{"id":294,"date":"2013-11-09T16:39:54","date_gmt":"2013-11-09T21:39:54","guid":{"rendered":"http:\/\/educacioncristianaalternativa.wordpress.com\/?p=294"},"modified":"2013-11-09T16:39:54","modified_gmt":"2013-11-09T21:39:54","slug":"mas-juegos-que-ayudan-a-desarrollar-el-pensamiento-matematico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/2013\/11\/09\/mas-juegos-que-ayudan-a-desarrollar-el-pensamiento-matematico\/","title":{"rendered":"M\u00e1s juegos que ayudan a desarrollar el pensamiento matem\u00e1tico"},"content":{"rendered":"<p><em><strong>Suma, resta y multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/em><\/p>\n<p>Se juega con un solo dado que se tira cuatro veces seguidas. El puntaje del primer tiro simplemente se anota. De los tres tiros siguientes, uno tiene que sumarse, uno tiene restarse y uno tiene que multiplicarse. El jugador tiene que decidirse inmediatamente despu\u00e9s de tirar, cu\u00e1l operaci\u00f3n desea aplicar a este tiro, antes de realizar el tiro siguiente. El jugador con el mayor puntaje gana. Se pueden jugar varios turnos y sumar los puntajes.<br \/>\nUn ejemplo: El primer tiro fue 4, se anota. El siguiente tiro fue 2, el jugador decide restar: 4 &#8211; 2 = 2. Despu\u00e9s tir\u00f3 5 y decidi\u00f3 multiplicar: 2 x 5 = 10. El \u00faltimo tiro fue 3, ahora necesariamente tiene que sumar porque ya us\u00f3 las otras operaciones: 10 + 3 = 13. Entonces el puntaje final del jugador en este turno es 13.<br \/>\nObviamente, el puntaje final depende no solamente del azar; es tambi\u00e9n necesario decidir de manera \u00f3ptima acerca del orden de las operaciones. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, el puntaje hubiera resultado mayor si el jugador hubiera primero sumado y despu\u00e9s multiplicado: 4 + 2 = 6, 6 x 5 = 30, 30 &#8211; 3 = 27. Pero con otros puntajes, otro orden de las operaciones puede ser m\u00e1s ventajoso.<\/p>\n<p><em><strong>Ac\u00e9rcate a 1000<\/strong><\/em><\/p>\n<p>Un juego con tres dados para varios jugadores. Se juega por turnos: el jugador tira los tres dados juntos, los coloca en el orden que desea (sin alterar los puntajes), y forma de los puntajes un n\u00famero de tres d\u00edgitos (interpretando cada dado como un d\u00edgito). Este n\u00famero se anota con el nombre del jugador; despu\u00e9s juega el siguiente. Esto se repite hasta que cada jugador haya jugado tres turnos (o sea, tenga tres n\u00fameros anotados, de tres d\u00edgitos cada uno). Estos tres n\u00fameros se suman. Gana el jugador cuya suma es m\u00e1s cerca de 1000 (sin importar si la suma es por encima o por debajo de 1000).<br \/>\nEjemplo: Un jugador tira primero 2, 4, 5, decide anotar 425. Despu\u00e9s tira 1, 3, 3, decide anotar 331. Por fin tira 2, 5, 6 y anota 256. Su suma es 425 + 331 + 256 = 1012; o sea, se alej\u00f3 de la meta por 12 puntos. (Si en el segundo tiro hubiera anotado 313 y en el \u00faltimo 265, su resultado hubiera sido mejor, porque 425 + 313 + 265 = 1003, lo que es m\u00e1s cerca de 1000 que 1012.)<br \/>\nEl desaf\u00edo consiste en hacer la mejor decisi\u00f3n en cuanto al orden de los tres dados. Por ejemplo, si los dados muestran 3, 6 y 1, se puede formar el n\u00famero 136, 163, 316, 361, 613 \u00f3 631. Es obvio que en el tercer turno, el jugador puede calcular cu\u00e1l de las seis posibilidades har\u00e1 que su suma final sea m\u00e1s cerca de 1000. Pero \u00bfexiste tambi\u00e9n una estrategia para hacer decisiones \u00ab\u00f3ptimas\u00bb en el primer y segundo turno? (Por ejemplo, si en el primer turno anot\u00e9 652, no ser\u00eda aconsejable en el segundo turno colocar otra vez un 6 adelante, porque as\u00ed la suma final ser\u00e1 mucho m\u00e1s grande que 1000.)