de una tenia, puedes ver por ti mismo(a) lo que queda de un cerebro que se usa solamente para proveerse de una vida cómoda sin preocupaciones. Los seres más exitosos en encontrar un hábitat ideal, tienen el cerebro más reducido.

Eso parece horroroso, pero nosotros todavía no estamos en ese punto. Quizás podemos todavía animar e inspirarnos unos a otros a volver a usar nuestros cerebros de manera que no sigan disminuyendo. (…) Para el inicio, podemos empezar a solas. Pero mejor es hacerlo juntos con otros que también están cansados de vivir como tenias.

Yo mismo disfruto mucho de acompañar a tales personas en su camino. (…) Lo intento junto con otros, en las actividades de nuestra academia para el desarrollo del potencial humano. (…) De allí resultaron unas iniciativas en Alemania, Austria y Suiza. Por ejemplo, personas que desean mantener su dignidad y ya no desean ser manipulados y seducidos, se han juntado en «grupos Brújula de Dignidad». También aumenta el número de personas que desean mostrar más amor a sí mismos(as) y a sus prójimos, y que están intercambiando sus experiencias con eso. (…) Un equipo incentiva a padres, profesores y otros interesados a obrar en las escuelas locales para volver a despertar el deseo de los alumnos a aprender. (…)

La alegría de aprender es una expresión de la alegría de vivir. La meta de nuestro equipo es: «Queremos que en nuestra escuela ningún niño vuelva a perder la alegría de aprender.» (…) Queremos que los niños mantengan lo más importante que ya tienen desde el inicio, y que impide que su cerebro disminuya: su alegría de descubrir cosas nuevas y de crear cosas nuevas juntos.

Sé que eso es un proyecto astuto. Si en muchos lugares se juntan los ciudadanos con los profesores en este sentido, se ejercerá bastante presión sobre las autoridades escolares. Muchas escuelas lograrán liberarse de sus enredos fatales, y se convertirán en lugares de vida y alegría para todos los involucrados.

Pero quizás veremos a muy pocos dispuestos a actuar activamente en este sentido. Entonces tendremos que reconocer que este camino no funciona. Pero queremos por lo menos intentarlo. (…)

En los medios digitales se pueden publicar no solamente noticias falsas o mensajes de odio. También se pueden publicar consejos e informaciones que nos animan y nos muestran nuevos caminos para resolver los problemas de nuestra sociedad de una manera más creativa. Por eso, junto con unas personas que me apoyan, he creado un canal propio de YouTube. (Cuidado Dr.Hüther: Youtube le va a censurar si sus ideas son demasiado buenas. N.d.tr.)
Casi ya no doy conferencias, y he dejado de viajar. No aguanto bien estar sentado en un tren con una mascarilla en la cara.

Soy vacunado, aunque no contra la COVID. Ya fui infectado con COVID, pero puesto que no me he enfermado seriamente, tampoco me consideran como «recuperado».
Observo con preocupación la situación en Israel. (El país que más avanzó con la «inmunización», es ahora el país más infectado. Sus certificados vencen seis meses después de la emisión, porque las autoridades consideran que ya no hay protección, y se les exige una tercera dosis. N.d.tr.) Obviamente, el virus no se puede vencer tan fácilmente como nos prometieron. Y parece que nuestro sistema inmunológico funciona de manera similar como nuestro cerebro: Se deteriora con las muchas medidas de higiene y protección. Esas medidas impiden que el sistema inmunológico aprenda bien a eliminar los patógenos.

Por ahora no puedo saber qué sucederá, espero escribir otra vez el próximo año. Entonces sabremos mejor hasta donde habrá avanzado la disminución del cerebro en nosotros, y qué habrá quedado todavía de nuestra capacidad inmunológica de antaño.

Hasta entonces les deseo que lo pasen bien, que mantengan su dignidad, aun cuando no es fácil, y que sean amorosos con ustedes y con todos los seres vivos.

Con un saludo cordial,

Gerald Hüther

Artículos traducidos de otros autores El sistema escolar y sus problemas Llamado a la reflexión

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El sistema escolar – hasta sus últimas consecuencias

by educadordiferente

Los padres y madres peruanos siempre han demostrado un afán diligente de hacerse esclavos del sistema escolar. En el momento de escribir esto, el resultado de las recientes elecciones todavía no es oficial. Pero ya se sabe que aproximadamente la mitad de los electores llevaron ese afán por la escuela a su último consecuencia, eligiendo como presidente a un profesor de escuela. Muchos peruanos se habrán cumplido con esta elección su sueño secreto o inconsciente de niño(a): nunca tener que salir de debajo del mando severo de su profesor temido, y querido justo por eso. Y nunca tener que abandonar el mundo artificial de la escuela, tan alejado del mundo real; un mundo donde siempre alguien te ordena exactamente qué hacer y cómo hacerlo, y donde nunca tienes que asumir la responsabilidad por tu propia vida y tus propias decisiones. Un mundo donde puedes brillar por las apariencias, y donde nadie se interesa por quién eres en realidad.

En continuación lógica de esta particular idiosincrasia peruana, se puede especular que pronto será el máximo orgullo de todo peruano, vestirse cada mañana su uniforme de ciudadano, y formarse en filas ordenadas ante su Profesor de la República, para escuchar sus órdenes y amonestaciones, y después desplazarse obedientemente a sus ~~celdas~~ aulas. Y es posible que los psicólogos tendrán que diagnosticar entre la población adulta un número espectacular de casos de regresión a un comportamiento infantil.

Por supuesto que esta nación-escuela tendrá las mismas características del sistema escolar de siempre. No será un espacio donde cada uno desarrolla sus talentos, ni donde se puede opinar, ni donde se valora la creatividad y el razonamiento independiente. Mas bien, un lugar donde se debe obedecer sin cuestionar; y donde a nadie le preocupa si lo que se hace tiene sentido o no, con tal que todos hagan lo mismo, al mismo tiempo y de la misma manera. Un año de experiencia con clases virtuales ya ha demostrado que aun la tecnología del siglo 21 no logra que los padres y profesores peruanos superen sus costumbres del siglo 18. Así que estas costumbres tampoco cambiarán cuando la escuela se convierta en forma de gobierno. El pueblo ha declarado más claramente que nunca, que lo quiere así.

El sistema escolar y sus problemas Llamado a la reflexión

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Iglesias y escuelas: Los problemas creados al remplazar la familia por instituciones (Parte 3)

by educadordiferente

Esta es la continuación de un artículo que describe las paralelas entre iglesias institucionales y escuelas, y los problemas que resultan en estas instituciones.

Procedimientos prescritos desplazan el cumplimiento de la tarea verdadera.

Varias veces me llamó la atención el hecho de que los profesores profesionales raras veces están interesados en saber cómo aprenden los niños en realidad. Claro que hay excepciones. Pero por lo general, encontré que son exactamente los profesores quienes tienen mayores dificultades en aceptar y asimilar datos acerca de los procesos de aprendizaje en los niños, y acerca de los ambientes más propicios al aprendizaje. Ellos están tan llenos de procedimientos, currículos y métodos prescritos por el estado, que ya no preguntan si estos procedimientos y métodos sirven efectivamente para su supuesto propósito, de que los niños aprendan algo. – En cambio, encontré que exactamente aquellas personas que demostraban tener un talento natural para la enseñanza, eran los menos interesados en estudiar la carrera de «educación».
Los directores de escuelas, funcionarios escolares del estado, etc, se encuentran aun más alejados de la realidad pedagógica. Muchos de ellos se limitan a seguir ciegamente las órdenes del estado, sin preguntar si algo de esto es realmente bueno para los niños.

Mis propios hijos han adquirido la mayor parte de sus conocimientos en las actividades menos «escolares»: Descubriendo juntos cómo se puede programar un juego de computadora. Buscando imágenes y descripciones de animales y plantas en la internet. Viajando a otra región del país. Leyendo espontáneamente un libro que les interesaba, sin tener que dar un examen sobre ello.

Algo muy parecido observo en las iglesias institucionales. Las iglesias y los pastores se interesen raras veces en saber cómo crece un cristiano en su fe, cómo obra Dios en una conversión verdadera, o si los miembros de sus iglesias realmente nacieron de nuevo. En cambio, están llenos de estrategias evangelísticas y tradiciones eclesiásticas que copiaron de otras personas. Estas estrategias y tradiciones producen miembros adaptados y conformistas; pero ¿producen también verdaderos creyentes en Jesucristo? Los pastores raras veces se hacen esta pregunta. Mayormente se contentan con que alguien haya sido «alcanzado» por la estrategia de moda (evangelización masiva, prédica al aire libre, célula, evangelización personal, o lo que sea), y que haya pasado por los pasos prescritos («oración de entrega», bautismo, curso bíblico, etc.). Se da más importancia a la ejecución correcta de los procedimientos y rituales, que a la pregunta si existe todavía alguna realidad espiritual detrás de estos rituales.

Los tiempos de oración más intensa, y el interés más vivo en cuestiones de la fe, los encontré normalmente en ambientes muy alejados de las «iglesias»: en reuniones y viajes misioneros juveniles «inoficiales» que no estaban bajo la «cobertura» de ninguna iglesia institucional.

Este principio se aplica tanto a la escuela como a la iglesia: Cuanto más institucionalizada es, menos cumple su tarea verdadera.

Toda institución tiende a producir una cantidad excesiva de reglamentos, formularios, organigramas, etc. Pero todo eso sirve solamente para la apariencia exterior, para satisfacer el deseo de los líderes y burócratas de sentirse importantes, y para impresionar a los miembros y observadores. El exceso de reglamentos no contribuye en nada para alcanzar los objetivos que oficialmente se declaran. Solamente sirve para establecer procedimientos protocolarios que nadie puede cumplir al pie de la letra. Por tanto, hay una manera fácil de acusar y eliminar a cualquier miembro cuya presencia incomoda a los líderes: Puesto que nadie puede evitar romper alguna vez uno de los infinitos reglamentos y procedimientos, se rebuscan sus fallas formales que cometió, y éstas sirven como una razón cómoda para expulsarlo y para encubrir los verdaderos motivos de su expulsión. Los gobiernos políticos demuestran diariamente cómo se hace eso. Pero las escuelas y las iglesias no son mejores.

Se institucionalizan las relaciones personales.

Tanto las escuelas como las iglesias institucionales nos engañan en cuanto a la calidad de las relaciones personales. La escuela dice ser necesaria para la «socialización» de la próxima generación. En discusiones acerca de la educación en casa se pregunta a menudo: «¿Cómo aprenderán los niños a integrarse en un grupo, si no van a la escuela?» – «¿Cómo aprenderán a tratar bien a los que tienen opiniones distintas?» – etc. – Y de manera muy parecida dicen los representantes de las iglesias institucionales que un cristiano necesita estas instituciones para aprender y practicar la comunión cristiana.

Pero su práctica es muy distinta. En la realidad, ambas instituciones priorizan sus metas institucionales. Las relaciones personales tienen que servir estas metas, y así se distorsionan. En vez de juntar a las personas, las instituciones los enajenan unos de los otros. Conozco solamente dos lugares en el mundo donde las personas están durante horas sentados juntos en la misma banca sin tener la oportunidad de intercambiar una sola palabra: en la escuela y en la iglesia. (Bien, existe un tercer lugar con la misma característica: un concierto clásico. Pero nadie pretende que la asistencia a conciertos clásicos sea necesaria para tener comunión unos con otros.)

