Matemática activa para familias educadoras |
Entra al círculo y ubícate en este curso.
¡Bienvenido(a) a la aventura de "Matemática activa para familias educadoras"! Es probable que este curso sea diferente de otros cursos a distancia que conoces. Es casi seguro que será diferente de las clases de matemática que recibiste en la escuela. Toma el tiempo para leer las informaciones en esta página, y para acostumbrarte al formato de este curso.
Contenido:
Objetivos
0.1. Unos valores y actitudes que te ayudarán a tener éxito en un curso en línea
0.2. Estructura del curso
0.3. Unas preguntas y respuestas acerca de este curso
0.4. Lecturas adicionales
Los objetivos más importantes de este curso son que los participantes:
La matemática no es "seguir las órdenes del
profesor", como a menudo se hace en la escuela. La
matemática no es memorizar y aplicar procedimientos o fórmulas.
Todo eso son solamente técnicas mecanizadas. La mayoría de los
matemáticos profesionales están de acuerdo en que eso no es
matemática.
Al contrario, la verdadera matemática tiene mucho que ver con
tener ideas propias, experimentar, descubrir, ser creativo. La
matemática verdadera no es una actividad para máquinas, es una
actividad para exploradores. Practicaremos algo de eso en este
curso.
Por eso, este curso puede convertirse en una aventura. Ponte a
disposición para cambiar radicalmente tus ideas acerca de lo que
es la matemática.
0.1. Unos valores y actitudes que te ayudarán a tener éxito en un curso en línea
Aprendizaje activo
Este no es un curso tradicional de "escuchar, memorizar y dar examen". Más que todo es un curso práctico y de reflexión. Es esencial poner en práctica las ideas de este curso. Los proyectos prácticos con los niños son la parte más importante del curso. No se aprende tanto escuchando y leyendo las enseñanzas. Mucho más se aprende haciendo.
Iniciativa
Como instructor, yo no voy a decirte: "Tienes que
presentarse a las 3:00 p.m. en el aula 13". Tampoco voy a
decirte: "Abre el libro de texto en la página 492." Ni
mucho menos voy a ir a tu casa a controlar si estás haciendo las
tareas. Felizmente, el formato de un curso a distancia no permite
hacer tales cosas. Yo presento el material, y confío en que lo
estudiarás por tu cuenta.
Esto significa que tú mismo(a) tienes que tomar la iniciativa.
Por ejemplo para buscar las informaciones que necesitas. Sigue
los diversos enlaces que encuentras en las páginas del curso,
explora lo que encuentras. No esperes hasta que alguien te diga
lo que tienes que hacer.
Si has crecido como yo, seguramente tendrás algún recuerdo de
como niño(a) te encontraste frente a alguna máquina fascinante
y deseabas probar lo que hacía, pero justo cuando estabas al
punto de probar algún botón, un adulto te gritó: "¡No
toques nada!" Y así aprendiste a negar y a enterrar tu
curiosidad natural de explorar y probar lo que encuentras en tu
camino.
En este curso te invito a desenterrar esta curiosidad, junto(a)
con tus hijos. Prueba todo, explora todo. Deja que las
sugerencias de este curso te inspiren a nuevos experimentos en
casa. Realmente no puedes malograr mucho.
Administración del tiempo y disciplina propia
Planifica bien el tiempo que invertirás en este curso -
particularmente para los proyectos prácticos. No dejes todo para
el último día. Los proyectos requieren unos preparativos, y
varias sesiones con los niños que deberían distribuirse sobre
varios días. (De hecho, estos proyectos van a ser las clases de
matemática de tus hijos mientras dure el curso.) Anticipa que
pueden surgir unos problemas y obstáculos imprevistos, y que
pueden pasar varios días hasta que los resuelvas. Por tanto,
empieza a tiempo.
La disciplina en la administración del tiempo te beneficiará
también en otros aspectos de tu vida. Especialmente en la
educación en casa tenemos mucha libertad; pero eso significa
también que debemos usar esta libertad de manera responsable y
tener disciplina, proveyendo actividades de calidad para nuestros
hijos, aun cuando nadie nos obliga directamente a hacerlo.
Flexibilidad
Algo de lo más importante en este curso es explorar nuevos caminos en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. En esto nos ayudará la disposición de hacer cosas nuevas; de hacerlo de una manera distinta a lo acostumbrado; de cambiar nuestras maneras de pensar, de enseñar y de aprender.
Creatividad
Al inicio quizás desearás seguir solamente las pautas dadas
en las instrucciones para los proyectos. Pero atrévete a tener
ideas propias. Inventa alguna actividad adicional. Explora algún
aspecto más amplio del tema que está tratando. Adapta las
actividades a la situación particular de tu familia.
(Si deseas leer más, vea "Creatividad:
el ingrediente olvidado de la educación".)
Colaboración
Considera a tu familia o grupo de niños como un grupo de ayuda mutua. Ayúdense mutuamente con ideas, sugerencias, experiencias hechas ... Si tienes la posibilidad de estudiar este curso junto con otras familias, aún mejor. Tratemos de resolver los problemas juntos.