<\/p>\n<p><em><strong>24 con cuatro dados<\/strong><\/em><\/p>\n<p>Otro juego matem\u00e1tico con dados: Un jugador tira cuatro dados simult\u00e1neamente, visibles para todos. Entonces cada jugador intenta formar con los cuatro puntajes una operaci\u00f3n matem\u00e1tica que d\u00e9 como resultado 24. Se debe usar cada dado exactamente una vez; y se pueden usar las cuatro operaciones b\u00e1sicas y par\u00e9ntesis. El jugador que primero encuentra una soluci\u00f3n, recibe un punto.<br \/>\n<em>Ejemplo:<\/em> Los dados muestran 1, 3, 4, 4. Una soluci\u00f3n ser\u00eda (4+4) x 3 x 1 = 24.<br \/>\n&#8211; Obviamente, algunas combinaciones no tienen soluci\u00f3n (por ejemplo 1, 1, 1, 1). En este caso, nadie recibe un punto. Se puede acordar un l\u00edmite de tiempo, p.ej. dos minutos, y si despu\u00e9s de este tiempo nadie tiene una soluci\u00f3n, no hay punto y el siguiente jugador tira los dados.<\/p>\n<p><em>Variaci\u00f3n:<\/em> Se admiten operaciones adicionales, p.ej. potencias, y formar n\u00fameros de varios d\u00edgitos. As\u00ed aumentan las posibilidades de encontrar una soluci\u00f3n. Por ejemplo, con 1, 1, 2, 5 se podr\u00eda formar 5<sup>2<\/sup> &#8211; (1 \u00f7 1) = 24, \u00f3 25 &#8211; (1 \u00f7 1) = 24; y con 1, 4, 4, 6 se podr\u00eda formar 144 \u00f7 6 = 24. (Aunque en este caso existe tambi\u00e9n la soluci\u00f3n \u00abregular\u00bb 4 x (6+1) &#8211; 4 = 24.)<\/p>\n<p><em><strong>Yatzy<\/strong><\/em><\/p>\n<p>Se juega con cinco dados. Primero se prepara la lista de entradas:<\/p>\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<td align=\"center\" bgcolor=\"#C0C0C0\">A<\/td>\n<td align=\"center\" bgcolor=\"#C0C0C0\">B<\/td>\n<td align=\"center\" bgcolor=\"#C0C0C0\">C<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">1<\/td>\n<td width=\"20%\"><\/td>\n<td width=\"20%\"><\/td>\n<td width=\"20%\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">2<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">3<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">4<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">5<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">6<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\">Subtotal<\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\">Bono (25 p.)<\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">Un par<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">Dos pares<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">3 iguales<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">4 iguales<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">\u00abFull\u00bb o Casa llena (2 y 3)<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">Escalera peque\u00f1a (12345)<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">Escalera grande (23456)<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">Oportunidad<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"right\">Yatzy (5 iguales) 50 p.<\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\">Total<\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<td bgcolor=\"#C0C0C0\"><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>En lugar de A, B, C (etc.) se ponen los nombres de los jugadores. Por turno, cada jugador tira los dados de la siguiente manera: Primero tira los cinco dados juntos. Despu\u00e9s puede elegir cu\u00e1les dados quiere dejar como est\u00e1n, y cu\u00e1les desea tirar otra vez. (Puede tambi\u00e9n elegir tirar todos los dados otra vez, o ninguno de ellos.) Del nuevo resultado, puede una vez m\u00e1s volver a tirar los dados que desea. Despu\u00e9s tiene que anotar el resultado en la columna debajo de su nombre, en una fila de su elecci\u00f3n que todav\u00eda est\u00e9 libre. Las entradas tienen el siguiente significado:<\/p>\n<p><em>1 a 6:<\/em> Se anotan solamente los puntos de los dados que corresponden al n\u00famero respectivo. Ejemplo: He tirado 2, 4, 4, 5, 4 y decido anotarlo en la fila \u00ab4\u00bb. Entonces anoto 12 puntos, porque 4+4+4 = 12; el 2 y el 5 no puedo anotar aqu\u00ed.