¿Qué clase de relaciones personales existen entre los alumnos de una escuela? No llegan a conocerse entre sí como humanos, solamente como competidores. Establecen un «orden de picoteo» donde decide la ley del más fuerte. No se practican virtudes como la ayuda mutua, la sinceridad o la compasión. Como dijo John Taylor Gatto después de treinta años de experiencia como profesor:

«Los niños que yo enseño, son crueles entre ellos. No tienen compasión con el desafortunado, se ríen de la debilidad, y desprecian a sus prójimos necesitados de ayuda. – Los niños que yo enseño, se sienten incómodos frente a la intimidad personal y la honestidad. Ellos se parecen a muchos niños adoptados que conocí: no pueden manejar la intimidad personal, porque se han acostumbrado a mantener su verdadero yo en secreto, escondido detrás de una personalidad exterior artificial…»
(John Taylor Gatto en «Por qué las escuelas no educan».)

¿Y qué del buen trato con los que tienen opiniones distintas? El alumno que no piensa igual como el profesor, no tiene oportunidad de pronunciarse. Y donde el profesor no tiene ninguna opinión, la clase establece prontamente su «opinión oficial», basada en el «orden de picoteo». El que no apoya la opinión oficial, será marginado – aun si se trata de asuntos tan triviales como la opinión acerca de la mejor telenovela, el mejor deportista o el mejor grupo musical.

Y en cuanto a las relaciones entre profesor y alumnos: éstas no pueden ser honestas y verdaderamente humanas, mientras el profesor con su poder sobre las notas mantiene un control absoluto sobre la posición social y el futuro profesional de sus alumnos. Aun si el profesor realmente valora a sus alumnos y se esfuerza por comprenderlos – el sistema lo obliga a descalificar a aquellos que «rinden» menos.

¡Cuán diferente era esto en los tiempos cuando la enseñanza y el aprendizaje eran todavía libres! Un futuro artesano o estudiante universitario podía personalmente escoger a su maestro. Averiguaba acerca de la personalidad y las cualidades del maestro, y decidía estudiar con uno que le convencía. Ninguna institución le obligaba a estudiar con un determinado maestro, o según un método determinado. Tampoco hubo calificaciones mediante notas.
Un antiguo filósofo griego con sus alumnos, un profeta o rabino israelí con sus discípulos, un maestro medieval con sus aprendices – seguramente se relacionaban con más confianza y sinceridad que un profesor actual con sus alumnos, o un pastor actual con los miembros de su iglesia. Es que antiguamente, las relaciones entre maestro y discípulo se basaban en una elección voluntaria. Pero a medida que la institucionalización avanzó, las relaciones personales se deterioraron.

Miremos lo que sucede en las iglesias institucionalizadas. En sus reuniones sucede muy poca «comunión». No es comunión, estar sentados en la misma banca, cantar las mismas canciones y escuchar la misma prédica. – Muchas iglesias hoy en día tienen «células». Esto es un paso en la dirección correcta. Pero demasiado a menudo, estas células son programadas y controladas de manera centralizada. Entonces tienen que cumplir con un programa prescrito, el cual impide una comunión realmente transparente. O se encuentran bajo una presión de ganar a nuevos miembros, y entonces hacen esfuerzos enérgicos para parecer «atractivas» – lo que normalmente tiene el efecto contrario. – Iglesias en casa, independientes, tienen más libertad en este respecto. Pero ¿realmente harán uso de esta libertad?

En el libro «¿Asi que ya no quieres ir a la iglesia?», un visitante de una iglesia en casa desafía a los participantes con los siguientes comentarios y preguntas:

«En vez de intentar levantar una iglesia en casa, aprendan a amarse unos a otros, y a compartir el viaje unos de los otros. ¿A quién quiere Jesús que acompañes ahora mismo, y cómo puedes animar a esa persona? Entonces, sí, experimenten con la comunión juntos. Aprenderán mucho. Solo eviten el deseo de hacerlo artificial, exclusivo o permanente. Las relaciones no funcionan de esta manera.
La iglesia es el pueblo de Dios que aprende a compartir su vida juntos. Es Marvin allá y Diana aquí. Cuando pregunté a Ben acerca de vuestra vida juntos, me contó mucho acerca de vuestras reuniones, pero nada acerca de vuestras relaciones. Esto me indicó algo. ¿Conoces siquiera la esperanza más grande de Roary, o la lucha actual de Jacob? Estas cosas raras veces salen a la luz en reuniones. Salen en relaciones naturales que suceden durante la semana.»

En las relaciones entre pastores y miembros de iglesias observamos los mismos problemas como en las relaciones entre profesores y alumnos. Aunque un pastor no tiene poder sobre el futuro profesional de los miembros (con excepción de los colaboradores de la iglesia a tiempo completo); pero tiene – supuestamente – poder sobre el futuro eterno. Esto coloca una presión insoportable sobre los miembros, especialmente sobre los más entregados y sensibles. Y demasiados pastores se aprovechan de ello sin vergüenza, para manipular a los miembros a su antojo.

En general: Cuanto más institucionalización, menos comunión auténtica. En un tal ambiente institucionalizado mueren las amistades sinceras. En cambio, la gente establece supuestas «amistades», solamente para alcanzar determinadas metas. Las personas no se valoran entre ellos como personas en sí; se valoran solamente a medida que contribuyen a las metas institucionales. Superficialmente muestran comprensión, ayuda mutua y amor al prójmo – pero solamente mientras el prójimo se deja institucionalizar también. Tan pronto como ya no tienen metas institucionales comunes, revienta la burbuja de la supuesta «amistad».

Esta institucionalización de las relaciones personales tiene consecuencias fatales en el caso de conflictos: Estos se inflan para convertirlos en «casos disciplinarios institucionales». En casos extremos, un tal conflicto institucional puede arruinar todo el futuro profesional y personal de los afectados. En cambio, en un entorno no-institucionalizado, los conflictos personales se pueden tratar en el nivel personal, y así son mucho más fáciles de solucionar. Lo ilustraremos con un ejemplo del Nuevo Testamento:

Pablo y Bernabé eran colaboradores y amigos en su primer viaje misionero. Uno de sus acompañantes era Juan Marcos; pero él los dejó en medio camino por razones desconocidas. Al alistarse para el segundo viaje misionero, Bernabé quiso llevar otra vez a Juan Marcos; pero Pablo no estaba de acuerdo. El desacuerdo entre ellos era tan fuerte que se separaron. Entonces Bernabé emprendió su propio viaje con Juan Marcos a Chipre, mientras Pablo buscó a otro acompañante y se fue a Asia. (Vea Hechos 15:36-40).

Según el relato bíblico, se trataba de un asunto personal entre ellos, y no hubo mayores consecuencias. Su desacuerdo no era acerca de cuestiones esenciales de la fe, y por tanto no había razón para ocuparse más del asunto. Supongo que la relación entre Bernabé y Pablo quedó afectada por un buen tiempo. Pero ninguno de ellos fue dañado en cuanto a su ministerio espiritual. Muchos años más tarde leemos que aun Pablo reconoció otra vez la utilidad de Juan Marcos (2 Timoteo 4:11). No fue para poco: se trata del autor del Evangelio según Marcos.

¿Cómo hubiera terminado esta historia en una iglesia o sociedad misionera actual? – Puesto que tengo mis experiencias al respecto, me lo puedo imaginar vivamente. El conflicto personal se hubiera llevado al nivel institucional: Puesto que Pablo era el líder de la «empresa misionera», él hubiera emitido una declaración oficial de que Juan Marcos era incapaz para el trabajo misionero. Esta decisión se hubiera comunicado inmediatamente a los líderes más importantes. Bernabé, aunque originalmente fue el líder principal de la misión, hubiera perdido su «cobertura espiritual» al separarse de Pablo. Posiblemente lo hubieran acusado de «rebeldía» y de «dividir la iglesia». Tanto Bernabé como Juan Marcos se hubieran visto impedidos de seguir colaborando con las iglesias fundadas por Pablo. Hubieran dejado el ministerio, o hubieran fundado una nueva denominación. – ¡Qué bueno que Pablo no actuó como un líder institucional!

Podríamos fácilmente encontrar ejemplos parecidos del entorno escolar.

Los conflictos personales deben solucionarse al nivel personal. Pero un entorno institucionalizado no permite eso. Los implicados no pueden simplemente enfrentarse como personas humanas. Su comunicación está constantemente afectada por sus rangos respectivos en la jerarquía institucional. Un solo líder, o un pequeño grupo de líderes, institucionaliza su opinión personal y la promulga como verdad absoluta. El conflicto personal se convierte en una demostración de poder de parte del líder. O se provoca una lucha por el poder entre los líderes.

Conclusión

Tanto las iglesias como las escuelas se han institucionalizado de maneras similares. Esto causa problemas muy similares en ambas instituciones.

En consecuencia, durante las últimas décadas se han formado movimientos contrarios en ambos ámbitos: El movimiento de la educación en casa como alternativa a la escolarización; y el movimiento de las iglesias en casa, «iglesias sencillas», etc, como alternativa a las iglesias institucionalizadas. (Aunque algunos grupos de iglesias en casa son igual de institucionalizados como las iglesias tradicionales; éstas no serían una alternativa verdadera.)

En esta serie de artículos intenté mostrar las paralelas entre iglesia y escuela. Quise demostrar que los dos «movimientos no-institucionalizados» – en cuanto agrupan a cristianos – tienen la misma esencia y pueden aprender el uno del otro. «Iglesia en casa» y «educación en casa» tienen mucho en común. Ambos – si se entienden de la manera correcta – colocan la familia nuevamente en el centro de la vida diaria. Ambos trabajan por una restauración de las relaciones interpersonales que fueron distorsionadas por la institucionalización. Y yo creo que ambos están más cerca del cristianismo original que cualquier otro movimiento del presente.

El sistema escolar y sus problemas Perspectiva cristiana

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Iglesias y escuelas: Los problemas creados al remplazar la familia por instituciones (Parte 2)

by educadordiferente

Esta es la continuación de un artículo que describe las paralelas entre iglesias institucionales y escuelas, y los problemas que resultan en estas instituciones.

Autoridades incuestionables

En ambas instituciones, la escuela y la iglesia institucional, los líderes se atribuyen a sí mismos una autoridad absoluta que no puede ser cuestionada.

Un profesor es un sabelotodo profesional, que ordena a otras personas qué, cuándo y cómo tienen que aprender. Esta es la base del sistema entero, y por eso no se puede permitir que un alumno sepa algo que su profesor no sabe. Porque esto podría derribar el sistema entero. Tampoco se puede permitir que un alumno aprenda por sí mismo cosas que no figuran en el currículo oficial; o que aprenda de una manera distinta de la manera prescrita por la escuela.
No quiero insinuar que los profesores actúen así por maldad intencional. A menudo, ellos mismos son presos del sistema y no pueden cambiarlo. Desde mi propia experiencia de profesor, sé cuan pesada puede ser la carga de ser obligado a saber todo.

