Parece que las olimpiadas de matem\u00e1tica est\u00e1n de moda. Cada pa\u00eds, cada ciudad, cada escuela que se siente orgullosa de su existencia, quiere organizar una. Y todos los alumnos quieren participar – y los que no quieren participar, son obligados a ello por sus profesores o por sus padres. Aun los que desde un inicio no tienen posibilidades de ganar. Por eso, las listas de resultados de tales olimpiadas suelen llevar una larga cola de nombres que figuran con cero puntos.<\/p>\n
La creencia general es que tales olimpiadas incentiven el pensamiento matem\u00e1tico en los alumnos. Pero, \u00bfes realmente \u00abpensamiento matem\u00e1tico\u00bb lo que se necesita para ganar una olimpiada de matem\u00e1tica?<\/p>\n
Primeramente, la gran mayor\u00eda de participantes que sacan cero puntos, no se han beneficiado en nada. No han aprendido nada, ni antes ni durante el evento, porque obviamente las tareas est\u00e1n por encima de su comprensi\u00f3n. Solamente se llevan una mala experiencia, y lo m\u00e1s probable es que pierdan la motivaci\u00f3n por la matem\u00e1tica.<\/p>\n
Ahora, los que s\u00ed tienen el potencial de sacar un buen puntaje, \u00bfqu\u00e9 capacidades han entrenado por medio de un tal evento?<\/p>\n
Las tareas que se dan en las olimpiadas de matem\u00e1tica, normalmente requieren el conocimiento de una sola propiedad matem\u00e1tica, una f\u00f3rmula, una sola \u00abidea feliz\u00bb, para resolverla en el tiempo m\u00e1s breve posible. (En casos excepcionales se requiere una combinaci\u00f3n espec\u00edfica de dos o tres propiedades matem\u00e1ticas.) Y los l\u00edmites de tiempo en estas olimpiadas son muy estrechos: Si uno quiere resolver todo, puede invertir ni siquiera cinco minutos para cada tarea. – Entonces, aquellos participantes que se quedan atr\u00e1s, normalmente se ven limitados por estos dos factores: Memoria y tiempo.<\/p>\n
El factor \u00abmemoria\u00bb:<\/em> Los que no logran ganar, no han podido meter en sus cabezas una cantidad tan enorme de f\u00f3rmulas y datos matem\u00e1ticos como los ganadores. Con lo que tienen presente en su memoria, podr\u00edan encontrar las soluciones de algunas tareas, pero probablemente por un camino un poco m\u00e1s dif\u00edcil, un poco m\u00e1s lento. Los ganadores, en cambio, pueden recurrir a su memoria y sacar de all\u00ed una f\u00f3rmula memorizada que \u00abdispara\u00bb la tarea de un solo golpe.<\/p>\n El factor \u00abtiempo\u00bb:<\/em> Los que resuelven las tareas por un camino un poco m\u00e1s lento, no pueden terminar todas las tareas en el tiempo asignado. Entonces se quedan con un bajo puntaje, no porque no hubieran entendido la tarea, ni porque fueran incapaces de resolverla, sino solamente porque no les queda tiempo para hacerlo.<\/p>\n Pero estos dos factores, memoria y tiempo, tienen muy poco que ver con pensamiento matem\u00e1tico. Memorizar una gran cantidad de f\u00f3rmulas todav\u00eda no es pensar matem\u00e1ticamente. Resolver un gran n\u00famero de tareas en tiempo m\u00ednimo tampoco es pensar matem\u00e1ticamente.<\/p>\n El gran cient\u00edfico Albert Einstein, cuando era ni\u00f1o, era \u00abatrasado\u00bb en su desarrollo. No sab\u00eda hablar hasta los cuatro a\u00f1os de edad, y hasta los nueve a\u00f1os ten\u00eda problemas del habla. Sus profesores lo describieron como un alumno de comprensi\u00f3n lenta. Mucho m\u00e1s tarde dijo acerca de su descubrimiento de la teor\u00eda de la relatividad: \u00abUn adulto ordinario nunca se preocupa por los problemas del espacio y del tiempo. El considera estos pensamientos como cosas de ni\u00f1os. Pero yo me desarroll\u00e9 tan lentamente que empec\u00e9 a curiosear acerca del espacio y del tiempo reci\u00e9n cuando ya era adulto. En consecuencia, me introduje m\u00e1s profundamente en este problema de lo que un ni\u00f1o ordinario hubiera hecho.\u00bb<\/p>\n Einstein, de ni\u00f1o o joven, probablemente no hubiera ganado ninguna olimpiada de matem\u00e1tica. El no era un ni\u00f1o precoz como lo son los ganadores de estas olimpiadas. Y puesto que \u00e9l necesitaba tiempo para pensar profundamente acerca de los problemas, se hubiera estrellado contra los l\u00edmites de tiempo.<\/p>\n Pero si \u00e9l no hubiera tomado m\u00e1s tiempo que las personas ordinarias, para pensar acerca de los problemas del espacio y del tiempo, entonces nunca hubiera descubierto la teor\u00eda de la relatividad. En cambio el pensamiento apresurado, bajo presi\u00f3n del tiempo, es una forma superficial de pensar. Por tanto, las olimpiadas de matem\u00e1tica no fomentan el verdadero pensamiento matem\u00e1tico. Solo fomentan un pensamiento superficial que busca soluciones r\u00e1pidas para problemas poco profundos. Los ganadores de olimpiadas matem\u00e1ticas raramente son los mejores matem\u00e1ticos.<\/p>\n Keith Devlin, profesor de matem\u00e1tica en la universidad de Stanford, dice:<\/p>\n \u00abNosotros los matem\u00e1ticos profesionales nos desesperamos por los sistemas escolares que imponen estrechos l\u00edmites de tiempo sobre los ex\u00e1menes de matem\u00e1tica, y obligan a trabajar r\u00e1pidamente. La verdadera matem\u00e1tica requiere tiempo.<\/strong><\/em>\u00bb<\/p>\n Y tambi\u00e9n: \u00abPensar matem\u00e1ticamente no es lo mismo como hacer matem\u00e1tica – por lo menos no de la manera como nuestro sistema escolar normalmente presenta la matem\u00e1tica. (…) La clave para el \u00e9xito en la matem\u00e1tica escolar consiste en pensar como el profesor quiere que pienses. En contraste, una caracter\u00edstica clave del pensamiento matem\u00e1tico es pensar en contra del pensamiento convencional.<\/strong><\/em>\u00ab<\/p><\/blockquote>\n