<\/p>\n<p><em>Subtotal (se llena al final del juego):<\/em> El total de las entradas \u00ab1\u00bb a \u00ab6\u00bb.<\/p>\n<p><em>Bono (se llena al final del juego):<\/em> Se pueden anotar 25 puntos si el subtotal es de 64 puntos o m\u00e1s. En caso contrario se anotan cero puntos en \u00abBono\u00bb.<\/p>\n<p><em>Un par:<\/em> Dos dados deben mostrar el mismo n\u00famero; se anota el total de estos dados. Ejemplo: He tirado 1, 2, 3, 3, 5, entonces se anotan 3 + 3 = 6 puntos.<\/p>\n<p><em>Dos pares:<\/em> Es necesario tener 2 pares de n\u00fameros iguales, p.ej. 3, 3, 5, 5, 2. Entonces anoto 3+3+5+5 = 16 puntos (el 2 no cuenta).<\/p>\n<p><em>3 (4) iguales:<\/em> Es necesario que 3 (4) dados muestren el mismo n\u00famero, entonces se anota el total de estos 3 (4) dados.<\/p>\n<p><em>Casa llena (\u00abFull\u00bb):<\/em> Es necesario tener 3 n\u00fameros iguales, y los 2 restantes tambi\u00e9n deben ser iguales; p.ej. 2, 2, 2, 6, 6. (Se anota la suma de todos los dados.)<\/p>\n<p><em>Escalera peque\u00f1a \/ grande:<\/em> Los dados tienen que mostrar los n\u00fameros 1, 2, 3, 4, 5 (escalera peque\u00f1a) resp. 2, 3, 4, 5, 6 (escalera grande). Se anotan todos los puntos (da siempre 15 para la escalera peque\u00f1a y 20 para la escalera grande).<\/p>\n<p><em>Oportunidad:<\/em> Se anota la suma de todos los dados, sin restricciones adicionales. P.ej. 3, 5, 2, 6, 1, se anota 17.<\/p>\n<p><em>Yatzy (5 iguales):<\/em> Los 5 dados deben mostrar el mismo n\u00famero. \u00abYatzy\u00bb vale siempre 50 puntos, sin importar el puntaje de los dados.<\/p>\n<p><em>Total (se llena al final del juego):<\/em> La suma de \u00abSubtotal\u00bb, \u00abBono\u00bb, y todas las entradas debajo de \u00abBono\u00bb.<\/p>\n<p>En cada turno, el jugador <em>tiene que<\/em> llenar una entrada que todav\u00eda est\u00e1 libre. O sea, despu\u00e9s de exactamente 15 turnos debe tener todas sus entradas llenas. Esto significa que hacia el fin del juego se ver\u00e1 obligado a llenar algunas entradas sin poder cumplir la condici\u00f3n necesaria; y en este caso tiene que escribir cero puntos en la fila respectiva. Por ejemplo, puede suceder que un jugador tenga solamente las filas \u00ab4 iguales\u00bb, \u00abCalle grande\u00bb y \u00abYatzy\u00bb libres, y no logra alcanzar ninguno de \u00e9stos. Entonces tiene que escribir cero puntos en una de estas filas.<\/p>\n<p>El jugador con el mayor total de puntos gana.<\/p>\n<p>En el transcurso de este juego es necesario hacer diversas decisiones estrat\u00e9gicas. Por ejemplo, si tiro tres veces el 5, \u00bfes mejor anotarlo en la fila \u00ab5\u00bb o en \u00ab3 iguales\u00bb? &#8211; Si en el primer intento tiro 1, 2, 4, 4, 6, \u00bfes mejor volver a tirar los dados 1, 2, 6 para intentar lograr tres o cuatro veces el 4; o es mejor volver a tirar los dados 1, 4 para intentar lograr la Calle grande? &#8211; Si he tirado unos n\u00fameros \u00abin\u00fatiles\u00bb y ya he llenado \u00abOportunidad\u00bb, \u00bfen cu\u00e1l fila conviene escribir cero puntos? &#8211; Etc.