Algo muy parecido sucede en muchas iglesias. El pastor se rodea de un «aura sagrada» que sobrepasa por mucho su verdadera autoridad. Distintas denominaciones y confesiones logran esto de maneras distintas, pero el resultado final es más o menos el mismo:
– La iglesia católica difunde la idea de que un sacerdote, por el sacramento de la ordenación, se convierte en un hombre de clase superior – un «clérigo», levantado por encima de la masa de los «laicos» -, y por tanto no puede ser cuestionado, aun cuando está equivocado. Como me escribió una vez un apologista católico (cito de la memoria): «La iglesia es santa porque es instituida por Jesucristo mismo, y por tanto tenemos que tenerla por santa, aun cuando vemos en ella cosas que describiríamos como no santas.» O sea: Si observo que los integrantes de la jerarquía actúan de una manera que no es santa, simplemente tengo que declararlo como santo, y tengo que convencerme a mí mismo de que esto resuelve el problema.
– En las iglesias procedentes de la Reforma (luteranos, presbiterianos, etc.), los pastores son teólogos con título universitario. Por tanto, se asume que ellos saben «misterios profundos» que los «laicos» no pueden saber. (En particular, saben cómo demostrar que un pasaje bíblico determinado no puede significar lo que dice.) Por tanto, un no-teólogo no puede cuestionar o enseñar a un teólogo. Se da más valor a la «erudición teológica» que a la sencilla palabra de la Biblia.
– En muchas iglesias evangélicas y pentecostales, se enseña que obedecer a Dios significa obedecer a los líderes de la iglesia. Según esta enseñanza, un cristiano goza de la «cobertura» de Dios cuando se «sujeta» a su pastor, pero pierde la protección de Dios cuando cuestiona o contradice a su pastor. A menudo lo llevan a tal extremo que dicen: «Tienes que sujetarte a tu líder, aun cuando el líder está equivocado o cuando está en pecado, porque Dios te juzgará según tu obediencia hacia el líder.» – En consecuencia, los pastores se aseguran una posición de poder inexpugnable (lo que se llama «abuso espiritual»): Nadie se atreve a contradecirles, porque todos temen que con eso caerían bajo el juicio de Dios.
(Nota al margen: Esta enseñanza de los evangélicos tiene de hecho más similitud con el catolicismo que con la Reforma.)

En ambas instituciones, escuela e iglesia institucional, sucede lo mismo con los súbditos (miembros, resp. alumnos): Se vuelven dependientes de sus líderes (pastores, profesores), permanecen en una inmadurez e infantilidad permanente, y pierden su creatividad y su capacidad de pensar por sí mismos. Son despersonalizados de tal manera que solamente pueden pensar y actuar según las órdenes de sus líderes. Los miembros «institucionalizados» en tales iglesias no aprenden a seguir a Jesús; solamente siguen a sus pastores. Los alumnos «institucionalizados» en las escuelas no aprenden conocimientos verdaderos; solamente aprenden cómo responder para satisfacer al profesor.

La iglesia original del Nuevo Testamento no era así. La iglesia verdadera conoce una sola autoridad absoluta: Jesucristo mismo. Frente a todas las otras autoridades se aplica: «Es necesario obedecer a Dios antes que a los hombres» (Hechos 5:29), y: «Examinadlo todo, retened lo bueno» (1 Tes.5:21)

Se culpa a la víctima.

En las situaciones de abuso de poder, a menudo el abusador echa aun la culpa a la víctima. Esta misma dinámica se da con frecuencia en las instituciones descritas.

La iglesia institucionalizada enseña: «Sin pastor y sin iglesia institucional, un cristiano no puede crecer en su fe.» Por tanto, se establece la ley de que hay que asistir a todos los eventos de la iglesia, y de que es necesario dejarse «pastorizar» por el pastor. Según la corriente a la que pertenece la iglesia, los miembros tienen que cumplir otros requisitos adicionales, tales como: participar de los sacramentos; dar el diezmo; cursar un programa de estudios bíblicos; apoyar proyectos de construcción; etc. A cambio se promete crecimiento en la fe y en la vida cristiana.
Pero ¿qué sucede cuando no se produce este crecimiento prometido? ¿por ejemplo, si alguien con el tiempo se siente más aburrido que edificado con todo este «cristianismo»? ¿o cuando alguien cae en un pecado grave? – Normalmente se culpa a esta misma persona: «No has buscado lo suficiente a Dios»; – o: «Tienes un espíritu crítico contra el liderazgo»; – o: «Tienes que tener más dominio propio, consagración, fe, (o lo que sea)»; – etc.
¿No es esta una contradicción? Si fuera el pastor y la iglesia lo que produce crecimiento en la fe, ¿no sería entonces la culpa de ellos si alguien no «crece»? – Por el otro lado, si el mismo cristiano es responsable de su fe y de su vida cristiana, ¿por qué debería hacerse dependiente de una iglesia institucionalizada?

(Nota: La comunión espiritual entre cristianos, y la edificación mutua, son muy importantes. No estoy diciendo nada en contra de eso. Pero exactamente esta clase de comunión sucede muy raras veces en las iglesias institucionales. Cantar y escuchar una prédica no es «tener comunión», porque no sucede ningún intercambio personal, y los miembros no reciben la oportunidad de edificarse unos a otros según 1 Cor.14:26.)

Lo mismo sucede en las escuelas. Las autoridades escolares y las organizaciones de profesores declaran: «Sin escuela y sin profesor no se puede aprender.» Por tanto, se establece la ley de que los niños y adolescentes tienen que pasar la mayor parte del día en la escuela, y de que es necesario dejarse enseñar por el profesor, y pasar su tiempo libre haciendo tareas. A cambio se promete un aprendizaje exitoso.
Pero ¿qué sucede cuando no se produce el aprendizaje prometido? ¿por ejemplo, cuando un alumno se siente aburrido todo el tiempo, saca malas notas y comprende cada vez menos de lo que el profesor enseña? – Normalmente se culpa al alumno (o tal vez a sus padres): «Tienes un trastorno de aprendizaje»; – o: «Tienes un entorno familiar disfuncional»; – o: «Eres perezoso»; – etc.
¿No es esta la misma contradicción? Si fuera la escuela y el profesor lo que produce un aprendizaje exitoso, ¿no sería entonces la culpa de ellos si un alumno no tiene éxito? (Como alguien dijo una vez: «El fracaso escolar es el fracaso de la escuela, no del alumno.») – Por el otro lado, si el mismo alumno es responsable de su aprendizaje, ¿por qué se le obliga a ir a la escuela, mientras existen tantas otras formas alternativas de aprender?

Además, el porcentaje de fracasos en ambas instituciones es muy alto. Demasiado alto en comparación con las promesas que se hacen. Algunas escuelas y profesores critican la educación alternativa y en casa, diciendo que su calidad es deficiente – mientras ellos mismos producen un alto porcentaje de alumnos con notas y conocimientos deficientes. Y algunas iglesias y algunos pastores critican a los cristianos no-institucionales, diciendo que son desobedientes, faltos de compromiso, etc. – mientras ellos mismos producen un alto porcentaje de miembros que son desobedientes hacia la palabra de Dios, o que se alejan completamente de la fe.

Criterios equivocados en cuanto a la aptitud para un trabajo determinado.

En las sociedades del pasado, menos escolarizadas y menos institucionalizadas, un trabajador podía convencer a empleadores y clientes con la calidad de su trabajo. Si alguien aspiraba a volverse un «maestro» en alguna especialidad, entonces practicaba hasta que fue capaz de fabricar un producto de la mejor calidad – su «obra maestra». No importaba el camino por el cual llegaba a adquirir su habilidad. – Salomón dijo: «¿Has visto hombre solícito en su trabajo? Delante de los reyes estará; no estará delante de los de baja condición.» (Proverbios 22:29).

Pero en la burocracia institucional actual no es suficiente que uno demuestre sus habilidades. En primer lugar se exige un diploma oficial. El diploma no certifica tanto las habilidades o los conocimientos efectivos. Solamente certifica que su portador ha participado de la formación prescrita para una determinada especialidad. El verdadero objetivo de tal formación no consiste en los conocimientos y habilidades respectivos. El verdadero objetivo es la sujeción bajo la institución. No se toma en cuenta que es perfectamente posible adquirir los conocimientos y habilidades respectivos por otro camino. Uno no es evaluado según lo que uno sabe o puede hacer; solamente según la disposición de uno para dejarse «institucionalizar». Uno tiene que asistir a la escuela o universidad prescrita, dar los exámenes prescritos, y después uno recibe un diploma que le permite a uno buscar a un empleador. Así se produce la «mentalidad del empleado»: uno tiene que mendigar por trabajo, y cuando se consigue un trabajo, uno queda dependiente de su empleador de por vida. Pero las personas realmente exitosas tienen una «mentalidad del emprendedor»: Se crean ellos mismos su trabajo, mediante sus propios conocimientos y habilidades.

La iglesia institucional participa en este mismo juego. La vida cristiana de los miembros se evalúa según su asistencia a los servicios, según la cantidad de tiempo que dedican a las actividades de la iglesia, según los cursos de la iglesia que estudiaron, etc. (¿Dijo el Señor Jesús que algo de esto sirve como medida de nuestro amor por El?) – Los pastores y líderes son raras veces elegidos por sus capacidades o por su llamado espiritual. Más que todo se exige de ellos que hayan participado de la formación prescrita (instituto bíblico o seminario; vicariado o prácticas pastorales; etc.), y después que demuestren su sujeción bajo la institución sin cuestionarla. Las iglesias buscan «empleados»; y unos pocos líderes en la punta se complacen en el rol de «empleadores». Un cristiano común no tiene oportunidades ni permiso para «emprender» algo por iniciativa propia en una tal iglesia.

¡Cuán diferente fue la formación de un colaborador como Timoteo en el Nuevo Testamento! Pablo simplemente lo invitó que lo acompañe en su viaje. Timoteo le ayudó con lo que podía, y fue testigo de la fundación de nuevas iglesias y del obrar de Dios. Así aprendió mucho, maduró, y sus responsabilidades crecieron. Su relación con Pablo era personal, no «institucional». Timoteo no era ningún «candidato a la sociedad misionera Pablo & Co.» (¡Es significativo que en el contexto de la iglesia del Nuevo Testamento no se menciona ningún nombre propio de alguna institución, «obra» o iglesia!) Timoteo tampoco tuvo que cumplir con un currículo prescrito, y nunca recibió un diploma. El era simplemente un hermano en la fe, ayudando a otro hermano en la fe, y así descubrió su propio llamado.
Tampoco era necesario que un tal «colaborador en formación» estuviese bajo la «cobertura» de Pablo. Notamos que un colaborador independiente como p.ej. Apolos tenía exactamente las mismas oportunidades como Timoteo. (Hechos 18:24-28, 1 Cor.3:1-9.) – El apóstol Juan, en su tercera carta, se pronuncia fuertemente en contra de las limitaciones institucionales de la colaboración en las iglesias: «He escrito a la iglesia; pero Diótrefes, al cual le gusta tener el primer lugar entre ellos, no nos recibe. (…) y no contento con estas cosas, no recibe a los hermanos, y a los que quieren recibirlos se lo prohíbe, y los expulsa de la iglesia.» (3 Juan 9-10) – Hoy en día, muchas iglesias están bajo el liderazgo de un Diótrefes moderno.
– Volvamos a Timoteo. En algún momento, sus hermanos deben haber notado y reconocido su llamado espiritual y su capacidad. Poco a poco, su ministerio se hizo independiente del ministerio de Pablo. Los hermanos oraron por él, imponiéndole las manos; pero allí tampoco le dieron un «título», ni un «empleo» oficial. Nunca se le llama «pastor Timoteo», «maestro Timoteo» o «evangelista Timoteo» (aunque se testifica que él tenía todos los dones asociados con estos títulos). Nunca intentaron presionarlo dentro de un esquema institucional. El era simplemente Timoteo, con su personalidad individual y única, y con exactamente aquellos dones y capacidades personales que Dios le había dado, y que sus hermanos pudieron ver en él.

