Hace algún tiempo mencioné que Albert Einstein probablemente no hubiera ganado ninguna olimpiada de matemática. Su pensamiento era demasiado lento – pero tanto más profundo. Einstein no es el único ejemplo de ello. De hecho, tengo que suponer que la mayoría de los matemáticos realmente buenos se sentirían muy incómodos con la manera como se llevan a cabo las «olimpiadas de matemática» contemporáneas. Y los ganadores de estas olimpiadas muy probablemente no serán los mejores matemáticos. Aquí tenemos más evidencia de ello:
«Muchos pensadores matemáticos fuertes y profundos sienten repulsión ante la matemática (escolar), a causa de su énfasis en la velocidad. En mi experiencia, los matemáticos están entre las personas más lentas que conocí. Esto no lo digo como un insulto contra los matemáticos; al contrario: A menudo ellos son lentos en pensar porque su pensamiento es muy profundo.
Lauren Schwartz es una de las matemáticos más grandes de Francia; ella ganó la Medalla Field, que es algo como el Premio Nobel en matemáticas. Ella dice acerca de su tiempo escolar:
‘Siempre me sentía muy insegura acerca de mi propia capacidad intelectual. Pensé que yo no era inteligente. Y es cierto que yo era bastante lenta, y todavía lo soy. Necesito tiempo para captar las cosas, porque siempre necesito comprenderlas completamente. Incluso cuando alguna vez logré ser la primera en responder una pregunta de la profesora, era solamente porque eran preguntas cuya respuesta yo ya sabía. Cuando surgía una pregunta nueva, otros alumnos siempre respondían antes que yo. En mis últimos años escolares, yo pensaba dentro de mí que yo era estúpida, y esto me preocupaba por mucho tiempo. Nunca lo dije a nadie, pero siempre estaba segura de que algún día me descubrirían como una impostora. El mundo entero vería que en realidad yo no era inteligente. Ahora, esto nunca sucedió. Aparentemente nadie nunca se dio cuenta, y sigo siendo tan lenta como siempre. Al terminar la secundaria, finalmente llegué a la conclusión de que la rapidez no está relacionada con la inteligencia. Lo que importa es entender las cosas profundamente, y entender como se relacionan entre sí. Allí está la inteligencia. No es relevante si alguien es rápido o lento. – Claro que te ayuda si eres rápido, como también te ayuda tener una buena memoria. Pero no es necesario ni suficiente para tener éxito intelectual.'»
(Jo Boaler, educadora en matemática, Universidad de Stanford)
¿Por qué entonces los exámenes de matemática en las escuelas dan tanta importancia a la rapidez? Se exige que se resuelvan dentro de un límite fijo de tiempo; y a menudo son preparados de tal manera que solamente uno o dos alumnos de toda la clase logran resolver todos los ejercicios dentro de este tiempo. Entonces, muchos alumnos sacan malas notas no porque se hubieran equivocado, sino simplemente porque no se les dio suficiente tiempo para resolver el examen. Y según lo que dicen los matemáticos profesionales, ¿dónde tendríamos que buscar a los futuros matemáticos buenos, a los pensadores profundos? – ¡Exactamente entre estos alumnos «lentos» que no logran resolver todos los ejercicios dentro del tiempo!
Esto es no solamente injusto; es trágico. No solamente para los perdedores. Es trágico también para los ganadores. Imaginémonos a ese ganador de una olimpiada de matemática, que ahora orgullosamente piensa que él es «el mejor». Elige una carrera matemática o científica porque piensa que eso le sería fácil. Y solamente cuando ya está bastante avanzado en sus estudios universitarios, recién se dará cuenta de que en realidad él no es tan buen pensador. Lo que le ayudó para ganar la olimpiada de matemática, eran mayormente fórmulas memorizadas, «trucos» para resolver ciertos tipos de problemas de manera muy rápida (pero sin entenderlos verdaderamente), y la rutina de haber resuelto muchos ejercicios similiares. Pero todo eso no es pensamiento matemático. La capacidad de pensar profundamente, de llegar «al fondo» de un asunto, no se cultiva en olimpiadas de matemática ni en exámenes escolares. Pero esta sería exactamente la capacidad más necesaria para un buen matemático o científico.
Escuchemos otra vez a Jo Boaler acerca del daño que hacen los límites de tiempo en los exámenes:
«Uno de los mensajes más importantes que nos dan las neurociencias, es que la matemática nunca se debería asociar con rapidez. Se hicieron numerosas investigaciones en los últimos años, demostrando que los ejercicios y exámenes con límite de tiempo causan la fobia ante la matemática a temprana edad. Yo pienso que los exámenes con límite de tiempo son algo de lo más dañino en el sistema escolar.
Sian Beilock y sus colegas hicieron escaneos del cerebro para estudiar como el temor afecta a los estudiantes cuando calculan con datos matemáticos en exámenes con límite de tiempo. Los cálculos requieren recobrar información almacenada en la memoria funcional del estudiante. Cuanto más memoria funcional tiene una persona, más potencial tiene para el éxito académico. Ahora, Beilock y sus colegas encontraron que el estrés bloquea la memoria funcional. Así que los estudiantes no pueden recordar los datos que les son conocidos. Ud. tal vez reconoce esta situación de cualquier situación en público donde Ud. tuvo que usar algo de matemática que le era conocido – tal como calcular el cambio en un restaurante -, y Ud. miró los números y sintió que su mente quedó en blanco. Este es el impacto del estrés que bloquea la memoria funcional. – Ellos encontraron que la fobia ante la matemática impacta más a las personas con mayor cantidad de memoria funcional; o sea, exactamente a aquellos estudiantes que tendrían el potencial de llegar a un nivel alto en la matemática.»
Reitero por tanto mi llamado a cambiar la forma de las olimpiadas de matemática. En vez de exámenes con límite de tiempo, se deberían dar tareas de investigación que invitan a analizar un problema de manera profunda, y con suficiente tiempo para resolverlo. (Vea en este artículo.)
[…] y aprender matemática. Se quejan de que los alumnos no aprenden a pensar matemáticamente, no se les da suficiente tiempo para procesar mentalmente los principios fundamentales, y se les transmite una noción muy […]