<br \/>\nAlgunas de estas preguntas se pueden responder con un poco de reflexi\u00f3n; otras requieren un an\u00e1lisis combinatorio bastante complicado. Una investigaci\u00f3n matem\u00e1tica completa de este juego para encontrar la mejor estrategia, ser\u00eda un desaf\u00edo incluso para estudiantes universitarios.<\/p>\n<p><em><strong>Kalaha<\/strong><\/em><\/p>\n<p>Este es un juego tradicional africano para dos jugadores. Los ni\u00f1os africanos lo juegan en el suelo arcilloso con frejoles y otras semillas, o con piedritas. Se forman huecos en la tierra seg\u00fan el siguiente dise\u00f1o:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha400.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-271\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha400.jpg\" alt=\"kalaha400\" width=\"402\" height=\"137\" srcset=\"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2013\/10\/kalaha400.jpg 402w, https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2013\/10\/kalaha400-300x102.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 402px) 100vw, 402px\" \/><\/a><\/p>\n<p>(En vez de jugarlo en la tierra, se puede fabricar este juego de madera o de arcilla.) Los huecos peque\u00f1os se llaman \u00abcasas\u00bb, los dos huecos grandes se llaman \u00abalmacenes\u00bb. A un jugador pertenece la fila superior de casas y el almac\u00e9n a la izquierda; al otro jugador pertenece la fila inferior de casas y el almac\u00e9n a la derecha. Se comienza con un mismo n\u00famero de semillas en cada casa (por ejemplo 3, 4, 5 \u00f3 6 semillas en cada casa), y los almacenes vac\u00edos. Una jugada consiste en sacar <em>todas<\/em> las semillas de una casa y \u00absembrarlas\u00bb en las casas adyacentes, una por una, hasta acabarlas. Se siembra seg\u00fan las siguientes reglas:<\/p>\n<p>&#8211; Cada jugador siembra en direcci\u00f3n hacia su almac\u00e9n, o sea (considerando el tablero como un c\u00edrculo) en el sentido contrario a las agujas del reloj, una semilla en cada casa y tambi\u00e9n en su almac\u00e9n.<\/p>\n<p>&#8211; Si el jugador al sembrar alcanz\u00f3 su almac\u00e9n y todav\u00eda sobran semillas, entonces sigue sembrando en las casas del otro jugador (siempre en el sentido contrario a las agujas del reloj), y si al terminarla todav\u00eda sobran semillas, salta otra vez a su propia fila (pasando por alto el almac\u00e9n del oponente) y sigue sembrando as\u00ed, hasta acabar todas las semillas que sac\u00f3 de la casa.<\/p>\n<p>&#8211; Si la \u00faltima semilla sembrada cae en el almac\u00e9n, el jugador puede jugar otra vez. Esto se puede repetir varias veces, hasta que la \u00faltima semilla sembrada ya no caiga en el almac\u00e9n.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha1-300.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-270\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha1-300.gif\" alt=\"kalaha1-300\" width=\"300\" height=\"73\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha2-300.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-269\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha2-300.gif\" alt=\"kalaha2-300\" width=\"300\" height=\"73\" \/><\/a><\/p>\n<p>&#8211; Si la \u00faltima semilla sembrada cae en una casa <em>vac\u00eda<\/em> del propio jugador, entonces puede vaciar la casa adyacente del oponente y echar todo el contenido a su almac\u00e9n, junto con la \u00faltima semilla sembrada.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha3-300.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-268\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha3-300.gif\" alt=\"kalaha3-300\" width=\"300\" height=\"73\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha4-300.