(Continuará.)

El sistema escolar y sus problemas Perspectiva cristiana

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Iglesias y escuelas: Los problemas creados al remplazar la familia por instituciones (Parte 1)

by educadordiferente

Observo en mi entorno que a la palabra «institucionalizar» se le atribuye generalmente un significado positivo. En el pensamiento popular, «institucionalización» se asocia con «orden», «legalidad» y «calidad». Poco se considera la otra cara de la moneda: «Institucionalizar» significa destruir un orden natural, para establecer un orden artificial. Y el orden artificial trae consigo la burocratización de la vida, la corrupción, y la destrucción de los lazos humanos y afectivos.

El teólogo y primer ministro holandés Abraham Kuyper entendió bien esta distinción entre el orden natural y el orden artificial. El fue un líder político profundamente comprometido con el orden constitucional de su país. Sin embargo dijo:

«… Es sumamente importante tener en mente la diferencia entre la vida orgánica (natural) de la sociedad y el carácter mecánico del gobierno. Cualquier cosa entre los hombres que se origina directamente de la Creación, contiene todos los datos para su desarrollo en la naturaleza humana como tal. Uds. pueden ver esto en la familia y en la conexión de los lazos sanguíneos. De la dualidad de hombre y mujer surge el matrimonio. De la existencia original de un solo hombre y una sola mujer, surge la monogamia. Los niños existen a causa del poder innato de reproducción. Naturalmente, los niños están conectados entre ellos como hermanos y hermanas. Y cuando estos hijos, con el tiempo, se casan también, todas estas conexiones surgen de la relación de sangre y otros lazos que dominan la entera vida familiar. En todo esto no hay nada mecánico. El desarrollo es espontáneo, como el del tronco y las ramas de una planta.

De hecho, sin el pecado no hubiera habido ni un gobierno ni un orden de estado; sino la vida política entera se hubiera evolucionada de forma patriarcal, desde la vida de la familia. Ni jueces ni policía, ni ejército ni marina, son concebibles en un mundo sin pecado; y por tanto toda regla y ordenanza y ley desaparecería, así como todo control y poder del magistrado, si la vida se desarrollara de manera normal y sin obstáculo desde su impulso orgánico. ¿Quién venda, donde nada es fracturado? ¿Quién usa muletas, cuando sus miembros están sanos?

Por tanto, toda formación de Estado, todo poder del gobierno, todo medio mecánico de forzar un orden y de garantizar un rumbo sano de la vida es siempre algo poco natural, algo contra lo cual las aspiraciones más profundas de nuestra naturaleza se rebelan; y que en este mismo momento podría convertirse en la fuente de un terrible abuso de poder por parte de aquellos que lo ejercen, y de una revolución continua de parte de las multitudes.

(…) Aunque podemos admitir que aun sin el pecado, hubiera sido necesario combinar las muchas familias en una unidad superior, esta unidad hubiera sido internamente envuelta en el Reino de Dios, quien hubiera gobernado directa y armoniosamente en los corazones de todos los hombres. Entonces no hubieran existido estados, sino un solo imperio mundial orgánico, con Dios como su Rey; exactamente lo que es profetizado para el futuro que nos espera, cuando todo pecado haya desaparecido.

Pero es exactamente esto lo que el pecado ahora ha eliminado de la vida humana. Esta unidad ya no existe. Este gobierno de Dios ya no prevalece. Un imperio mundial no puede ni debe establecerse. Este mismo deseo contumaz llevó a la construcción de la torre de Babel. Así surgieron pueblos y naciones. Estos pueblos formaron estados. Y sobre estos estados, Dios puso gobiernos. Y así, si me permiten la expresión, no es una cabeza natural que haya crecido orgánicamente desde el cuerpo de los pueblos, sino una cabeza mecánica, que desde afuera fue puesta sobre el tronco de la nación. Solo un remedio para una condición equivocada. Un palo puesto al lado de la planta para mantenerla parada, porque sin este palo caería al suelo por su debilidad.»

(Abraham Kuyper, «El calvinismo y la política»)

Ahora, existen dos órdenes de la sociedad que hasta hoy debían desarrollarse de forma natural, según la voluntad de Dios: la familia y la comunidad de los cristianos. (De hecho, la estructura de la comunidad cristiana debería ser la misma como la estructura de la familia, como describí en «La iglesia cristiana se centra en las familias».) Dios nunca quiso que las familias o las comunidades cristianas sean «institucionalizadas» de la misma manera como los gobiernos estatales. Las familias y la comunidad de los cristianos son estructuras basadas en la relación con Dios, el amor, la ayuda mutua, la comprensión humana, y todo lo que da valor a las relaciones interpersonales. En estos ambientes no debería haber lugar para reglamentos y trámites burocráticos, ni para el trato frío que caracteriza las relaciones de funcionarios gubernamentales con sus súbditos.

Sin embargo, la sociedad actual ha institucionalizado y despersonalizado aun estos ámbitos sagrados. La familia – y especialmente su propósito central, la educación de los niños – ha sido remplazada por la escuela. Y la comunidad de los cristianos ha sido remplazada por la iglesia institucional. No nos extraña, entonces, que ambas instituciones – las escuelas y las iglesias institucionales – estén causando la misma clase de problemas en las vidas de quienes las integran. Efectivamente hay un gran paralelismo entre las formas como ambas instituciones destruyen las relaciones interpersonales, y el orden divino acerca de la convivencia humana. En consecuencia, ambas instituciones atentan aun contra sus propios propósitos declarados. Demostraré algunas de estas paralelas.

Ambas instituciones atentan contra la familia.

Como padres deseamos brindar a nuestros hijos una vida familiar sana. Esto implica en primer lugar pasar mucho tiempo juntos con ellos. Hemos experimentado que tanto la escuela como la iglesia institucional impiden alcanzar esta meta.

La mayoría de las iglesias cristianas, en la mayoría de sus eventos y reuniones, separan a los niños de sus padres. Conocí a muchas iglesias donde las reuniones de los niños se llevan a cabo no solamente en ambientes distintos, sino también en horarios distintos de las reuniones de adultos. De esta manera, las familias ni siquiera pueden «ir a la iglesia» juntas. Una familia que es miembro de una tal iglesia, ya no puede pasar tiempo juntos en los días de reunión.

Investigaciones en los Estados Unidos descubrieron que la tasa de divorcios entre cristianos evangélicos es la misma, o aun más alta, que en el resto de la población. Obviamente, las iglesias no contribuyen en nada a fortalecer las familias.

En la mayoría de las iglesias, sus reuniones de niños se llaman «Escuela dominical». Con esto expresan claramente que fueron inspiradas por el sistema escolar secular, y no por algún orden de Dios.

De hecho, esta administración de los miembros de iglesias por edades contradice la palabra de Dios. En la iglesia original, la familia era el centro de la comunidad cristiana, y todo lo demás giraba alrededor de la familia. Pero las iglesias institucionales actuales separaron su «vida eclesiástica» de la vida familiar, y trasladaron sus reuniones a un edificio impersonal dedicado a eventos al estilo de una escuela.

En los últimos años se fundaron «iglesias en casa» en distintos lugares, con la meta de acercarse más al modelo original del Nuevo Testamento. Tales «iglesias en casa» tienen la gran oportunidad de redescubrir la familia como núcleo de la comunidad cristiana, y de deshacerse de las formas institucionales y «escolares». La gran pregunta es, si de verdad harán uso de esta oportunidad. (Puesto que todavía no pude conocer a ninguna iglesia en casa en mi país, no conozco la respuesta a esta pregunta.)

Ahora, si hablamos de la escuela, allí la separación y destrucción de las familias es aun más obvia. Los niños son separados de sus padres por cada vez más horas al día, y a una edad cada vez más temprana. Hace cien años, los niños entraron a la escuela alrededor de los ocho años de edad, y asistieron solamente por unas pocas horas al día. Pero hoy en día, en muchos países se obliga a los pequeños de tres años a que vayan a la escuela, y en la primaria las clases ya pueden durar hasta siete horas al día. Y aun cuando están en casa, no están realmente libres. Tienen que hacer tareas, en algunos casos hasta las altas horas de la noche, y a menudo en grupos, de manera que aun este tiempo no lo puede pasar con sus familias. ¿Qué tiempo queda todavía para cultivar una vida familiar?

Pero según la voluntad de ciertos políticos, la vida familiar debería desaparecer por completo. Así se pronunció por ejemplo el Consejo Educativo de Alemania, ya hace treinta años:

“El Consejo Educativo Alemán recomienda como objetivo del quehacer pedagógico en la educación elemental, ‘minimizar la dependencia de los niños de sus personas de referencia’ – ¡esto se refiere en primer lugar a los padres! (Según estos políticos), los niños pertenecen a la sociedad, la cual generosamente reparte ciertas tareas educativas entre padres e instituciones estatales.»
(Eberhard Muhlan, “Kinder in der Zerreissprobe”, 1985)

Desde entonces, este objetivo se ha cumplido. Hoy en día es casi imposible encontrar a alguna familia funcional. Esta es la consecuencia de la extrema escolarización e institucionalización de nuestra sociedad. Y esto a su vez tiene como consecuencia, que aumentan constantemente los problemas de la juventud: desorientación, delincuencia, alcoholismo y drogadicción, relaciones sexuales prematuras y perversiones sexuales, suicidios.

(Continuará)

El sistema escolar y sus problemas Perspectiva cristiana

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Paul Lockhart: Matemática en la escuela (Continuación)

by educadordiferente

Extractos traducidos de «A Mathematician’s Lament», por Paul Lockhart. (Vea la introducción a la primera parte)

¿Cómo entonces debemos enseñar matemática a nuestros alumnos? – Hay que encontrar problemas naturales que los entusiasman, y que corresponden a su gusto, su personalidad y su nivel de experiencia. Hay que darles tiempo para hacer descubrimientos y formular hipótesis. Hay que ayudarles a refinar sus argumentos, y hay que crear un ambiente de una crítica matemática sana. Hay que ser flexibles y abiertos a cambiar repentinamente de dirección, según la curiosidad de los alumnos. En breve, tenemos que establecer una relación intelectual honesta con nuestros alumnos y con nuestra asignatura.