El foro de discusión permite experimentar la colaboración con otras familias y participantes alrededor del mundo entero, a distancia. No te pierdas esta oportunidad de aprender mediante el intercambio mutuo de ideas.
Solo un punto a ser cuidadosos: Cuando se trata de un problema específico de matemática, "ayudar" no significa "dar la solución". Eso, al contrario, causa un "cortocircuito" en el razonamiento de la persona que intenta resolver el problema. Es un error de la matemática escolar que se enfoca solamente en llegar a la respuesta correcta en un mínimo de tiempo. La verdadera matemática consiste en adquirir una manera nueva de pensar. Entonces, una buena ayuda consiste en señalar nuevos caminos de pensamiento; sugerir unas alternativas a explorar que la persona todavía no ha considerado; o también hacer unas preguntas que incentivan a la persona a reevaluar los pensamientos que ya ha realizado.
0.2. Estructura del curso
Estructura típica de los módulos
Un módulo típico de este curso contiene:
Teoría acerca de lo que es la matemática, y
acerca de la pedagogía de la matemática.
Habrá uno o dos videos cortos, y unas preguntas de repaso y de
reflexión.
Para sacar el máximo provecho de los videos, míralos al paso
que puedes comprender bien. Pon de vez en cuando el video en
pausa para reflexionar sobre la enseñanza, o retrocede y vuelve
a mirar las partes que te cuestan entender.
Preguntas de repaso y de reflexión acerca de la
teoría.
El repaso (auto-evaluación) consiste en preguntas de selección
múltiple. La retroalimentación es automatizada; no es necesario
enviar las respuestas a estas preguntas.
Las preguntas de reflexión requieren formular respuestas por
escrito. Estas respuestas sí deben enviarse al instructor por
e-mail.
Un proyecto práctico a realizar con los niños.
Esta es la parte más importante del curso. Es aquí donde la
enseñanza recibida se lleva a la práctica en la educación de
tus hijos. Estos proyectos constituirán prácticamente las
clases de matemática de tus hijos durante la duración del
curso. En cada módulo podrás escoger entre dos o tres opciones
para tu proyecto.
En el último módulo diseñarás tu propio proyecto, a partir de
las necesidades y los intereses de tu familia.
Reporte del proyecto.
En esta sección entregarás un reporte escrito acerca del
proyecto que realizaste con tus hijos. - El Módulo 1 contiene
explicaciones más detalladas acerca del formato requerido del
reporte.
Ficha de trabajo relacionada con el proyecto.
Los proyectos con los niños deben ser lo más práctico posible.
Los niños aprenden mejor cuando pueden hacer algo con sus manos,
moverse, jugar ... (Hablaremos más de eso en el Módulo 1.) Por
eso, muchos proyectos incluyen trabajos manuales y la
manipulación de objetos concretos. - Pero la última fase en
cada proyecto es el "paso a la abstracción". Allí es
donde los niños aprenden a representar con símbolos abstractos
lo que antes hicieron en la práctica. Por ejemplo, aprenden
cómo escribir los números y las operaciones que antes
practicaron en el ábaco. Para este fin, cada módulo (excepto el
primero) contiene una ficha de trabajo para los niños,
relacionada con el proyecto del módulo anterior.
0.3. Unas preguntas y respuestas acerca de este curso
"Estamos interesados en la educación en casa, pero nuestros hijos todavía asisten a la escuela. ¿Podemos participar en el curso?"
Si disponen de suficiente tiempo, por supuesto que pueden. Solamente tendrán que asegurar que también vuestros hijos dispongan de suficiente tiempo para poder realizar los proyectos con ellos. Eso puede ser un problema si ellos asisten a una escuela exigente; de alguna manera tendrán que lograr que vuestros hijos estén menos cargados con tareas escolares mientras dure el curso. - También tendrán que anticipar que posiblemente vuestros hijos estarán menos motivados para participar en los proyectos que los niños que son educados en casa; eso se debe a la carga escolar, y hay que tener comprensión por los niños en este aspecto.
"No somos una familia educadora; soy profesor(a) / estudiante / etc. ¿Me puede servir este curso también para la escuela?"
Algo que con seguridad te beneficiará, serán los conceptos del pensamiento matemático, y de los métodos concretos, investigativos y activos para aprender matemática. La enseñanza de la matemática es pésima en la mayoría de las escuelas; y seguramente te sentirás animado(a) al ver que existen alternativas.
Por el otro lado, estará por verse si podrás adaptar los
proyectos prácticos al ambiente de un salón de clase. Los
proyectos de este curso son diseñados para familias. Si deseas
realizarlos en una escuela, tendrías que asegurar lo siguiente:
- Que tengas la libertad de tratar los temas de estos proyectos,
en lugar de los que están provistos en el plan de enseñanza de
tu escuela (o del gobierno) para estas fechas.
- Que el ambiente de tu clase permita el asesoramiento individual
de los alumnos, tal como es posible en una familia; y que los
alumnos sean lo suficientemente independientes como para poder
trabajar por sí mismos (individual o en grupos pequeños) en un
proyecto, sin una supervisión constante por el profesor.