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-267\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha4-300.gif\" alt=\"kalaha4-300\" width=\"300\" height=\"73\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha5-300.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-266\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/kalaha5-300.gif\" alt=\"kalaha5-300\" width=\"300\" height=\"73\" \/><\/a><\/p>\n<p>&#8211; El juego termina cuando uno de los jugadores tiene todas sus casas vac\u00edas. Entonces, el otro jugador vac\u00eda todas sus casas a su almac\u00e9n. Ganador es el que tiene m\u00e1s semillas en su almac\u00e9n.<\/p>\n<p><em><strong>Master Mind (C\u00f3digo secreto)<\/strong><\/em><\/p>\n<p>Este juego para dos jugadores fue inventado reci\u00e9n en la segunda mitad del siglo XX (a base de un juego tradicional m\u00e1s antiguo), y se hizo muy popular. El tablero consiste en una caja delgada de pl\u00e1stico (pero se puede fabricar tambi\u00e9n de una tabla de madera) con agujeros seg\u00fan el siguiente dise\u00f1o:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/mastermind-init-224.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-277\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/mastermind-init-224.gif\" alt=\"Mastermind-Init-224\" width=\"224\" height=\"293\" \/><\/a><\/p>\n<p>En los agujeros se colocan clavijas de diferentes colores. (Se pueden fabricar de f\u00f3sforos, pint\u00e1ndolos con los colores necesarios). Existen clavijas de evaluaci\u00f3n (blancas y negras), y clavijas de c\u00f3digo (en seis colores diferentes). &#8211; El tablero tiene adem\u00e1s cuatro agujeros escondidos en su borde trasero para el c\u00f3digo secreto.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/mastermind-foto.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-272\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/mastermind-foto.jpg?w=300\" alt=\"Mastermind-foto\" width=\"300\" height=\"180\" srcset=\"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2013\/10\/mastermind-foto.jpg 462w, https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2013\/10\/mastermind-foto-300x181.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p><em>Una edici\u00f3n comercial de \u00abMastermind\u00bb. A la derecha el c\u00f3digo secreto que es invisible para el jugador del otro lado.<\/em><\/p>\n<p>Y as\u00ed se juega:<br \/>\nEl jugador A inventa un c\u00f3digo secreto, y el jugador B intenta adivinarlo. El jugador A establece su c\u00f3digo, colocando cuatro clavijas de colores (sin usar las blancas ni las negras) en los agujeros escondidos, sin que el jugador B las pueda ver. Entonces B intenta adivinar el c\u00f3digo, colocando cuatro clavijas de colores en los agujeros de la fila 1, de la forma como \u00e9l piensa que podr\u00eda ser el c\u00f3digo. Obviamente, este primer intento ser\u00e1 completamente al azar, puesto que el jugador no sabe nada acerca del c\u00f3digo verdadero. Pero A \u00abeval\u00faa\u00bb cada intento de B, de manera que en el transcurso del juego se van acumulando pautas acerca del c\u00f3digo verdadero.<br \/>\nDespu\u00e9s de cada intento de B, A coloca unas clavijas blancas y\/o negras en los agujeros en cuadrado de la fila correspondiente, seg\u00fan las siguientes reglas:<br \/>\n&#8211; Por cada color que se encuentra en la posici\u00f3n correcta (o sea, en la misma posici\u00f3n como en el c\u00f3digo verdadero), se coloca una clavija negra.<br \/>\n&#8211; Por cada color que se encuentra en el c\u00f3digo verdadero, pero en una posici\u00f3n distinta, se coloca una clavija blanca.