Por supuesto, existen algunas razones por qué esto es imposible. Primeramente, los exámenes estandarizados ya no dejan al profesor casi ninguna libertad. También dudo de que la mayoría de los profesores siquiera deseen entrar en una relación tan intensa con sus alumnos. Esto significaría hacerse demasiado vulnerable y asumir demasiada responsabilidad – o sea, ¡es demasiado trabajo!

(…)

Pero la matemática es de hecho un trabajo creativo duro, igual como la pintura o la poesía. Por eso es muy difícil enseñarla. La matemática es un proceso lento y contemplativo. Crear una obra de arte requiere mucho tiempo; y solamente un profesor experimentado puede reconocer una tal obra de arte. Es más fácil establecer una lista de reglas, que asesorar a niños que aspiran a ser artistas.
La matemática es un arte, y el arte debe ser enseñado por artistas activos. O por lo menos por personas que valoran esta forma de arte y pueden reconocerla cuando la ven. ¿Aceptaría usted como profesor de música a alguien que no sabe tocar un instrumento, y que nunca escuchó una pieza de música? ¿O aceptaría usted como profesor de arte a alguien que nunca entró en un museo, ni agarró un pincel? ¿Por qué entonces aceptamos a profesores de matemática que nunca en su vida produjeron alguna pieza original de matemática, que no saben nada acerca de la historia y la filosofía de su asignatura, nada acerca de los últimos desarrollos, nada que va más allá de lo que tienen que presentar a sus alumnos infelices? ¿Qué clase de profesor es este? ¿Cómo puede alguien enseñar lo que no practica?

(…) Enseñar no tiene que ver con información. Enseñar significa entrar en una relación intelectual honesta con los alumnos. No requiere ningún método, ningún material, ningún entrenamiento. Solamente la capacidad de ser auténtico. Y si usted no puede ser auténtico, entonces usted no tiene ningún derecho de imponerse a unos niños inocentes.

Y en particular, no se puede enseñar a enseñar. La formación académica de profesores es un completo sinsentido. Oh, usted puede estudiar cursos acerca de desarrollo del niño y acerca del uso «eficaz» de una pizarra y acerca de cómo establecer un «plan de lecciones» ordenado (y esto asegura que sus lecciónes serán «planeadas», y por tanto falsas). Pero usted nunca será un profesor verdadero mientras usted no esté dispuesto a ser una persona auténtica. Enseñar significa ser transparente y honesto. Significa compartir entusiasmo, y un amor al aprendizaje. Si usted no tiene eso, todos los títulos académicos del mundo no le servirán de nada. Pero si usted tiene esas cosas, entonces no tiene necesidad de ningún título en educación.

SIMPLICIO: Bien, yo entiendo que la matemática tiene algo que ver con el arte, y que no la estamos enseñando bien. ¿Pero no estás pidiendo demasiado de nuestro sistema escolar? No queremos formar filósofos; solamente queremos que la gente aprenda las técnicas matemáticas básicas que necesitan en nuestra sociedad.

SALVIATI: ¡Pero eso no es verdad! La matemática escolar se ocupa de muchas cosas que no tienen nada que ver con la capacidad de vivir en la sociedad – como por ejemplo álgebra o trigonometría. Estos son completamente irrelevantes para la vida diaria. Yo simplemente sugiero, si queremos introducir tales temas, que lo hagamos de una manera orgánica y natural. (…) Nosotros aprendemos cosas porque nos interesan ahora, no porque podrían ser útiles más adelante. Pero de los niños exigimos que aprendan conceptos matemáticos, solamente porque «en algún momento en el futuro» podrían ser útiles.

SIMPLICIO: ¿Pero no deberían saber calcular los niños de tercer grado?

SALVIATI: ¿Por qué? ¿Quieres entrenarlos para que sepan sumar 427 + 389? Esta no es la clase de preguntas que hacen los niños de ocho años normalmente. Aun muchos adultos no comprenden realmente el valor posicional en el sistema decimal. ¿Y tú esperas de los niños de ocho años que tengan un concepto claro de eso? ¿O no te importa si lo comprenden o no? Es simplemente demasiado temprano para esta clase de entrenamiento técnico. Uno puede hacerlo; pero al fin de cuentas hace más daño que provecho a los niños. Sería mucho mejor esperar hasta que despierte su propia curiosidad natural acerca de los números.

SIMPLICIO: ¿Qué debemos entonces hacer con los niños pequeños en las clases de matemática?

SALVIATI: ¡Déjenlos jugar! Enséñenles ajedrez y go, hex y chaquete, nim, o cualquier otro. Inventen sus juegos propios. Resuelvan rompecabezas y adivinanzas. Confróntenlos con situaciones donde tienen que razonar de manera deductiva. No se preocupen por las técnicas y notaciones. Ayúdenles a convertirse en pensadores matemáticos activos y creativos.

SIMPLICIO: Esto me parece un riesgo terrible. Si después nuestros alumnos ni siquiera saben sumar y restar, ¿entonces qué?

SALVIATI: Pienso que es un riesgo mucho más grande, eliminar toda expresión creativa de las escuelas, y solamente dejar que los alumnos memoricen datos, fórmulas y listas de palabras. (…)

SIMPLICIO: Pero cada persona educada debería por lo menos tener ciertos conocimientos matemáticos básicos.

SALVIATI: Sí, ¡y el más importante de estos conocimientos es saber que la matemática es una forma de arte, que la gente practica para su propia diversión! Sí, es bueno que la gente sepa algo acerca de los números y las formas. Pero esto no viene con la memorización mecánica. Las cosas se aprenden haciéndolas; y tú retienes en tu mente lo que es importante para ti. Millones de adultos tienen fórmulas matemáticas en sus cabezas, pero no tienen ninguna idea de lo que significan. Nunca tuvieron una oportunidad de descubrir o inventar tales cosas por sí mismos. (…) Ni siquiera tuvieron la oportunidad de sentir curiosidad por una pregunta, porque recibieron la respuesta antes de hacer la pregunta.

SIMPLICIO: ¡Pero no tenemos tanto tiempo para que cada alumno pudiera inventar toda la matemática por sí mismo! La humanidad demoró siglos para descubrir el teorema de Pitágoras. ¿Cómo podría un niño escolar promedio lograr esto?

SALVIATI: No estoy exigiendo esto. Entiéndeme bien. Yo me quejo de que el arte y el invento, la historia y la filosofía, los contextos y las perspectivas no tienen ningún lugar en el plan de enseñanza de la matemática. No digo que las notaciones, las técnicas y los conocimientos no importen. Por supuesto que son importantes. Necesitamos ambos. (…) Pero la gente aprende mejor cuando están ellos mismos involucrados en el proceso que produce los resultados.(…)

El currículo de matemática

(…) Lo más llamativo en el currículo de matemática es su rigidez. En todo lugar se hacen y se dicen exactamente las mismas cosas, de exactamente la misma manera y en exactamente el mismo orden. Esto tiene que ver con el «mito de la escalera»: la idea de que la matemática se pueda ordenar en forma de una única secuencia de temas, cada uno un poco más «avanzado» o «superior» que el anterior. Así la matemática escolar se convierte en una carrera – algunos alumnos están «más adelantados», y los padres de otros temen que su hijo podría «quedarse atrás». ¿Pero adónde exactamente lleva esta carrera? ¿En qué consiste su meta? Es una carrera triste hacia ningún lugar. Al final te quedas privado de una educación matemática, y ni siquiera lo sabes.
La verdadera matemática no se entrega en conservas. Los problemas te llevan adonde tú les sigues. El arte no es ninguna carrera. (…)

En lugar de viajes de investigación, tenemos reglas y reglamentos. Nunca escuchamos a un alumno decir: «Tuve curiosidad de saber qué sucede si se eleva un número a una potencia negativa; y descubrí que hace sentido cuando uno lo entiende como el valor recíproco.» – En lugar de esto, los profesores y los libros escolares presentan la «regla para exponentes negativos» como un hecho consumado, y no dicen nada acerca de la estética de esta decisión, o como uno puede llegar a esta idea.

(…)

Los alumnos no reciben problemas en un contexto natural, donde ellos mismos podrían decidir qué quieren decir con sus palabras, y qué significados desean transmitir. En lugar de esto, son sometidos a una secuencia interminable de «definiciones» a priori; definiciones que no son fundamentadas de ninguna manera razonable. El currículo está obsesionado con términos técnicos y nomenclatura, aparentemente con el único propósito de proveer preguntas para los exámenes. Ningún matemático del mundo se preocuparía por hacer una distinción sin sentido como esta: 2 ¹/2 es un «número mixto», mientras ⁵/2 es una «fracción impropia». ¡Los dos números son sencillamente iguales! Es exactamente el mismo número con exactamente las mismas propiedades. ¿Quién, excepto un profesor de cuarto grado, usa palabras como estas?
Claro que es más fácil tomar un examen acerca de definiciones sin sentido, que inspirar a los alumnos a crear algo hermoso y encontrar ellos mismos el significado de su creación. Aunque estamos de acuerdo con que un vocabulario básico matemático común es importante; pero esto no lo es. ¡Qué triste es, que los alumnos de quinto grado son obligados a decir «cuadrilátero» en vez de «figura con cuatro lados», pero que nunca reciben una oportunidad de usar palabras como «conjetura» o «contraejemplo»!

Nota del traductor: He aquí un ejemplo aun más exótico: ¿Sabe usted qué es un «número codificado»? ¿No? Si usted no es por casualidad un(a) autor(a) de libros escolares, usted está disculpado, pues nadie más usa esta palabra. Estos autores entienden con «número codificado» un número escrito con sus siglas para «unidades», «decenas», «centenas», etc, como este: «3418 = 3UM 4C 1D 8U».
¿Y qué es entonces un «número decodificado»? Según el sentido común, uno pensaría que sería el número escrito normalmente, o sea, «3418». Pero no, según los autores escolares, un «número decodificado» es un «número codificado» donde en vez de las siglas se escriben los valores efectivos de las cifras: «3418 = 3000 + 400 + 10 + 8».
¿Para qué tienen que aprender los niños tales términos absurdos que nunca nadie usa, como si fuera un concepto matemático sumamente importante? (Por cierto, los matemáticos verdaderos no usan estos términos.) Sospecho que tales palabras fueron inventadas con el propósito específico de justificar el aumento irrazonable de las horas académicas para los niños. (Vea «Más cárcel para los niños».)
Pongamos las cosas en su perspectiva: Estas palabras arbitrariamente inventadas se meten a la fuerza en la cabeza de niños de diez años que todavía no saben los nombres de los animales y plantas más comunes de su región; ni saben los nombres de los útiles de cocina ni de otros objetos de uso común en el hogar. Y probablemente no llegarán a saber todo eso hasta que sean adultos, porque el sistema actual los mantiene tan ocupados con clases y tareas que no tienen tiempo para ayudar a sus padres en casa, ni para salir al campo y conocer la naturaleza. Y su cerebro está demasiado ocupado con retener palabras y definiciones inútiles. Saber lo que es un «número codificado», les es más importante que saber lo que es un colador o un alicate, y saber para qué se usan.