- Que dispongas de los materiales indicados en cantidad
suficiente para que todos los alumnos puedan trabajar
simultáneamente con ellos. (Puesto que en cada módulo se
proponen dos o tres proyectos para escoger, se podría también
dividir la clase y dar a cada mitad un proyecto distinto.)
Me imagino que en una escuela estatal con su reglamentación rígida será difícil cumplir con estas condiciones; pero puede ser posible en una escuela privada que utilice métodos alternativos.
Otra posibilidad consistiría en formar un grupo de estudio con otros jóvenes o adultos que dispongan de tiempo, y realizar los proyectos en este grupo. Claro que no es lo mismo como hacerlo con niños; pero por lo menos les proveerá alguna experiencia práctica.
Es posible que posteriormente se ofrezca un curso similar, diseñado para profesores. Los cursos posteriores se anunciarán en el blog: https://homeschoolperu.com/educacionCristianaAlternativa/.
"Mis hijos no están en el rango de edad correspondiente a los proyectos. ¿Qué puedo hacer?"
Los proyectos son diseñados de tal manera que son más apropiados para niños de 6 a 12 años aproximadamente, o sea en edad de primaria. Pero es posible adaptar algunas actividades:
Para niños menores: Los proyectos contienen también unas actividades que no requieren escribir o leer números ni realizar operaciones aritméticas. Puedes realizar estas actividades con tus hijos, y hacer las investigaciones más avanzadas entre ustedes como padres.
Para niños mayores y adolescentes: Los proyectos
contienen algunos temas que raras veces se tratan en los libros
escolares, y por tanto pueden ser novedosos o interesantes
también para adolescentes. También se incluyen algunas pautas
de como los temas pueden ampliarse para abarcar unos conceptos
más avanzados. Además, si un alumno ha sido enseñado según
los métodos abstractos-mecánicos del sistema escolar, es bien
posible que esté realizando muchas operaciones matemáticas de
manera mecánica, sin realmente entenderlas; entonces no asumas
que "ya lo sabe". Los proyectos de este curso podrían
ayudarle a llegar a un entendimiento real y práctico.
Sugiero que converses con tus hijos, les hagas ver los videos
instructivos acerca de los proyectos (y quizás otras partes de
este curso), y los preguntes si tienen interés en participar.
Ambos grupos, las familias con niños menores y las familias con niños mayores, tendrán la oportunidad en el Módulo 5 de diseñar un proyecto adaptado a las necesidades de sus hijos según sus edades.
¿Por qué es este curso gratis?
Producir un curso como este es un trabajo tremendo. Durante seis meses me tomó la mayor parte de mi horario de trabajo. Puesto que no pertenezco a ninguna organización o institución adinerada, puedo ofrecer este curso gratis solamente por causa de las siguientes circunstancias especiales:
Ahora, si de alguna manera deseas pagar o donar para este
curso, desafortunadamente el sistema bancario lo hace un poco
difícil. Pero sugiero que en lugar de "devolverme"
algo, "adelantes" algo a otras personas: Si aprendiste
algo valioso en este curso, entonces busca a otras familias que
educan a sus hijos en casa (o que estén interesadas en hacerlo),
y toma un tiempo para enseñarles lo que aprendiste. "De
gracia recibisteis; de gracia dad."
Por el otro lado, puedes beneficiarme un poco, económicamente,
si compras mis libros "Matemática
Activa para familias educadoras y escuelas alternativas".
Esos libros proveen un programa completo de aprendizaje de la
matemática, ampliando los contenidos del curso en un orden
sistemático.
0.4. Lecturas adicionales
Los materiales recomendados en esta página no son obligatorios, pero te ayudarán a entender el enfoque de este curso acerca de la matemática, y acerca de la pedagogía de la matemática.
Paul Lockhart, "Lamento
de un matemático"
(Original inglés en: https://www.maa.org/external_archive/devlin/LockhartsLament.pdf)
Kathleen McCurdy, "Aprendiendo naturalmente"
Jane McGeehan, "Aprendizaje cerebro-compatible"
Raymond y Dorothy Moore, "Mejor tarde que
temprano", Miami 1995 (ISBN 1-56063-900-8)
(Un resumen está disponible aquí)
Hans Ruegg, "Matemática Activa para familias educadoras y escuelas alternativas"
Diversas entradas en mi blog "Educación cristiana alternativa", bajo la categoría "Matemática"
Rebeca Wild, "Educar para ser - Vivencias de una
escuela activa", Barcelona 1999 (ISBN
978-84-254-2059-7)
(Un resumen está disponible aquí.)
- A un nivel un poco más avanzado, los siguientes cursos
en línea podrán ayudar a profundizar en el tema
del pensamiento matemático y de la enseñanza de la matemática (solo
en inglés; ambos de la Universidad de
Stanford):
Keith Devlin, "Introduction
to Mathematical Thinking"
Jo Boaler, "How
to Teach Math"
También en inglés:
Harvey Bluedorn, "Research
on Teaching Math"