<br \/>\nEntonces, B sabe el <em>n\u00famero<\/em> de \u00abaciertos\u00bb que tuvo, pero <em>no sabe a cu\u00e1les de sus clavijas se refieren las clavijas blancas y negras.<\/em> A base de esta informaci\u00f3n, hace un segundo intento en la fila 2, el cual es nuevamente evaluado por A. Y as\u00ed sucesivamente, hasta que B adivina el c\u00f3digo correcto (entonces A coloca cuatro clavijas negras como evaluaci\u00f3n, porque todos los colores son correctos), o hasta que llegue a la fila 6 sin poder adivinar el c\u00f3digo.<\/p>\n<p>Antes de poder jugar este juego, es necesario practicar varias veces la manera de \u00abevaluar\u00bb. Si A se equivoca en una evaluaci\u00f3n, entonces B ya no tiene la posibilidad de adivinar el c\u00f3digo correcto, y el juego tiene que anularse. Por tanto, es importante que ambos jugadores est\u00e9n bien seguros en la forma de evaluar, antes de jugar \u00aben serio\u00bb.<\/p>\n<p>La siguiente ilustraci\u00f3n muestra un juego de \u00abMaster Mind\u00bb como ejemplo. La fila superior muestra el c\u00f3digo correcto (el cual es invisible para B.) Los comentarios abajo explican la forma como el jugador A debe evaluar las jugadas de B; y adem\u00e1s aclaran el razonamiento de B para llegar a la soluci\u00f3n correcta en la fila 6:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/mastermind-ejemplo-224.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-278\" src=\"http:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2013\/10\/mastermind-ejemplo-224.gif\" alt=\"Mastermind-ejemplo-224\" width=\"224\" height=\"338\" \/><\/a><\/p>\n<p>1) B coloc\u00f3 dos clavijas amarillas y dos celestes. Como evaluaci\u00f3n, jugador A coloca una clavija negra por el color amarillo en la posici\u00f3n correcta (segunda desde la izquierda). La primera clavija amarilla colocada por B no recibe ninguna clavija de evaluaci\u00f3n, porque este color existe una sola vez en el c\u00f3digo original.<br \/>\n2) Una clavija blanca para el color amarillo en posici\u00f3n equivocada, y otra clavija blanca para el color rojo en posici\u00f3n equivocada. El color anaranjado no existe en el c\u00f3digo original.<br \/>\n3) B supuso (correctamente) que la clavija negra de la fila 1 corresponde al color amarillo, y por tanto el c\u00f3digo original debe contener amarillo en la segunda posici\u00f3n. (Si el color amarillo estuviera en la primera posici\u00f3n, hubiera recibido una clavija negra en la fila 2. Si estuviera en la tercera o cuarta posici\u00f3n, hubiera recibido una clavija blanca en la fila 1.) &#8211; Adem\u00e1s, B pens\u00f3 que la otra clavija blanca de la fila 2 podr\u00eda referirse al color anaranjado; por tanto coloca ahora este color en posiciones distintas.<br \/>\nEn este nuevo intento, el color amarillo es el \u00fanico que figura en el c\u00f3digo original, y est\u00e1 en la posici\u00f3n correcta: A coloca una clavija negra.<br \/>\n4) B sabe ahora (asumiendo que amarillo es correcto) que anaranjado y marr\u00f3n no figuran en el c\u00f3digo, y (seg\u00fan la fila 1) celeste tampoco. Por tanto intenta armar el c\u00f3digo con los colores restantes. <em>(Un desaf\u00edo de razonamiento: Conociendo solamente la evaluaci\u00f3n de los primeros tres intentos, todav\u00eda existe la posibilidad de que el c\u00f3digo no contenga amarillo, sino que la clavija negra de la fila 1 se refiera al color celeste. \u00bfC\u00f3mo podr\u00eda verse el c\u00f3digo correcto en este caso?)<\/em><br \/>\nEvaluaci\u00f3n: Tres clavijas negras para amarillo, rojo y verde en las posiciones correctas. Verde en la primera posici\u00f3n no recibe ninguna clavija de evaluaci\u00f3n.