(…) Nuestras clases de matemática son atestadas con nomenclatura sin sentido. En la práctica, el plan de enseñanza ni siquiera es una secuencia de temas o ideas; es una secuencia de notaciones. Da la impresión de que la matemática es una lista secreta de símbolos místicos, y de reglas para su manipulación. A los niños pequeños les dan ‘+’ y »÷’. Cuando son más grandes, se les puede encomendar ‘√’, y después ‘x‘ y ‘y‘ y toda la alquimia de los paréntesis. Finalmente son adoctrinados en el uso de ‘sin’, ‘log’, ‘f(x)’; y si son considerados dignos, ‘d’ y ‘∫’. Todo sin haber tenido una sola experiencia matemática significativa.

(…) Los profesores de idiomas saben que la ortografía y la pronunciación se aprenden mejor en el contexto de la lectura y escritura. Los profesores de historia saben que los nombres y las fechas no son interesantes si uno no conoce el trasfondo de los eventos. ¿Por qué la enseñanza de la matemática se queda atascada en el siglo XIX? Compare su experiencia al aprender álgebra con este recuerdo de Bertrand Russell:

«Tuve que aprender de memoria: ‘El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de sus cuadrados más dos veces su producto.’ No tuve ni la idea más remota de lo que significaba esto, y cuando no pude recordar las palabras, mi profesor me tiró el libro a la cabeza. Esto no estimuló mi intelecto de ninguna manera.»

¿Acaso las cosas son diferentes hoy en día?

Artículos traducidos de otros autores El sistema escolar y sus problemas Matemática

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Paul Lockhart: Matemática en la escuela

by educadordiferente

Extractos traducidos de «A Mathematician’s Lament», por Paul Lockhart.

La manera más segura de destruir el entusiasmo y el interés por un tema, consiste en hacer de ello una asignatura escolar obligatoria. Si además lo incluimos como parte principal de los exámenes de rendimiento estandarizados, la burocracia escolar lo matará por completo. Las autoridades escolares no comprenden lo que es la matemática. Tampoco lo comprenden los expertos en pedagogía, los autores y editores de libros escolares – y tristemente, la mayoría de los profesores de matemática tampoco lo comprenden. El problema es tan enorme que no sé donde empezar a tratarlo.

Empezaremos con el desastre de las reformas escolares. (…) Todas estas disputas acerca del currículo, cuáles «temas» se deberían enseñar en qué orden, si se debe usar esta o aquella forma de notación, o qué modelos de calculadoras se deben usar – esto es como arreglar de otra manera las sillas en la cubierta del «Titánic». La matemática es la música de la mente. Hacer matemática significa participar en una aventura de descubrimientos y conjeturas, intuición e inspiración; entrar en confusión – no porque no hace sentido, pero porque usted le dio un sentido, y aun así no entiende lo que hace su criatura; tener una idea genial; ser frustrado como artista; ser abrumado por una belleza casi dolorosa; ser vivo. Si usted quita todo esto de la matemática, entonces puede hacer tantas conferencias como quiere, no arreglará nada. Doctores, operen tanto como quieren: vuestro paciente ya está muerto.

Lo más triste en estas «reformas» son los intentos de «hacer que la matemática sea interesante» y «significativa para la vida de los niños». No hay necesidad de hacer que la matemática sea interesante – ¡ya es más interesante de lo que podemos soportar! Y su gloria consiste en que no tiene ningún significado para nuestra vida. ¡Por eso es divertida!

Estos intentos de hacer que la matemática sea relevante para la vida diaria, siempre salen forzados y artificiales: «Miren, niños, si ustedes saben álgebra, entonces pueden descubrir cuántos años tiene María, si sabemos que tiene dos años más que lo doble de su edad hace siete años.» (Como si alguien alguna vez tuviera acceso a una información tan ridícula, en vez de saber la edad de María.) – El álgebra no trata de la vida diaria; trata de números y de simetrías – y esta es una ocupación valiosa por sí misma.

«Supongamos que conozco la suma y la diferencia de dos números. ¿Cómo puedo descubrir estos números?»

Esta es una pregunta sencilla y elegante, y no hay necesidad de esfuerzos adicionales para hacer que parezca interesante. Los antiguos babilonios se deleitaban en reflexionar sobre problemas como este, y nuestros alumnos también. (¡Y espero que también a usted le guste pensar acerca de ello!) No necesitamos hacer malabares para que la matemática sea «significativa». Ella ya es tan significativa como cualquier otro arte: como una experiencia humana que tiene sentido.

Nota del traductor: Lockhart tiene mucha razón cuando dice que los problemas en los libros de matemática tienen solamente una apariencia de ser «significativos». ¿Para qué debo resolver problemas acerca de una granja o una tienda, mientras en realidad estoy sentado delante de una pizarra en un aula escolar estéril? – Pero la cosa se ve diferente si el niño puede realmente vivir en una granja por algún tiempo, o ayudar a vender en una tienda. Será inevitable que su entorno real le planteará unos problemas matemáticos concretos: ¿De qué tamaño tiene que ser un balde, para que sea suficiente para ordeñar dos vacas? – ¿Cuánto de vuelto tengo que dar? – etc.
Yo veo en Lockhart el problema de que él sigue pensando solamente en el entorno estéril de la escuela. Como dice Raymond Moore, este entorno puede proveer solamente una imagen «bidimensional», «plana», de la vida verdadera, tridimensional. En cambio, la educación en el hogar provee una gran variedad de oportunidades para realizar actividades de la vida real (como por ejemplo ayudar en una granja o en una tienda). Si se hace un uso adecuado de estas actividades, siempre proveerán oportunidades para entrenar el pensamiento matemático. El entendimiento matemático no debe limitarse a abstracciones. Igualmente importante es la capacidad de «traducir» conceptos matemáticos a las situaciones de la vida práctica, y viceversa.

Sigue un ejemplo auténtico que demuestra como los problemas prácticos y la abstracción matemática se complementan y se enriquecen mutuamente:
Una vecina nuestra había comprado un terreno, pero sospechaba que la habían engañado en cuanto a su área. Por tanto hizo medir los lados y las diagonales (era un cuadrilátero irregular), y después vino a mi hijo mayor con las medidas y le pidió que calculase el área. El se dio cuenta inmediatamente de que una diagonal divide el terreno en dos triángulos, y que los lados de estos triángulos eran conocidos. Pero él no sabía como se podía calcular el área a partir de estos datos. «¡Si tan solamente supiéramos la altura del triángulo!» – «Pero quizás la podemos calcular. Vamos a dibujarla, y vamos a anotar todos los datos que sabemos.»

– Mediante el teorema de Pitágoras y tres ecuaciones, llegamos entonces a una fórmula para calcular la altura, y por tanto el área. Nuestro resultado era así:

y por tanto:

Después buscamos en un libro de fórmulas matemáticas, si podíamos encontrar algo parecido. Quisimos comprobar si habíamos calculado correctamente, y además, simplemente estábamos curiosos por saber qué habían encontrado los matemáticos. Encontramos la fórmula de Herón, que es así:

– donde p significa la mitad del perímetro del triángulo. A primera vista, esta fórmula es mucho más bella y elegante que la nuestra. En particular, es simétrica respecto a los tres lados a, b y c (lo que era de esperar). Pero no se puede ver a primera vista si esta fórmula es realmente equivalente a la nuestra. Por tanto, surgió la pregunta si se puede comprobar que las dos fórmulas son realmente iguales. Ahora, esta es una pregunta abstracta que ya no tiene nada que ver con el problema práctico del terreno. Encontramos que en nuestra fórmula se puede factorizar la expresión debajo de la raíz. (Esto era algo que mi hijo estaba practicando justo en ese tiempo.) Y después de algunas transformaciones llegamos efectivamente a la forma como estaba escrita en el libro.
Así mi hijo llegó a deducir la fórmula de una manera casi independiente, y con relación a un problema práctico. De esta manera, el aprendizaje fue mucho más intensivo que en una clase escolar de matemática. Sin haberlo planeado, habíamos efectivamente «tratado» todos los siguientes temas:
– Geometría elemental del triángulo y del cuadrilátero
– Teorema de Pitágoras
– Resolución de un sistema de ecuaciones con varias incógnitas
– Factorización de una expresión algebraica, inclusive el uso de la fórmula binómica para (a+b)²
– Fórmula de Herón para el área de un triángulo.

Y nuestra vecina estuvo contenta porque ahora conocía el área de su terreno.

Un comentario más: Este problema contiene todavía un asunto adicional para investigar. Los antiguos griegos no conocían el álgebra. Ellos hicieron casi todas sus conclusiones y demostraciones matemáticas de manera gráfica y geométrica. Por tanto, Herón no puede haber encontrado su fórmula de la manera como nosotros lo hicimos. ¿Cómo se puede deducir esta fórmula de una manera puramente geométrica?

¿Piensa usted que los niños realmente desean algo que es relevante para su vida diaria? ¿Piensa usted que ellos se entusiasmarán por algo tan práctico como el interés compuesto? – Mas bien, ellos se deleitan en la imaginación, y esto es exactamente lo que la matemática puede proveer – un descanso de la vida diaria, un antídoto contra el mundo del trabajo.

Nota del traductor: Aquí se nota que Lockhart es un seguidor de G.H.Hardy – un matemático que dijo que la verdadera matemática no tiene ninguna aplicación práctica y no tiene nada que ver con el mundo físico real; y que tan pronto como se le da una aplicación práctica, la matemática deja de ser matemática. Con esto, él evita la pregunta por qué la matemática concuerda tan exactamente con las leyes del universo físico. Esto no se esperaría de una construcción mental completamente «imaginaria». (Solamente de vez en cuando Lockhart menciona al margen, que a veces los conceptos matemáticos encuentran posteriormente «por casualidad» (¿?) una aplicación práctica.)
Algunos intentan explicar este fenómeno, diciendo que la matemática surgió de la observación del mundo físico, y en respuesta a necesidades prácticas. Pero esta explicación tampoco convence: Muchos conceptos matemáticos fueron inventados mucho antes de descubrir su aplicación al mundo físico y su correspondencia con las leyes de la física. Por ejemplo, los antiguos griegos ya investigaban las propiedades de las secciones cónicas; pero pasaron muchos siglos hasta que Kepler descubrió que unas secciones cónicas describen exactamente las órbitas de los planetas y de otros cuerpos celestiales.
Para mí, la explicación más satisfactoria es la cristiana: El mismo Dios que creó el universo, creó también las estructuras de la mente humana. Por tanto, hay necesariamente una correspondencia entre ambos.
Pero entonces es de esperar que la matemática tenga aplicaciones prácticas. Y también, que el pensamiento matemático puede surgir a menudo de los problemas prácticos de la vida diaria. Esto no hace que la matemática sea menos matemática. Solamente que esto no es su significado más profundo (en esto concuerdo con Lockhart).

Un problema parecido surge cuando los profesores o los libros escolares quieren ser «infantiles», o intentan ser «amables» para liberar a los niños de su «fobia a la matemática» (una enfermedad que efectivamente es causada por las escuelas). Para ayudar a los alumnos a aprender las fórmulas para el perímetro y el área de un círculo, inventan por ejemplo un cuento acerca de un «señor P» que corre alrededor de la «señorita A» y le dice «cuan bonitos son sus dos pies» (P=2pr) y que «los pies de ella son cuadrados» (A=pr²), u otras tonterías parecidas.
¿Y qué de la historia verdadera? La historia acerca de la lucha de la humanidad con la medición de curvas; de Eudoxo y Arquimedes y su método de agotamiento; de la transcendencia del número Pi? Qué es más interesante: ¿calcular el perímetro de círculos con una fórmula memorizada sin recibir más explicaciones acerca de ella, o escuchar la historia de uno de los problemas más hermosos y más fascinantes en toda la historia universal? ¡Nosotros hoy en día matamos el interés de los hombres por los círculos! ¿Cuál otra asignatura escolar se enseña de esta manera, no mencionando nunca su historia, su filosofía, su desarrollo temático, sus criterios estéticos, y su situación actual? ¿Cuál otra asignatura escolar menosprecia sus fuentes primarias – magníficas obras de arte creados por algunos de los pensadores más creativos de la historia -, y en su lugar usa imitaciones de tercera categoría como se encuentran en los libros escolares?

El problema más grande en la matemática escolar es que ya no existen problemas en ella. – Sí, yo sé que los profesores llaman «problemas» a estos «ejercicios» insípidos: «Este es un ejemplo de un problema. Aquí dice como se resuelve. Sí, esto viene en el examen. Resuelvan los ejercicios 1 a 35 en casa.» – Qué manera más triste de aprender matemática: como un chimpancé domesticado.

Pero un problema verdadero, una honesta pregunta auténtica, natural y humana – eso es otra cosa. ¿Cuánto mide la diagonal de un cubo? ¿Nunca terminan los números primos? ¿Es «infinito» un número? ¿De cuántas maneras puedo cubrir un área simétricamente con baldosas? – La historia de la matemática es la historia de la ocupación humana con preguntas como estas. No con la repetición ciega de fórmulas y algoritmos.

Un buen problema se caracteriza por que no sabes como se puede solucionar. Por eso es una buena oportunidad; puede servir como un trampolín para alcanzar otras preguntas interesantes: Un triángulo ocupa la mitad de una caja. ¿Y qué de una pirámide en una caja tridimensional? ¿Podemos resolver este problema de una manera parecida?

Yo entiendo el concepto de hacer que los alumnos practiquen ciertas técnicas. Yo también hago eso. Pero no como un fin en sí mismo. Como en cada arte, las técnicas deben aprenderse dentro de su contexto: los grandes problemas, su historia, el proceso creativo. Dé a sus alumnos un buen problema, y déjelos luchar con él y frustrarse. Mire qué ideas ellos producen. Espere hasta que ellos clamen desesperadamente por una idea, y entonces deles una técnica. Pero no más de lo necesario.

Deje entonces a un lado sus currículos y lecciones preparadas, sus proyectores multimedia, sus abominaciones de libros escolares a todo color, y todo este circo itinerante de la educación contemporánea. ¡Simplemente haga matemática con sus alumnos! – Los profesores de arte tampoco pierden su tiempo con libros escolares y con un entrenamiento rutinario de técnicas. Ellos permiten a los niños dibujar, van de alumno a alumno, hacen sugerencias y dan consejos:

«He pensado acerca de nuestro problema con el triángulo, y he notado algo. Si el triángulo está muy inclinado, ¡entonces no ocupa la mitad de la caja! Mire, aquí:»

«¡Una observación excelente! Nuestra explicación con la línea adicional presupone que la punta del triángulo está por encima de su base. Ahora necesitamos una nueva idea.»
«¿Debo intentar dibujarlo de otra manera?»
» Ciertamente. Intenta todo lo que puedes. ¡Hazme saber lo que descubres!»

Nota del traductor: Aquí, Lockhart toca un punto importante: La imaginación y curiosidad del niño pueden ser una motivación fuerte para la matemática. Puedo confirmarlo desde mi propia experiencia. Tuve la suerte de ser un «niño precoz» en cuanto a la matemática (y además crecí en un tiempo cuando los niños todavía no tuvieron que entrar a la escuela a una edad tan temprana como hoy). Así tuve la oportunidad de hacer matemática antes de ir a la escuela, libre de todos los currículos y métodos escolares. Todavía recuerdo como a la edad de unos seis años investigué a manera de juego las propiedades de los «números triángulos» (sin todavía encontrar una fórmula algebraica), y como llené un cuadernito con tablas de multiplicación desde 1×1 hasta 20×30 o más, por pura curiosidad de ver qué números saldrían.
Por el otro lado deseo añadir que la mente del niño todavía no piensa en abstracciones. La imaginación infantil se enciende en objetos y sucesos concretos de su entorno, y normalmente se expresa en dibujos y acciones concretas. (Un ejemplo clásico es el juego libre con objetos cualesquieras, donde un bloque de madera puede servir de casa, y una rama de un árbol puede representar un caballito.) Así p.ej. el concepto de los «números triángulos» surgió de figuras formadas con piedritas y otros objetos, y de su representación gráfica en dibujos. Los niños normalmente no pueden comprender algo que no se puede mostrar y «ver» o «hacer» de manera concreta.
Por tanto me parece que Lockhart esta idealizando demasiado cuando compara los descubrimientos matemáticos de los niños directamente con las investigaciones de un matemático adulto. Las estructuras mentales involucradas no son las mismas. – En otro lugar (vea la continuación) Lockhart sugiere que las clases de matemática en los grados inferiores deberían consistir mayormente en juegos (sobre todo juegos que requieren razonar). Opino que esta sugerencia está más cerca de la realidad pedagógica: así el niño puede hacer sus descubrimientos mediante acciones concretas.

(Continuará)

Artículos traducidos de otros autores El sistema escolar y sus problemas Escuela activa - Pedagogía de acuerdo a las características del niño Matemática

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Paul Lockhart: La matemática como arte, y la miseria de la enseñanza de matemática

by educadordiferente

Introducción por el traductor:

¿Sintió usted alguna vez la soledad después de haber reflexionado sobre algún asunto de manera independiente, cuando usted al fin descubrió que llegó a conclusiones completamente diferentes de toda la humanidad alrededor? Así me sentí yo después de escribir la primera versión de mi artículo «Aprender matemática – ¿cuestión de burocracia o de principios?». ¿Será verdad que yo era el único que piensa así, y que el entero sistema escolar está equivocado?
Después descubrí la pequeña obra por Paul Lockhart, «A Mathematician’s Lament» (Lamento de un matemático), y encontré allí el mismo pensamiento fundamental: Lo que en las escuelas se presenta como «matemática», no es en realidad ninguna matemática en absoluto. Así que no soy el único loco en el mundo entero. ¡Qué alivio! Cuánto más, puesto que Paul Lockhart no es «cualquiera»; él es un matemático profesional. O sea, él sabe de qué está hablando.

En algunos detalles no estoy de acuerdo con él. Es obvio que en su trasfondo el tiene una cosmovisión diferente de la mía. Pero las ideas principales de su «Lamento» me parecen buenas, importantes, enriquecedoras, y desafiantes (en un buen sentido). Además, él presenta no solamente críticas, sino también varias ideas constructivas que se pueden aplicar en una escuela alternativa, o aun mejor en la educación en casa. Por tanto, deseo presentar en este blog unos extractos extensos de esta obra, y añadiré mis propios comentarios en algunas partes. El original es un poco largo para un artículo en el blog (25 páginas A4); por tanto me limitaré a las partes más importantes, y dejaré de lado un capítulo entero (acerca del formalismo en las demostraciones geométricas).

Extractos traducidos de «A Mathematician’s Lament», por Paul Lockhart:

La pesadilla de un músico

Un músico se despierta de una pesadilla horrible. En su sueño, él se encuentra en una sociedad que hizo de la música una asignatura escolar obligatoria. «Ayudamos a nuestros alumnos a ser más competitivos en un mundo cada vez más lleno de sonidos.» Pedagogos, sistemas escolares, y el estado, se responsabilizan de este proyecto importante. Se encargan investigaciones, se forman comisiones, y se hacen decisiones – todo sin buscar el consejo o la colaboración de un solo músico o compositor activo.

Puesto que los músicos expresan sus ideas en forma de notas musicales, tenemos que considerar estos extraños puntos y líneas como «el lenguaje de la música». Para que los niños alcancen alguna capacidad musical, necesitan dominar primero este lenguaje. ¿Cómo podríamos esperar que un niño cante una canción o toque un instrumento, sin haber sido educado primero a fondo en la escritura de las notas musicales, y en la teoría de la música? Tocar y escuchar música, son temas muy avanzados que se pueden enseñar solamente en los institutos de educación superior.

La escuela primaria y secundaria, en cambio, son responsables de introducir este lenguaje musical. «En las clases de música usamos nuestro papel de pentagramas y copiamos notas musicales de la pizarra, o las transponemos en una tonalidad diferente. Tenemos que escribir y usar correctamente las claves y los accidentes, y nuestro profesor controla estrictamente que nuestras notas negras estén completamente llenas. Una vez tuvimos un problema difícil acerca de unas escalas cromáticas, y yo lo había resuelto correctamente, pero mi profesor me dio una mala nota porque las plicas señalaban hacia el lado equivocado.»

(…)
En los grados superiores, la presión aumenta más. Para poder entrar a alguna institución de educación superior, los alumnos tienen que dominar la teoría de los ritmos y de las armonías, y el contrapunto. «Es muy exigente; pero cuando por fin llegarán a escuchar música verdadera en su educación superior, valorarán este trabajo de los grados anteriores.» – Por supuesto, serán solamente unos pocos alumnos que se especializarán en música. Por tanto, serán muy pocos que efectivamente llegarán a escuchar los sonidos representados por las notas musicales. «Para decir la verdad, la mayoría de los alumnos no son muy buenos en música. Se aburren en las clases, y sus trabajos escritos apenas se pueden descifrar. Parece que no les interesa la importancia de la música en el mundo actual.» (…)

– El músico se despierta, lleno de sudor. Se siente agradecido al darse cuenta de que todo fue solamente un sueño loco. «¡Claro!», exclama. «Ninguna sociedad reduciría mi arte hermoso y significativo a algo tan aburrido y trivial. Ninguna cultura puede tratar a sus niños de una manera tan cruel, privándolos de tal manera de una expresión natural y recreativa de la creatividad humana. ¡Cuán absurdo!»

(…)

Sin embargo, nuestra enseñanza actual de matemática es una pesadilla exactamente igual a ésta. Si yo tuviera que inventar una estrategia para destruir la curiosidad de un niño, y su amor por inventar patrones, yo no podría encontrar una solución más eficaz que la escuela actual. Yo ni siquiera podría tener ideas tan absurdas y destructoras del alma, como las que dominan la enseñanza actual de la matemática.
Todo el mundo sabe que algo está mal. Los políticos dicen: «Necesitamos exigencias más altas.» – Las escuelas dicen: «Necesitamos más dinero y materiales.» – Los expertos en pedagogía dicen una cosa, y los profesores dicen otra cosa. Pero todos ellos están equivocados. Los únicos que entienden lo que está mal, son aquellos que siempre son castigados y que nadie pregunta por su opinión: los alumnos. Los alumnos dicen: «Las clases de matemática son tontas y aburridas.» Y tienen razón.