<br \/>\n5) B cometi\u00f3 un error de razonamiento. Deber\u00eda saber que la cuarta posici\u00f3n no puede contener rojo; de otro modo hubiera recibido una clavija negra en la fila 2. Pero concluy\u00f3 correctamente que el color rojo, no el verde, debe aparecer duplicado. (El amarillo no puede estar duplicado, porque en este caso A hubiera colocado dos clavijas en la fila 1.)<br \/>\nVerde est\u00e1 en la posici\u00f3n equivocada (clavija blanca); amarillo est\u00e1 en la posici\u00f3n correcta (clavija negra). Rojo en la tercera posici\u00f3n tambi\u00e9n est\u00e1 correcto (otra clavija negra). Rojo en la cuarta posici\u00f3n recibe una clavija blanca, porque el c\u00f3digo contiene una segunda clavija roja, pero en una posici\u00f3n distinta.<br \/>\n6) B sabe ahora que todos sus colores son correctos; solamente que la posici\u00f3n de dos de ellos todav\u00eda est\u00e1 equivocada. Con eso (y tomando en cuenta las filas anteriores) tiene suficiente informaci\u00f3n para deducir el c\u00f3digo correcto en su \u00faltimo intento.<\/p>\n<p>Desde un punto de vista matem\u00e1tico, este juego es \u00abdif\u00edcil\u00bb, en el sentido de que no se puede dar ninguna estrategia generalizada que sea \u00ab\u00f3ptima\u00bb en cada caso. Pero si el jugador B razona de manera consistente, y elimina todas las combinaciones imposibles, siempre ser\u00e1 capaz de adivinar el c\u00f3digo con 6 intentos o menos. Existe una estrategia computarizada que puede descubrir el c\u00f3digo en un m\u00e1ximo de 5 intentos.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<hr \/>\n<table border=\"0\" cellpadding=\"7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td><a href=\"https:\/\/educacionCristianaAlternativa.wordpress.com\/libros-de-matematica-activa\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-514\" src=\"https:\/\/educacioncristianaalternativa.files.wordpress.com\/2017\/08\/librogr-caratula-v2-small.jpg\" alt=\"\" width=\"183\" height=\"239\" \/><\/a><\/td>\n<td>Vea tambi\u00e9n:<a href=\"https:\/\/educacionCristianaAlternativa.wordpress.com\/libros-de-matematica-activa\/\"><strong>Libros de Matem\u00e1tica Activa<\/strong><\/a><\/p>\n<p>para un aprendizaje sistem\u00e1tico seg\u00fan los principios expuestos en este art\u00edculo.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Suma, resta y multiplicaci\u00f3n Se juega con un solo dado que se tira cuatro veces seguidas. El puntaje del primer tiro simplemente se anota. De los tres tiros siguientes, uno tiene que sumarse, uno tiene restarse y uno tiene que multiplicarse. El jugador tiene que decidirse inmediatamente despu\u00e9s de tirar, cu\u00e1l operaci\u00f3n desea aplicar a [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4,7,11],"tags":[444,445,447,581],"class_list":["post-294","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-educacion-en-el-hogar","category-escuela-activa-pedagogia-de-acuerdo-a-las-caracteristicas-del-nino","category-matematica","tag-juegos-con-dados","tag-juegos-de-mesa","tag-juegos-matematicos","tag-pensamiento-matematico"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/294","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=294"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/294\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=294"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=294"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/homeschoolperu.com\/educacioncristianaalternativa\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=294"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}