Matemática y cultura

En primer lugar tenemos que entender que la matemática es un arte. La única diferencia entre la matemática y otras artes como la música o la pintura, es que nuestra cultura no la reconoce como arte. Todo el mundo comprende que los poetas, los pintores y los músicos crean obras de arte. Nuestra sociedad incluso es bastante generosa con el término «arte»: Arquitectos, chefs, y aun directores de televisión reciben el título de «artistas». Entonces, ¿por qué no los matemáticos?

Una parte del problema es, que nadie sabe realmente lo que hacen los matemáticos. Según la opinión general, parece que de alguna manera están asociados a las ciencias – ¿quizás ayudan a los científicos con sus fórmulas, o alimentan computadoras con números grandes para algún propósito? – La mayoría de la gente piensa que los matemáticos pertenecen a los «pensadores racionales», como opuestos a los «soñadores poéticos».

Pero en realidad no existe nada más soñador, más poético, más radical, más subversivo y más psicodélico que la matemática. La matemática es igualmente abrumadora como la cosmología o la física. (Los matemáticos inventaron «agujeros negros» mucho antes de que los astrónomos realmente los encontraron.) La matemática permite una mayor libertad de expresión que la poesía o la música (puesto que éstas dependen mucho de las propiedades del universo físico). La matemática es el arte más puro; y a la vez el arte más malentendido.

Deseo entonces explicar lo que es la matemática, y lo que hacen los matemáticos. Una descripción excelente es la de G.H.Hardy:

«Un matemática, igual como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Sus patrones son más duraderos que la poesía o la música, porque consisten en ideas.»

O sea, los matemáticos crean patrones que consisten en ideas. ¿Qué clase de ideas? ¿Ideas acerca de los rinocerontes? – No, éstos los dejamos para los biólogos. – ¿Ideas acerca del lenguaje y la cultura? – No, normalmente no. Estas cosas son demasiado complicadas para el gusto de la mayoría de los matemáticos. Si existe algún principio estético general en la matemática, entonces es este: Lo sencillo es lo bello. Los matemáticos prefieren reflexionar acerca de las cosas más sencillas posibles; y las cosas más sencillas posibles son imaginarias.

Nota del traductor: En el caso de que el lector perdió el gozo de la matemática hace mucho tiempo, debido a las clases escolares aburridas, quizás le será difícil comprender lo que dice Lockhart acerca de la matemática como arte, y como un proceso descubridor y creativo. Pero el problema no es con la matemática; el problema es con la escuela. Recomiendo al lector, seguir detenidamente el siguiente ejemplo y reflexionar sobre él, para comprender de qué se trata en el «proceso matemático».
– Yo daría aun un paso más y diría: La matemática, si uno la comprende bien, es una forma de adoración. Consiste en «pensar los pensamientos de Dios detrás de El» (como dijo Juan Kepler). Esto es lo que sintieron los grandes científicos del pasado como Newton, Kepler o Maxwell, frente a las leyes matemáticas que rigen el universo. Ellos vieron en la matemática un reflejo de los «decretos de Dios» que gobiernan y mantienen el mundo.

Por ejemplo, si me da ganas de pensar acerca de unas formas geométricas – esto sucede a menudo -, entonces yo podría imaginarme un triángulo en una caja rectangular:

Me pregunto, ¿qué parte de la caja ocupa este triángulo? – ¿Quizás dos tercios?
Ahora es importante entender que no estoy hablando acerca de este dibujo de un triángulo en una caja. Tampoco estoy hablando de un triángulo de metal que es parte de la estructura de un puente. No tengo ningún propósito práctico. Simplemente estoy jugando. Esto es matemática: Tener curiosidad, jugar, dialogar con mis propias imaginaciones.
La pregunta, ¿cuál parte de la caja ocupa el triángulo?, por ahora ni siquiera tiene sentido, en relación con verdaderos objetos físicos. Aun el triángulo material hecho de la manera más precisa, es todavía una colección desesperadamente complicada de átomos oscilantes, que constantemente cambian su forma. Excepto si queremos hablar solamente acerca de unas medidas aproximadas. Pero esto nos lleva a toda clase de detalles del mundo real. Eso lo dejamos para los científicos. La pregunta matemática trata de un triángulo imaginario en una caja imaginaria. Sus lados son perfectos, porque yo quiero que sean así. Este es un tema importante en la matemática: Las cosas son tales como usted las quiere. Usted puede escoger entre alternativas interminables; el mundo real no va a interferir con nada.

Pero una vez que usted ha hecho sus decisiones (por ejemplo, si su triángulo será simétrico o no), entonces sus creaciones harán lo que tienen que hacer por sí mismas, lo quiera usted o no. Esto es lo sorprendente de los patrones imaginarios: ¡ellos le dan respuestas! El triángulo ocupa una parte determinada de la caja, y yo no puedo decidir cuánto es esta parte. Es un número exactamente determinado, y yo tengo que decubrir cuánto es.

O sea, comenzamos a jugar y a imaginarnos lo que queremos, y formamos patrones y hacemos preguntas acerca de ellos. Pero ¿cómo encontramos las respuestas a las preguntas? Esto no es como en las ciencias. No puedo hacer ningún experimento con tubos de ensayo o con máquinas, para descubrir la verdad acerca de una figura que yo mismo he imaginado. Las preguntas acerca de nuestras imaginaciones pueden responderse solamente mediante nuestras imaginaciones, y esto es un trabajo duro.

En el ejemplo del triángulo, yo veo algo sencillo y bonito:

Si yo corto el rectángulo de esta manera en dos rectángulos, entonces puedo ver que cada parte a su vez es partida diagonalmente en dos mitades por uno de los lados del triángulo. O sea, dentro del triángulo existe la misma cantidad de espacio como afuera del triángulo. Esto significa que ¡el triángulo ocupa exactamente la mitad de la caja!

Así se ve y se siente un pedazo de matemática. El arte del matemático consiste en hacer preguntas sencillas y elegantes acerca de nuestras criaturas imaginarias, y en encontrar explicaciones satisfactorias y hermosas. Este ámbito de las puras ideas es fascinante, divertido, ¡y no cuesta nada!

¿De dónde vino esta idea mía? ¿Cómo se me ocurrió dibujar esta línea adicional? ¿Cómo sabe un pintor adonde debe apuntar con su pincel? – Inspiración, experiencia, intentos y errores, o simplemente la suerte. Esto es todo el arte; un arte que transforma cosas en otras cosas. La relación entre el rectángulo y el triángulo era un secreto, y entonces una pequeña línea lo reveló. Primero no pude verlo, y de repente lo vi. De alguna manera pude crear desde la nada una belleza profunda y sencilla, y yo mismo fui cambiado en el proceso. ¿No es esta la esencia de todo arte?

Por eso se me quebranta el corazón cuando veo como se trata la matemática en las escuelas. Esta aventura rica y fascinante de la imaginación se reduce a una colección de «datos» estériles para memorizar; y procedimientos que se deben aplicar. Los alumnos nunca reciben la oportunidad de hacer esta pregunta sencilla y natural acerca de las figuras; y tampoco se les permite pasar por este proceso creativo y enriquecedor de inventar y descubrir. En lugar de ello, son confrontados con lo siguiente:

Fórmula del área del triángulo: A = 1/2 b h

«El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de su base con su altura.» – Los alumnos tienen que memorizar esta fórmula y después «aplicarla» en incontables ejercicios. Toda expectativa y todo gozo se esfuma, y también desaparece el esfuerzo y la frustración del proceso creativo. Aquí ni siquiera existe un problema. La pregunta fue respondida apenas que fue hecha – al alumno ya no le queda nada por hacer.

Deseo clarificar qué es lo que estoy criticando. No estoy en contra de las fórmulas, ni en contra del aprender hechos interesantes. Todo eso está bien en su contexto apropiado, y tiene su lugar, igual como el aprender palabras es necesario para aprender un idioma extranjero. Estos conocimientos ayudan a crear obras de arte más ricas y más detalladas. Pero lo esencial no es el hecho de que el triángulo ocupa la mitad de la caja. Lo esencial es la hermosa idea de dividirlo por medio de esta línea. Esto puede inspirar otras ideas hermosas, y puede llevar a descubrimientos creativos en otros problemas. Una mera exposición del hecho no puede proveer esta inspiración.

Si dejamos de un lado el proceso creativo, y dejamos solamente su resultado, entonces nadie se sentirá involucrado en ello. Es como si alguien me dice que Miguel Angel creó una escultura hermosa, pero no me permite ver la escultura. ¿Cómo me podría inspirar eso? (En realidad, es aun peor. Si alguien habla de Miguel Angel, por lo menos entiendo que existe el arte de la escultura, y que no se me permite admirarla.)

La matemática escolar se fija solamente en el «¿Qué?», y pasa por alto el «¿Por qué?». Así se reduce la matemática a una cáscara vacía. El arte no está en la «verdad»; el arte está en la explicación de la verdad, en la argumentación. (…) La matemática es el arte de explicar. La escuela quita a los alumnos la oportunidad de participar en este arte: de plantear sus propios problemas, de hacer sus propias hipótesis y descubrimientos, de equivocarse, de experimentar una frustración creativa, de tener una inspiración, y de armar sus propias explicaciones y demostraciones. Por eso, la escuela les quita la misma matemática.

Entonces, no me quejo de que las clases de matemática contengan hechos y fórmulas. Me quejo de que la misma matemática está ausente en nuestras clases de matemática.

(…)

Muchos profesores de matemática transmiten la idea (explícitamente o con su ejemplo) de que la matemática trata de memorizar fórmulas y definiciones y algoritmos. ¿Quién corregirá esta idea equivocada?
Este problema cultural es un monstruo que sigue procreándose: Los alumnos aprenden de sus profesores lo que (supuestamente) es la matemática, y éstos a su vez lo aprendieron de sus profesores, y así se repite en cada generación esta falta de comprensión y valoración de la matemática. Aun peor: Esta «seudo-matemática», este énfasis en la manipulación correcta (pero sin sentido) de símbolos, crea su propia cultura y sus propios valores (equivocados). Aquellos que la dominan, se vuelven presumidos. No quieren saber nada de que la matemática es creatividad y estética. A muchos alumnos, sus profesores les dijeron durante diez años que eran «buenos en matemática»; pero cuando llegaron a la universidad, se decepcionaron al descubrir que no tenían ningún talento matemático. Solamente habían sido «buenos» en seguir las órdenes de otras personas. Pero la matemática no trata de seguir las órdenes de otra gente. Se trata de descubrir direcciones nuevas.

(…)

Nota del traductor: Lockhart menciona aquí un problema importante; uno que he examinado desde una perspectiva un poco diferente en «Aprender matemática – ¿cuestión de burocracia o de principios?»: El sistema escolar entrena a los alumnos a funcionar mecánicamente como calculadoras; pero no se les enseña verdaderos principios matemáticos. Entonces el alumno piensa que la matemática consiste en seguir ciegamente las órdenes del profesor – órdenes que a menudo son incomprensibles o no tienen sentido. Se enseña solamente el «¿Qué?», pero no el «¿Por qué?». Nunca se dice al alumno que las leyes matemáticas son un «bien común», que están en el «dominio público», y que él mismo puede descubrirlas.
La continuación profundizará el tema de la matemática en las escuelas.

(Continuará)

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